ঐ পথটি ৮০ সে.মি. বর্গাকার পাথর দিয়ে বাঁধতে প্রয়োজনীয় পাথরের সংখ্যা নির্ণয় কর।

জানি, ১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সে.মি. (প্রায়)

         ∴  ৮ ইঞ্চি = (২.৫৪ $\times$৮) সে.মি. (প্রায়)

                       = ২০.৩২ সে.মি. (প্রায়)

∴ ৮ ইঞ্চি = ২০.৩২ সে.মি. (প্রায়)।

১৩ টাকা খরচ হয় ১ বর্গমিটারে

১      “            ”     $\frac{১}{১৩}$"

১৯১১    “        ”$\frac{১\times ১৯১১}{১৩}$= ১৪৭ বর্গমিটারে

অর্থাৎ, বাগানের ক্ষেত্রফল ১৪৭ বর্গমিটার

মনে করি, বাগানের প্রশ্ন = ক মিটার

বাগানের দৈর্ঘ্য = ৩ক মিটার

বাগানের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ) বর্গ একক

                                     = (৩ক $\times$ক) বর্গমিটার = ৩ক' বর্গমিটার

শর্তানুসারে, ৩ক^২ = ১৪৭

বা,       ক^২  =  $\frac{১৪৭}{৩}=৪৯$

বা,        ক= $\sqrt{৪৯}$= ৭

বাগানের প্রস্থ = ৭ মিটার

এবং বাগানের দৈর্ঘ্য = (৩ $\times$৭) মিটার বা ২১ মিটার

বাগানের দৈর্ঘ্য ২১ মিটার ও বাগানের প্রস্থ  ৭ মিটার।

দেওয়া আছে, ঘরের দৈর্ঘ্য = ১৮ মিটার,

ঘরের প্রশ্ন = ১২ মিটার এবং ঘরের উচ্চতা = ৪ মিটার

ঘরের আয়তন = (দৈর্ঘ্য $\times$প্রস্থ $\times$উচ্চতা) ঘন একক

                          = (১৮ $\times$১২ $\times$৪) ঘন মিটার

                             =৮৬৪ ঘন মিটার

                                = (৮৬৪ $\times$১০০০০০০) ঘন সে.মি

                                     = ৮৬৪০০০০০০ ঘন সে.মি.

যেহেতু বায়ু পানির তুলনায় ০.০০১২৯ গুণ ভারী

১ ঘন সে.মি. বায়ুর ওজন = ০.০০১২৯ গ্রাম

অতএব, ঘরটিতে বায়ুর পরিমাণ = ৮৬৪০০০০০০ $\times$০০০০১২৯ গ্রাম

                                                       =১১১৪৫৬০

                                                        =$\frac{১১১৪৫৬০}{১০০০}$ কিলোগ্রাম

                                                             =১১১৪.৫৬ কিলোগ্রাম

∴ ঘরটিতে ১১১৪.৫৬ কিলোগ্রাম বায়ু আছে।

দেওয়া আছে,

একটি বর্গাকর ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ক্ষেত্রফল = = ৪ এয়র ৪ এয়র (বর্গ ডেকামিটার)

আমরা জানি, ১ এয়র (বর্গ ডেকামিটার) = ১০০ বর্গমিটার

∴ ৪ এয়র (বর্গ ডেকামিটার) = (১০০ x ৪) বর্গমিটার

                                            = ৪০০ বর্গমিটার

∴ বর্গাকার ক্ষেত্রটির এক 'বাহুর দৈর্ঘ্য=$\sqrt{৪০০}$= = ২০ মিটার

∴ ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ২০ মিটার।

দেওয়া আছে, স্বর্ণের বারের দৈর্ঘ্য = ৯.২ মি.মি

                                                      =$\frac{৯.২}{১০}$[ সে.মি. ১ সে.মি. = ১০ মি.মি]

                                                       = ০.৯২ সে.্মি

তেমনি ভাবে, স্বর্ণের বারের প্রস্থ = ০.৬৮ সে.মি

                         এবং স্বর্ণের বারের উচ্চতা= ০.৩৫ সে.মি

স্বর্ণের বারটির আয়তন == (০.৯২ $\times$০.৬৮ $\times$০.৩৫) ঘন সে.মি= = ০.২১৮৯৬ ঘন সে.মি.

আমরা জানি, ১ ঘন সে.মি. পানির ওজন ১ গ্রাম এবং দেওয়া আছে,. স্বর্ণ পানির তুলনায় ১৯.৩ গুণ ভারী।

১ ঘন সে.মি. স্বর্ণের বারের ওজন (১ $\times$১৯.৩) গ্রাম

০.২১৮৯৬ ঘন সে.মি. স্বর্ণের বারের ওজন = (১৯.৩ $\times$০-২১৮৯৬) গ্রাম

                                                                  =৪.২২৫৯২৮ গ্রাম

                                                              =$\frac{৪.২২৫৯২৮}{১০০০}$ কিলোগ্রাম [১০০০ গ্রাম = ১ কিলোগ্রাম]

                                                               = ০.০০৪২২৫৯২৮ কিলোগ্রাম

                                            ∴ স্বর্ণের বারের ওজন ০.০০৪২২৫৯২৮ কিলোগ্রাম।

দেওয়া আছে, চৌবাচ্চর দৈর্ঘ্য ৪-৫০ মিটার

                   চৌবাচ্চার প্রস্থ ২.৫০ মিটার

                   এবং চৌবাচ্চার উচ্চতা =১.২৫ মিটার

            চৌবাচ্চার আয়তন =দৈর্ঘ্য x প্রশ্ন $\times$উচ্চতা

                                              =(৪.৫০ $\times$২.৫০ $\times$১.২৫) ঘন মিটার

                                               =  ১৪.০৬২৫ ঘন মিটার

চৌবাচ্চার ধারণকৃত পানির পরিমাণ ১৪.০৬২৫ ঘন মিটার

                                                   = ১৪.০৬২৫ $\times$১০০০ লিটার [: ১ ঘন মিটার = ১০০০ লি]

                                                    =  ১৪০৬২.৫ লিটার

আমরা জানি, ১ লিটার পানির ওজন ১ কেজি

১৪০৬২.৫ লিটার পানির ওজন ১ $\times$১৪০৬২.৫ কেজি

                                               =১৪০৬২.৫ কেজি

অতএব, চৌবাচ্চার পানির ওজন ১৪০৬২.৫ কিলোগ্রাম।