কাঠামোবদ্ধ গাণিতিক প্রশ্নের সমাধান।

$\frac{১}{৩}$ = তিন ভাগের এক ভাগ বা এক তৃতীয়াংশ।

$\frac{১}{৪}$ = ভাগের এক ভাগ বা এক চতুর্থাংশ।

$\frac{১}{৩}=\frac{১\times ২}{৩\times ২}=\frac{২}{৬}$

$\frac{১}{৪}=\frac{১\times ২}{৪\times ২}=\frac{২}{৮}$

$\therefore$ ভগ্নাংশ দুইটির সমতুল ভগ্নাংশ $\frac{২}{৬}$ ও $\frac{২}{৮}$।

$\frac{৩}{৫}$ = পাঁচ ভাগের তিন ভাগ বা তিন পঞ্চমাংশ।

$\frac{২}{৫}$ = পাঁচ ভাগের দুই ভাগ বা দুই পঞ্চমাংশ।

$\frac{৩}{৫}$ এবং $\frac{২}{৫}$ উভয় ভগ্নাংশের হর একই অর্থাৎ ৫।

যেহেতু লব ৩ বড়ো, ২ ছোটো

সুতরাং $\frac{৩}{৫}$ বড়ো, $\frac{২}{৫}$ ছোটো

প্রতীকের সাহায্যে, $\frac{৩}{৫}$ $>$ $\frac{২}{৫}$।

প্রদত্ত ভগ্নাংশ দুইটি $\frac{২}{৯}$ ও  $\frac{৩}{৯}$।

২৭ ও ১৮ সমান নয়। অতএব, ভগ্নাংশ দুইটি সমতুল নয়।

এখানে, $\frac{২}{৯}$ = ৯ ভাগের ২ ভাগ

$\frac{৩}{৯}$ = ৯ ভাগের ৩ ভাগ

২ $<$ ৩

অর্থাৎ, ২ ছোটো এবং ৩ বড়ো

সুতরাং, $\frac{২}{৯}$ ছোটো, $\frac{৩}{৯}$ বড়ো।

লতিফার কাছে ফিতা আছে $\frac{৩}{৭}$ মিটার

এবং মুন্নির কাছে ফিতা আছে  $\frac{২}{৭}$ মিটার

তাদের দুই জনের কাছে ফিতা আছে

= $\left(\frac{৩}{৭}+\frac{২}{৭}\right)$ মিটার

= $\frac{৩+২}{৭}$ মিটার = $\frac{৫}{৭}$ মিটার

$\therefore$ দুই জনের মোট ফিতা আছে $\frac{৫}{৭}$মিটার।

লতিফার কাছে ফিতা আছে $\frac{৩}{৭}$ মিটার

লতিফা হেলেনাকে ফিতা দিল $\frac{১}{৭}$ মিটার

লতিফার কাছে ফিতা থাকবে = $\left(\frac{৩}{৭}-\frac{১}{৭}\right)$ মিটার

= $\frac{৩-১}{৭}$  মিটার = $\frac{২}{৭}$ মিটার

$\therefore$ লতিফার কাছে ফিতা থাকবে $\frac{২}{৭}$ মিটার।

দ্বিতীয় ভগ্নাংশ থেকে প্রথম ভগ্নাংশের বিয়োগফল

= $\frac{৩}{৫}-\frac{২}{৫}$ = $\frac{৩-২}{৫}$ = $\frac{১}{৫}$

নির্ণেয় বিয়োগফল $\frac{১}{৫}$

দ্বিতীয় ভগ্নাংশ $\frac{৩}{৫}$

$\frac{৩}{৫}$ এর দুইটি সমতুল ভগ্নাংশ:

$\frac{৩\times ২}{৫\times ২}$ = $\frac{৬}{১০}$

এবং $\frac{৩\times ৩}{৫\times ৩}$ = $\frac{৯}{১৫}$

$\therefore$ দ্বিতীয় ভগ্নাংশের দুইটি সমতুল ভগ্নাংশ হলো $\frac{৬}{১০}$ এবং $\frac{৯}{১৫}$।