কার সোয়েটারের মূল্য সবচেয়ে কম ছিল? ব্যাখ্যা কর। (উচ্চতর দক্ষতা)

বাইনারি (Binary) সংখ্যা পদ্ধতি কেবল দুটি অঙ্ক, যথা— ০ (শূন্য) এবং ১ (এক) ব্যবহার করে। যেকোনো সংখ্যা পদ্ধতিতে যতগুলো অঙ্ক বা মৌলিক চিহ্ন ব্যবহার করা হয়, সেই সংখ্যাটিই তার ভিত্তি বা বেজ (Base)। যেহেতু বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে মাত্র দুটি অঙ্ক ০ ও ১ ব্যবহৃত হয়, তাই এর ভিত্তি ২।

এই দুটি অঙ্ক ব্যবহার করেই বাইনারি পদ্ধতিতে সকল সংখ্যা প্রকাশ করা সম্ভব হয়। ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স (Digital Electronics) এবং কম্পিউটার (Computer) সিস্টেমে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ব্যাপক ব্যবহার রয়েছে, কারণ ইলেকট্রনিক সার্কিটে অন (On) এবং অফ (Off) অবস্থাকে যথাক্রমে ১ এবং ০ দ্বারা সহজে উপস্থাপন করা যায়। এই কারণে কম্পিউটার বাইনারি পদ্ধতিতেই কাজ করে।

সুরমার সোয়েটারের মূল্য অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিতে (১২৫০)_৮ টাকায় দেওয়া আছে। এই মূল্যকে হেক্সাডেসিমেলে রূপান্তর করলে পাওয়া যায় (2A8)_১৬ টাকা।

অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি থেকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তরের জন্য প্রথমে অক্টাল সংখ্যাটিকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর করতে হয় অথবা সরাসরি বাইনারিতে রূপান্তর করে তারপর বাইনারি থেকে হেক্সাডেসিমেলে রূপান্তর করা যায়। এখানে উদ্দীপকের মানটি দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর করে হেক্সাডেসিমেলে প্রকাশ করা হয়েছে।

উদ্দীপকে সুরমার সোয়েটারের মূল্য (১২৫০)_৮ টাকা।

প্রথমে, অক্টাল থেকে দশমিকে রূপান্তর:

\( (1250)_8 = 1 \times 8^3 + 2 \times 8^2 + 5 \times 8^1 + 0 \times 8^0 \)

\( = 1 \times 512 + 2 \times 64 + 5 \times 8 + 0 \times 1 \)

\( = 512 + 128 + 40 + 0 \)

\( = (680)_{10} \)

এখন, দশমিক (680)_১০ সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেলে রূপান্তর:

\( 680 \div 16 = 42 \) ভাগশেষ \( 8 \)

\( 42 \div 16 = 2 \) ভাগশেষ \( 10 \) (যা হেক্সাডেসিমেলে \( A \))

\( 2 \div 16 = 0 \) ভাগশেষ \( 2 \)

নিচ থেকে উপরের দিকে ভাগশেষগুলো সাজিয়ে পাই: \( (2A8)_{16} \)

সুতরাং, সুরমার সোয়েটারের মূল্য হেক্সাডেসিমেলে (2A8)_১৬ টাকা।