কোনো একস্থানে হাইগ্রোমিটারের শুল্ক বাল্বের তাপমাত্রা 24°C এবং শিশিরাঙ্ক 11.5°C 24°C, 12°C এবং 11°C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ যথাক্রমে 22.38 x 10-³ m, 10.52 x 10-³m এবং 9.9 x 10-³m পারদ চাপ। 24°C তাপমাত্রায়  গ্লেইসারের উৎপাদক 1.72 ।

প্রদত্ত তথ্য:

    
• শুল্ক বাল্বের তাপমাত্রা (\(t_d\)): \(24^\circ C\)
    
• শিশিরাঙ্ক (\(t_{dp}\)): \(11.5^\circ C\)
    
• \(24^\circ C\) তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ (\(P_d\)): \(22.38 \times 10^{-3} \text{ m}\)
    
• \(12^\circ C\) তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ (\(P_{12}\)): \(10.52 \times 10^{-3} \text{ m}\)
    
• \(11^\circ C\) তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ (\(P_{11}\)): \(9.9 \times 10^{-3} \text{ m}\)
    
• \(24^\circ C\) তাপমাত্রায় গ্লেইসারের উৎপাদক (Glaisher's Factor, \(G\)): \(1.72\)

নির্ণয় করতে হবে: সিক্ত বাল্বের পাঠ (\(t_w\))।

ধাপ 1: শিশিরাঙ্কে সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ (\(p_a\)) নির্ণয়।

প্রকৃত জলীয় বাষ্পচাপ শিশিরাঙ্কে সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপের সমান। শিশিরাঙ্ক \(11.5^\circ C\)। প্রদত্ত \(11^\circ C\) ও \(12^\circ C\) তাপমাত্রার সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপের মান ব্যবহার করে রৈখিক অন্তঃক্ষেপণ (linear interpolation) পদ্ধতিতে \(11.5^\circ C\) তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ নির্ণয় করি:

\[ \frac{P_{11.5} - P_{11}}{11.5 - 11} = \frac{P_{12} - P_{11}}{12 - 11} \]

\[ P_{11.5} = P_{11} + (P_{12} - P_{11}) \times \frac{11.5 - 11}{12 - 11} \]

\[ P_{11.5} = 9.9 \times 10^{-3} + (10.52 \times 10^{-3} - 9.9 \times 10^{-3}) \times \frac{0.5}{1} \]

\[ P_{11.5} = 9.9 \times 10^{-3} + (0.62 \times 10^{-3}) \times 0.5 \]

\[ P_{11.5} = 9.9 \times 10^{-3} + 0.31 \times 10^{-3} \]

\[ P_{11.5} = 10.21 \times 10^{-3} \text{ m} \]

সুতরাং, প্রকৃত জলীয় বাষ্পচাপ (\(p_a\)): \(10.21 \times 10^{-3} \text{ m}\)।

ধাপ 2: গ্লেইসারের সূত্র (Glaisher's Formula) প্রয়োগ।

গ্লেইসারের সূত্রানুযায়ী, প্রকৃত জলীয় বাষ্পচাপ, শুল্ক বাল্বের তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ, গ্লেইসারের উৎপাদক এবং শুল্ক ও সিক্ত বাল্বের তাপমাত্রার পার্থক্য দ্বারা সম্পর্কিত:

\[ p_a = P_d - G(t_d - t_w) \]

প্রদত্ত মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:

\[ 10.21 \times 10^{-3} = 22.38 \times 10^{-3} - 1.72 (24 - t_w) \]

ধাপ 3: সিক্ত বাল্বের তাপমাত্রা (\(t_w\)) নির্ণয়।

উপরের সমীকরণ থেকে \(10^{-3}\) দ্বারা উভয় পক্ষকে ভাগ করে পাই:

\[ 10.21 = 22.38 - 1.72 (24 - t_w) \]

\[ 1.72 (24 - t_w) = 22.38 - 10.21 \]

\[ 1.72 (24 - t_w) = 12.17 \]

\[ 24 - t_w = \frac{12.17}{1.72} \]

\[ 24 - t_w \approx 7.07558 \]

\[ t_w = 24 - 7.07558 \]

\[ t_w \approx 16.92442^\circ C \]

অতএব, উক্ত স্থানে সিক্ত বাল্বের পাঠ প্রায় \(16.92^\circ C\)।

দেওয়া আছে:

    
• শুষ্ক বাল্বের তাপমাত্রা (Dry bulb temperature), \(T = 24^\circ C\)
    
• শিশিরাঙ্ক (Dew point), \(T_d = 11.5^\circ C\)
    
• \(24^\circ C\) তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ (Saturated vapor pressure at \(24^\circ C\)), \(f_T = 22.38 \times 10^{-3} \)m পারদ চাপ
    
• \(12^\circ C\) তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ (Saturated vapor pressure at \(12^\circ C\)) = \(10.52 \times 10^{-3} \)m পারদ চাপ
    
• \(11^\circ C\) তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ (Saturated vapor pressure at \(11^\circ C\)) = \(9.9 \times 10^{-3} \)m পারদ চাপ
    
• \(24^\circ C\) তাপমাত্রায় গ্লেইসারের উৎপাদক (Glaisher's factor at \(24^\circ C\)) = \(1.72\) (এই উপাত্তটি শিশিরাঙ্ক দেওয়া থাকায় আপেক্ষিক আর্দ্রতা নির্ণয়ে সরাসরি প্রয়োজন নেই, তবে এটি অন্য পদ্ধতিতে প্রয়োজন হতে পারে।)

১. শিশিরাঙ্কে (dew point) সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ (\(f_d\)) নির্ণয়:

শিশিরাঙ্ক \(11.5^\circ C\)। আমরা \(11^\circ C\) এবং \(12^\circ C\) এর সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ ব্যবহার করে রৈখিক অন্তর্বর্তী পদ্ধতির (linear interpolation) মাধ্যমে \(11.5^\circ C\) এর সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ নির্ণয় করব।

\(11^\circ C\) থেকে \(12^\circ C\) তাপমাত্রার বৃদ্ধির জন্য সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপের বৃদ্ধি = \((10.52 - 9.9) \times 10^{-3} \)m = \(0.62 \times 10^{-3} \)m।

\(1^\circ C\) বৃদ্ধির জন্য বাষ্পচাপ বৃদ্ধি হয় \(0.62 \times 10^{-3} \)m।

\(0.5^\circ C\) বৃদ্ধির জন্য বাষ্পচাপ বৃদ্ধি = \(0.5 \times 0.62 \times 10^{-3} \)m = \(0.31 \times 10^{-3} \)m।

সুতরাং, \(11.5^\circ C\) তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ (\(f_d\)) = (\(9.9 + 0.31) \times 10^{-3} \)m = \(10.21 \times 10^{-3} \)m পারদ চাপ।

২. আপেক্ষিক আর্দ্রতা (Relative Humidity, RH) নির্ণয়:

আপেক্ষিক আর্দ্রতার সূত্রটি হলো:

\[ RH = \frac{\text{শিশিরাঙ্কে সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ (saturated vapor pressure at dew point)}}{\text{বায়ুর তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ (saturated vapor pressure at air temperature)}} \times 100\% \]

এখানে, \(f_d = 10.21 \times 10^{-3} \)m এবং \(f_T = 22.38 \times 10^{-3} \)m।

\[ RH = \frac{10.21 \times 10^{-3} \text{ m}}{22.38 \times 10^{-3} \text{ m}} \times 100\% \]

\[ RH = \frac{10.21}{22.38} \times 100\% \]

\[ RH \approx 0.45621 \times 100\% \]

\[ RH \approx 45.62\% \]

৩. আবহাওয়া সম্পর্কে মন্তব্য:

নির্ণীত আপেক্ষিক আর্দ্রতা প্রায় \(45.62\%\)। এটি মাঝারি আপেক্ষিক আর্দ্রতা নির্দেশ করে। সাধারণত, \(40\%\) থেকে \(60\%\) আপেক্ষিক আর্দ্রতাকে আরামদায়ক বলে মনে করা হয়। এই পরিসরে বায়ু খুব শুষ্কও থাকে না আবার খুব আর্দ্র বা স্যাঁতসেঁতেও থাকে না। তাই, উল্লিখিত স্থানের আবহাওয়া আরামদায়ক এবং শুষ্ক বা আর্দ্রতার কারণে অস্বস্তিকর হবে না।