কোনো পরীক্ষায় মনোবিজ্ঞান বিষয়ে ৩০ জন পরীক্ষার্থী অংশ নেয়। পরীক্ষার মোট নম্বর ছিল ৭৫।

শ্রেণি ব্যবধানপৌনঃপুন্য
৪৮-৫০২
৪৫-৪৭১
৪২-৪৪৩
৩৯-৪১৬
৩৬-৩৮১০
৩৩-৩৫8
৩০-৩২১
২৭-২৯১
২৪-২৬২
N= ৩০

Updated: 5 months ago
উত্তরঃ

বিচ্যুতি হলো সেই পরিসংখ্যানিক পরিমাপ যার দ্বারা কোনো বন্টনের সাফল্যাঙ্কসমূহ কেন্দ্রের চারদিকে কতটুকু ছড়িয়ে আছে তা জানা যায়।

Md Durjoy islam
Md Durjoy islam
5 months ago
উত্তরঃ

কোনো বন্টনের সাফল্যাঙ্কসমূহের আদর্শ বিচ্যুতির বর্গের গড়কে বিস্তারমান বা ভেদাঙ্ক বলা হয়।
ভেদাঙ্কের সূত্র দুই প্রকার। যথা: অবিন্যস্ত উপাত্তের জন্য ও বিন্যস্ত উপাভের জন্য। যা নিম্নে দেওয়া হলো-অবিন্যস্ত উপাত্তের ভেদাঙ্কের সূত্র:

σ2=∑x-x2N

এবং বিন্যস্ত উপাত্তের ভেদাঙ্কের সূত্র:

σ2=∑fχ-χ2N

এখানে σ2=ভেদাঙ্ক

X = সাফল্যাঙ্ক

N = মোট সাফল্যাঙ্ক/পৌনঃপুন্যের যোগফল

χ= গড়

f = পৌনঃপুন্য

Md Durjoy islam
Md Durjoy islam
5 months ago
উত্তরঃ
শ্রেণি ব্যবধানপৌনঃপুন্য(f)মধ্যবিন্দু (x)fXবিচ্যুতি |X-XIfIX-X
৪৮-৫০২৪৯৯৮১১.৪০২২.৮০
৪৫-৪৭১৪৬৪৬৮.৪০৮.৪০
৪২-৪৪৩৪৩১২৯৫.৪০১৬.২০
৩৯-৪১৬৪০২৪০২.৪০১৪.৪০
৩৬-৩৮১০৩৭৩৭০০.৬০৬.০০
৩৩-৩৫8৩৪১৩৬৩.৬০১৪.৪০
৩০-৩২১৩১৩১৬.৬০৬.৬০
২৭-২৯১২৮২৮৯.৬০৯.৬০
২৪-২৬২২৫৫০১২.৬০২৫.২০
N= ৩০ =১২৩.৬

এখানে, গড় X =fχN=১১২৮৩০=৩৭.৬০

এবং গড় বিচ্যুতি, MD = =∑ f (Χ-Χ)N

= ১২৩.৬০৩০

= ৪.১২

∴নির্ণেয় গড় বিচ্যুতি = ৪.১২ (প্রায়)।

Md Durjoy islam
Md Durjoy islam
5 months ago
উত্তরঃ

প্রদত্ত উপাত্ত

শ্রেণি ব্যবধান

পৌনঃপুন্য (f)

মধ্যবিন্দু (x)

fx

(X-X)

(x-x)2

f(x-x)2

৪৮-৫০

২

৪৯

৯৮

১১.৪

১২৯.৯৬

২৫৯.৯২

৪৫-৪৭

১

৪৬

৪৬

৮.৪

৭০.৫৬

৭০.৫৬

৪২-৪৪

৩

৪৩

১২৯

৫.৪

২৯.১৬

৮৭.৪৮

৩৯-৪১

৬

8০

২৪০

২.৪

৫.৭৬

৩৪.৫৬

৩৬-৩৮

১০

৩৭

৩৭০

-০.৬

০.৩৬

৩.৬

৩৩-৩৫

৪

৩৪

১৩৬

-৩.৬

১২.৯৬

৫১.৮৪

৩০-৩২

১

৩১

৩১

৬.৬

৪৩.৫৬

৪৩.৫৬

২৭-২৯

১

২৮

২৮

-৯.৬

৯২.১৬

৯২.১৬

২৪-২৬

২

২৫

৫০

-১২.৬

১৫৮.৭৬

৩১৭.৫২

 

N=৩০

 

= ১১২৮

 

 

৯৬১.২

এখানে গড় =∑fx N=১১২৮৩০=৩৭.৬

∴আদর্শ বিচ্যুতিσ =∑ fx-x2N

=৯৬১.২৩০

=৩২.০৪

= ৫.৬৬ (প্রায়)।

উপাত্তের আদর্শ বিচ্যুতি হচ্ছে ৫.৬৬ (প্রায়) কিন্তু গড় বিচ্যুতি হচ্ছে ৪.১২। তাই আদর্শ বিচ্যুতি, গড় বিচ্যুতি অপেক্ষা বড় এবং আদর্শ

বিচ্যুতি গড় বিচ্যুতির ৫.৬৬৪.১২অংশ-বা ১.৩৭ অংশ (প্রায়)।

Md Durjoy islam
Md Durjoy islam
5 months ago
55

Related Question

View All
উত্তরঃ

পরীক্ষণের ফলাফলের তাৎপর্য বিশ্লেষণ ও অর্থবহ ক্রার জন্য লেখচিত্রে উপস্থাপন অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।
পরীক্ষণের ফলাফল তথ্যকে সংক্ষিপ্ত ও সহজে বুঝবার জন্য পৌনঃপুন্যের বণ্টন টেবিলে উপস্থাপন করা হয়। অনেক সময় এর প্রকৃতি অনুধাবন করা সহজসাধ্য হয় না। কিন্তু তথ্যকে লেখচিত্রের মাধ্যমে উপস্থাপন করলে সবশ্রেণির লোকের পক্ষে তথ্যের তাৎপর্য অনুধাবন করা সহজ এবং গবেষকের পক্ষেও তাৎপর্য বিশ্লেষণ করা সহজ হয়। বস্তুত লেখ-এর মাধ্যমে দুইটি চলের মধ্যে সম্পর্ক সম্বন্ধে অনেক সিদ্ধান্ত গ্রহণ করা যায়।

Md Durjoy islam
Md Durjoy islam
5 months ago
56
উত্তরঃ

দৃশ্যকল্প-১ থেকে বিস্তারমান নির্ণয় করা হলো:
অবিন্যস্ত উপাত্ত থেকে বিস্তারমান নির্ণয়ের সূত্র হলো:

σ=Σ(x-x)²,N

এখানে, σ2 = বিস্তারমান

∑ = যোগফল

x = সাফল্যাঙ্ক

N = সাফল্যাঙ্কের মোট সংখ্যা

x = গড় =∑xN

মনোবিজ্ঞান বিষয়ে ১০ জন শিক্ষার্থীর প্রাপ্ত নম্বর হলো- ৩, ৪, ৬, ৭, ৮, ৯, ১০, ১২, ১৪, ১৭

সাফল্যাঙ্ক (x)বিচ্যুতি (x-x)বিচ্যুতির বর্গ (x-x)2
৩৬৩৬
8৫২৫
৬৩৯
৭২8
৮১১
৯০০
১০-১১
১২-৩৯
১৪-৫২৫
১৭-৮৬৪
∑X= ৯০ Σ(x-x)2= ১৭৪

গড়=∑XN৯০১০=৯

বিস্তারমান =σ2=∑ (x-x)2N=১৭৪১০=১৭.৪

Md Durjoy islam
Md Durjoy islam
5 months ago
61
উত্তরঃ

নিচে দৃশ্যকল্প-২ থেকে বীজগাণিতিক চিহ্নবর্জন সাপেক্ষে বিচ্যুতির পরিমাপ তথা গড় বিচ্যুতি নির্ণয় করে দেখানো হলো: বিন্যস্ত উপাত্ত থেকে গড় বিচ্যুতি নির্ণয়ের সূত্র হলো:

MD = Σ l X-X lN

এখানে MD = গড় বিচ্যুতি

∑ = যোগফল

f= পৌনঃপুন্য

N = পৌনঃপুন্যের সমষ্টি

X = সাফল্যাঙ্ক

x = গড় =ΣfxN

[x-x| = বীজগাণিতিক চিহ্নবর্জন সাপেক্ষে সাফল্যাঙ্ক থেকে গড় এর বিচ্যুতি।

শ্রেণি ব্যবধানপৌনঃপুন্য (f)মধ্যবিন্দু (X)Xবিচ্যুতি |x-x|f|x-x¯ |
৫০-৫৪১৫২৫২১৫.৫১৫.৫
৪৫-৪৯২৪৭৯৪১০.৫২১
8০-888৪২১৬৮৫.৫২২
৩৫-৩৯৫৩৭১৮৫০.৫২.৫
৩০-৩৪8৩২১২৮৪.৫১৮
২৫-২৯৩২৭৮১৯.৫২৮.৫
২০-২৪১২২২২১৪.৫১৪.৫
N = ২০ = ৭৩০ = ১২২

এখানে, গড় = x               আবার, গড় বিচ্যুতি

=EfxN       MDf l X-X lN

=৭৩০২০ =১২২২০

= ৩৬.৫    = ৬.১.

∴নির্ণেয় গড় বিচ্যুতি = ৬.১ (প্রায়)

Md Durjoy islam
Md Durjoy islam
5 months ago
64
উত্তরঃ

বিচ্যুতির পরিমাপগুলো হলো পরিসর, চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি, গড় বিচ্যুতি, বিস্তারমান ও আদর্শ বিচ্যুতি।

Md Durjoy islam
Md Durjoy islam
5 months ago
84
উত্তরঃ

উপাত্তকে সুবিন্যস্তভাবে প্রকাশ করা এবং তথ্যগুলোকে সহজ ও সরলভাবে উপস্থাপন করা হয় বলে বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।
বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান পদ্ধতি ব্যবহারের ফলে বহু সংখ্যক উপাত্তকে সুবিন্যস্ত করা যায়, সাধারণ বৈশিষ্ট্য ও ব্যতিক্রম ইত্যাদি বিষয়ে বর্ণনা দেওয়া যায়। এছাড়াও সাধারণ তথ্য ও ব্যতিক্রমধর্মী তথ্যের গাণিতিক বিশ্লেষণের জন্যও এই ধরনের পরিসংখ্যান ব্যবহৃত হয়। বর্ণনামূলক পরিসংখ্যানে পৌনঃপুন্যের বণ্টন, লেখচিত্র, গড়, মধ্যক, প্রচুরক, আদর্শ বিচ্যুতি প্রভৃতি ব্যবহার করা হয় এবং এখানে দুইটি উপাত্তের মধ্যে তুলনামূলক আলোচনা ও তাদের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক নির্ণয় করা যায়। এসব কারণে বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান অধিক গুরুত্বপূর্ণ।

Md Durjoy islam
Md Durjoy islam
5 months ago
74
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews