সংক্ষেপে প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও ।

আমরা যদি ৯৮০০০ গ্রামকে ৬৫০ গ্রাম দ্বারা ভাগ করি,
তাহলে $৯৮০০০÷৬৫০$= ভাগফল ১৫০ ভাগশেষ ৫০০
যদি প্রতিদিন ৬৫০ গ্রাম চাল লাগে, তাহলে ১৫০ দিন চলার পরেও ৫০০ গ্রাম চাল অবশিষ্ট থাকে।
সুতরাং ১৫০ + ১ = ১৫১ তম দিনে চাল শেষ হবে।
উত্তর:
১৫১ তম দিন।

আমরা যদি ৬০০০০ তা কাগজকে ১২৮ তা কাগজ দ্বারা ভাগ করি, তাহলে
$৬০০০০ ÷ ১২৮ =$ ভাগফল ৪৬৮ ভাগশেষ ৯৬
৪৬৮টি বই তৈরি করার পরও ৯৬ তা কাগজ অবশিষ্ট থাকে।
সুতরাং ৪৬৮টি বই তৈরি করা যাবে।
উত্তর: ৪৬৮টি বই।

আমরা যদি ৯৫২০০ টাকাকে ৮০০ টাকা দ্বারা ভাগ করি, তাহলে
৯৫২০০ ÷ ৮০০ = ১১৯
$\therefore$কর্মচারীর সংখ্যা ১১৯ জন
উত্তর: ১১৯ জন কর্মচারী।

আমরা যদি ৫০০০০ টাকাকে ৮৫০ টাকা দ্বারা ভাগ করি, তাহলে
৫০০০০ ÷ ৮৫০ ভাগফল ৫৮ ভাগশেষ ৭০০
৫৮ মাস সঞ্চয়ের পরেও ৭০০ টাকা বাকি থাকে
সুতরাং, ৫৮ + ১ = ৫৯ তম মাসে তার সঞ্চিত টাকা ৫০০০০ অতিক্রম করবে
উত্তর: ৫৯ তম মাসে।

আমরা যদি ৪৩৫৪৮টি বস্তুকে ২৫০টি বস্তু দ্বারা ভাগ করি, তাহলে।
৪৩৫৪৮ ÷ ২৫০ = ভাগফল ১৭৪ ভাগশেষ ৪৮
১৭৪টি বাক্সে বস্তুগুলো প্যাকেট করার পরেও ৪৮টি বস্তু অবশিষ্ট থাকে
সুতরাং মোট বাক্স প্রয়োজন= ১৭৪+১ টি = ১৭৫টি।
উত্তর: ১৭৫টি বাক্স।
[বি. দ্র.: পাঠ্যবইয়ের উত্তর সঠিক নয়।]

নিঃশেষে বিভাজ্য হলে,
ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল
এবং নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে, ভাজ্য = (ভাজক × ভাগফল) + ভাগশেষ

আমরা জানি,

ভাগফল = ভাজ্য ÷ ভাজক

=৪০৪ ÷ ৪ = ১০১
$\therefore$ভাগফল ১০১।

আমরা জানি,

ভাগফল = (ভাজ্য – ভাগশেষ) ÷ ভাজক

= (২০০ - ২) ÷ ৩

=১৯৮ ÷ ৩ = ৬৬
$\therefore$ভাগফল ৬৬।

আমরা জানি, ভাজ্য = (ভাজক × ভাগফল) + ভাগশেষ

= (১০ × ১২) + ৩

= ১২০ + ৩ = ১২৩
$\therefore$ভাজ্য ১২৩।

আমরা জানি,
ভাজক = (ভাজ্য – ভাগশেষ) ÷ ভাগফল

= (২৫০ – ১০) ÷ ১৬ = ২৪০ ÷ ১৫

$\therefore$ভাজক ১৫।

এখানে,
অপর সংখ্যা = দুইটি সংখ্যার গুণফল ÷ একটি সংখ্যা

= ৮২৫ ÷ ২৫ = ৩৩

অপর সংখ্যাটি ৩৩।

৬টি পেন্সিলের দাম ২৪ টাকা

$\therefore$১       “             ”  (২৪ ÷ ৬) টাকা = ৪ টাকা

$\therefore$১টি পেন্সিলের দাম ৪ টাকা।

আমরা জানি, ১ হালি = ৪টি

এখন, ৪টি ডিমের দাম ৪৮ টাকা

$\therefore$     ১টি     “          ”   ৪৮ ÷ ৪ টাকা

= ১২ টাকা

$\therefore$১টি ডিমের দাম ১২ টাকা

আমরা জানি, ১ ডজন = ১২টি

এখন, ১২টি কমলার দাম ২৪০ টাকা

$\therefore$      ১টি       “         ”    (২৪০ ÷ ১২) টাকা

= ২০ টাকা

$\therefore$১টি কমলার দাম ২০ টাকা।

৫০ কেজি চালের দাম ৩৭৫০ টাকা
$\therefore$১ কেজি চালের দাম (৩৭৫০ ÷ ৫০) টাকা

= ৭৫ টাকা

$\therefore$১ কেজি চালের দাম ৭৫ টাকা।

৮টি চেয়ারের দাম ৯৬০০ টাকা

$\therefore$১ "    “          ”  (৯৬০০ ÷ ৮) টাকা = ১২০০ টাকা

$\therefore$১টি চেয়ারের দাম ১২০০ টাকা ।

১১ জনে আম পাবে ১৪৩টি

$\therefore$১ “        ”        "   (১৪৩ ÷ ১১) টি

= ১৩টি

$\therefore$প্রত্যেকে ১৩টি করে আম পাবে।

৫টি ঝুড়িতে আম আছে ৩২৫টি

$\therefore$১"     “         ”       "   (৩২৫ + ৫)টি = ৬৫টি

$\therefore$প্রত্যেক ঝুড়িতে আম আছে ৬৫টি।

এখানে, ভাজ্য ১৪৪১৭, ভাজক ১৩৬, ভাগফল ১০৬
এবং ভাগশেষ ১।
এখন, ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ

= ১৩৬ × ১০৬ + ১

= ১৪৪১৬ + ১

= ১৪৪১৭

= ভাজ্য
$\therefore$ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ ভাজ্য
$\therefore$১৪৪১৭ ÷ ১৩৬ এর ভাগফল ১০৬ এবং ভাগশেষ ১ অর্থাৎ উক্তিটি সঠিক।

এখানে, ভাজ্য ৩৮৬৫০, ভাজক ৩৩৯, ভাগফল ১১৪ এবং ভাগশেষ ৪০।

এখন, ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ

= ৩৩৯ × ১১৪ + ৪০

= ৩৮৬৪৬ + ৪০

= ৩৮৬৮৬

$\ne$ ভাজ্য

অর্থাৎ ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ $\ne$ ভাজ্য।

সুতরাং ৩৮৬৫০ ÷ ৩৩৯ এর ভাগফল ১১৪ এবং ভাগশেষ ৪০ উক্তিটি সঠিক নয়।

এখানে, ভাজ্য ৯৯৯৯৯
ভাগফল ২৯৯
এবং ভাগশেষ ৪২৩
আমরা জানি, ভাগশেষ সবসময় ভাজকের চেয়ে ছোট হয়।
অর্থাৎ, ভাজক > ভাগশেষ
কিন্তু এখানে দেখতে পাই, ভাগশেষ > ভাজক যা সত্য নয়।
সুতরাং, ৯৯৯৯৯ ÷ ৩৩৩ এর ভাগফল ২৯৯ এবং ভাগশেষ ৪২৩ উক্তিটি সঠিক নয়।

এখানে সংখ্যাটি = ভাজ্য
দেওয়া আছে, ভাজক = ৪৮

ভাগফল = ১৯

ভাগশেষ = ৮
আমরা জানি, ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ

= ৪৮ × ১৯ + ৮

= ৯১২+৮ = ৯২০
$\therefore$সংখ্যাটি ৯২০
উত্তর: ৯২০।

এখানে, ভাজ্য = ৬৯৭৮৩
ভাজক = ৩৯৪
ভাগশেষ = ৪৫

এখন, ভাগফল = (ভাজ্য - ভাগশেষ) ÷ ভাজক

= (৬৯৭৮৩ - ৪৫) ÷ ৩৯৪

= ৬৯৭৩৮ ÷ ৩৯৪

= ১৭৭
$\therefore$ভাগফল ১৭৭
উত্তর: ১৭৭।

এখানে, ভাজক ১২৩, ভাগফল ১০১ এবং ভাগশেষ ২৩ সংখ্যাটি হবে ভাজ্য
আমরা জানি, ভাজ্য = (ভাজক × ভাগফল) + ভাগশেষ

= (১২৩ × ১০১) + ২৩

= ১২৪২৩ + ২৩

= ১২৪৪৬
সুতরাং সংখ্যাটি ১২৪৪৬
উত্তর: ১২৪৪৬।

১৫ জন টাকা না দিলে, টাকা দেওয়া শিক্ষার্থীর সংখ্যা

= (৭০ – ১৫) জন = ৫৫ জন

৫৫ জনে টাকা দিবে ৬৬০০ টাকা

$\therefore$১ জনে টাকা দিবে (৬৬০০ ÷ ৫৫) টাকা

= ১২০ টাকা

$\therefore$প্রত্যেকে ১২০ টাকা করে দিবে

উত্তর: ১২০ টাকা।

৭৫০ গ্রাম চাল লাগে ১ দিনে

$\therefore$১৫৭৫০ গ্রাম চাল লাগে (১৫৭৫০ ÷ ৭৫০) দিনে

= ২১ দিনে

৭ দিনে ১ সপ্তাহ

$\therefore$২১ দিনে (২১ ÷ ৭) সপ্তাহ = ৩ সপ্তাহ

$\therefore$৩ সপ্তাহ চলবে
উত্তর: ৩ সপ্তাহ।

১৮টি কাঠি দিয়ে তৈরি করা যাবে ১টি হস্তশিল্প
$\therefore$১৭৭০টি কাঠি দিয়ে তৈরি করা যাবে (১৭৭০ ÷ ১৮)টি হস্তশিল্প

= ৯৮টি হস্তশিল্প এবং অবশিষ্ট থাকে ৬টি কাঠি
$\therefore$মাহিদ, ৯৮টি হস্তাশিল্প তৈরি করতে পারবে।
উত্তর: ৯৮টি এবং ৬টি কাঠি অবশিষ্ট থাকে।

১৫০ টাকা সঞ্চয় করেন ১ সপ্তাহে

$\therefore$৪৪০০ টাকা সঞ্চয় করেন (৪৪০০ ÷ ১৫০) সপ্তাহে
= ২৯ সপ্তাহে
অতএব, ২৯ সপ্তাহ সঞ্চয়ের পরও ৫০ টাকা বাকী থাকে।
সুতরাং ২৯ + ১ = ৩০ তম সপ্তাহে তার সঞ্চিত টাকা ৪৪০০ অতিক্রম করবে।
$\therefore$৩০ তম সপ্তাহে তিনি টাকা তুলবেন।
উত্তর: ৩০তম সপ্তাহে।

৫৫০ টাকা আয় করেন ১ দিনে
$\therefore$৩৩০০০ টাকা আয় করেন (৩৩০০০ ÷ ৫৫০) দিনে
= ৬০ দিনে
আমরা জানি,
৩০ দিন = ১ মাস
$\therefore$৬০ দিন = (৬০ ÷ ৩০) মাস
= ২ মাস
$\therefore$হাসেমের সময় লাগবে ২ মাস
উত্তর: ২ মাস।

৮২০ মিটার পথ হাঁটে ১ দিনে
১৩০০০ মিটার পথ হাঁটে (১৩০০০÷৮২০) দিনে

= ১৫ দিনে অবশিষ্ট থাকে ৭০০ মিটার

অর্থাৎ ১৫ দিন হাঁটার পরও ৭০০ মিটার পথ অবশিষ্ট থাকে।
সুতরাং ১৫ + ১ = ১৬ তম দিনে ১৩০০০ মিটার পথ অতিক্রম করবে।
উত্তর: ১৬ তম দিনে।

১ হালি = ৪টি
$\therefore$২ হালি = (৪ × ২) টি

= ৮টি

৮টি ইলিশের দাম = ১০৮০০ টাকা
$\therefore$১টি ইলিশের দাম = (১০৮০০÷৮) টাকা

= ১৩৫০ টাকা
$\therefore$১টি ইলিশের দাম ১৩৫০ টাকা
উত্তর: ১৩৫০ টাকা।

৯৫০০০ টাকা ৪০০টি পরিবারের মাঝে ভাগ করি

৪০০টি পরিবার দেয় ৯৫০০০ টাকা
$\therefore$১টি পরিবার দিবে (৯৫০০০ ÷ ৪০০) টাকা

= ২৩৭ টাকা, অবশিষ্ট ২০০ টাকা।

যদি প্রত্যেক পরিবার ২৩৭ টাকা করে দেয় তাহলে প্রয়োজনীয় টাকার চেয়ে কম টাকা জমা হয়। সুতরাং প্রত্যেক পরিবার ২৩৮ টাকা করে দিবে।
উত্তর: ২৩৮ টাকা।

আমরা জানি,
যদি ৭৭৭০০ টাকাকে ৭৭৭ ভাগ করি, তাহলে-
৭৭৭ টাকা পায় ১ জন
$\therefore$৭৭৭০০ টাকা পাবে (৭৭৭০০ ÷ ৭৭৭) জন
= ১০০ জন
$\therefore$কর্মচারীর সংখ্যা ১০০ জন
উত্তর: ১০০ জন।

মুনতাছির কলম কিনল ২৪টি

= (২৪ ÷ ১২) ডজন [$\because$১ ডজন = ১২টি]

= ২ ডজন
$\therefore$মুনতাছির ২ ডজন কলম কিনল।

২৪টি কলমের মূল্য ১২০ টাকা

$\therefore$১টি কলমের মূল্য (১২০ ২৪) টাকা = ৫ টাকা
$\therefore$তার কেনা প্রতিটি কলমের মূল্য ৫ টাকা।
'উত্তর: ২ ডজন কলম কিনেছে এবং প্রতিটি কলমের মূল্য ৫ টাকা।