'ক' ও 'খ' যথাক্রমে ৩০০০ টাকায় ও ৫০০০ টাকা নিয়ে ব্যবসা শুরু করল। এর ৬ মাস পরে 'গ' ৭৫০০ টাকা নিয়ে ঐ ব্যবসায় যোগ দিল। বছর শেষে মোট ২৩৫০ টাকা লাভ হলে কে কত টাকা লাভ পাবে? 

$\frac{৫ \frac{২}{৩}-৩\frac{২}{৫}\times \frac{২}{১৭}}{{\displaystyle \frac{১}{৩}এর ২১ \frac{৫}{৯}- ২\frac{২}{২৭}}}-\frac{৪}{৭৫}=?$

$= \frac{{\displaystyle \frac{১৭}{৩}}-{\displaystyle \frac{১৭}{৫}}\times {\displaystyle \frac{২}{১৭}}}{{\displaystyle \frac{১}{৩}}এর {\displaystyle \frac{১৯৪}{৯}}-{\displaystyle \frac{৫৯}{২৭}}}-\frac{৪}{৭৫}$

$= \frac{{\displaystyle \frac{১৭}{৩}-\frac{২}{৫}}}{{\displaystyle \frac{১৯৪}{২৭}-\frac{৫৯}{২৭}}}-\frac{৪}{৭৫}$

$= \frac{{\displaystyle \frac{৮৫-৬}{১৫}}}{{\displaystyle \frac{১৯৪-৫৯}{২৭}}}-\frac{৪}{৭৫}$

$= \frac{৭৯}{১৫}\times \frac{২৭}{১৩৫}-\frac{৪}{৭৫}$

$= \frac{৭৯}{৭৫}-\frac{৪}{৭৫}$

$= \frac{৭৯-৪}{৭৫}= \frac{৭৫}{৭৫}$

= ১ (উত্তর)

দেওয়া আছে, মোট সংখ্যা 'ক'

২০টি মধ্যে ক্ষুদ্র / সঠিক উত্তর দেয় ১৫টি

প্রশ্নমতে, $১৫ + (ক ২০) \times \frac{১}{৩}$ = ৫০% এর ক

বা, $১৫ + \frac{ক- ২০}{৩}= \frac{৫০ক}{১০০}$

বা, $\frac{৪৫ + ক - ২০}{৩}= \frac{ক}{২}$

বা, (২৫+ ক) $\times$ ২ = ৩ক

বা, ৫০ + ২ক = ৩ক

বা, ৩ক ২ক = ৫০

∴ ক = ৫০

উত্তর: ৫০

ধরি মুনাফার হার 'ক%'

৫০০ টাকায় ৪ বছরের সুদ = $\frac{৫০০\times ৪\times ক}{১০০}$ = ২০ক টাকা

৬০০ টাকায় ৫বছরের সুদ = $\frac{৬০০\times ৫\times ক}{১০০}$ = ৩০ক টাকা

প্রশ্নমতে,

২০ ক + ৩০ক = ৫০০

বা, ৫০ক = ৫০০

বা, $ক =\frac{৫০০}{৫০}$

∴ ক = ১০

সুতরাং মুনাফার হার = ১০%

দেওয়া আছে, বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ব্যাস = ৫৬ ফুট

সুতরাং বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ব্যাসার্ধ $=\frac{৫৬}{২}$ = ২৮ ফুট

বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $=\pi r^{২} = \pi {\left(২৮\right)}^{২}= \frac{২২}{৭}\times ২৮ \times ২৮$ = ২৪৬৪ বর্গফুট

প্রশ্নমতে, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ২৪৬৪ বর্গফুট

$=\sqrt{২৪৬৮ }$ = ৪৯.৬ বা $৪\sqrt{১৫৪}$ (উত্তর)