'ক' কলেজের ছাত্রছাত্রীদেরকে মতিয়ুর স্যার একই সাথে ফলাফল এবং উপস্থিতির ভিত্তিতে বেশি মেধাবী এবং কম মেধাবী এবং কলেজিয়েট এবং নন-কলেজিয়েট-এ ভাগ করেন। অন্যদিকে, জসীম স্যার শুধু ফলাফলের ভিত্তিতে ছাত্রছাত্রীদেরকে মেধাবী এবং কম মেধাবী হিসেবে ভাগ করেন।

কোনো নীতি বা সূত্রের ভিত্তিতে একটি জাতি বা উচ্চতর শ্রেণিকে তার অন্তর্গত উপজাতি বা নিম্নতর উপশ্রেণিসমূহে বিভক্ত করার মানসিক প্রক্রিয়াকে যৌক্তিক বিভাগ বলে।

যৌক্তিক বিভাগের প্রয়োজনীয়তার কিছু ক্ষেত্র এখানে তুলে ধরা হলো-

⇨ জাতিবাচক বা শ্রেণিবাচক পদের ব্যক্তর্থ সম্পর্কে সুস্পষ্ট ধারণা পাই। 

⇨ বৃহত্তর জাতির অন্তর্গত বিভিন্ন উপজাতি সম্পর্কে সুনির্দিষ্ট ধারণা পাই। 

⇨ সহজেই কোনো বিষয়ের সংজ্ঞা নির্ণয় করা সম্ভম্ব হয়। 

⇨ বৈজ্ঞানিক অনুসন্ধানে কার্যকর ভূমিকা পালন করে। 

⇨ মানুষের মননশীল ক্ষমতার প্রকাশ ঘটে।

উদ্দীপকে বাবা যৌক্তিক বিভাগের যেসব নিয়মের কথা ইঙ্গিত করেছেন তা হলো-

⇨ জাতিবাচক বা শ্রেণিবাচক পদকে তার অন্তর্গত বিভিন্ন উপজাতি বা উপশ্রেণিতে বিন্যস্ত করা হয়। 

⇨ একই সময় একটি মাত্র মূলসূত্র ব্যবহার করে একটি পদকে বিভক্ত করতে হয়। 

⇨ বিভক্ত উপজাতি বা উপশ্রেণির মিলিত ব্যক্তর্থ বিভাজ্য জাতি বা শ্রেণির ব্যক্তর্থের সমপরিমাণ হবে। 

⇨ বিভক্ত উপজাতি বা উপশ্রেণিগুলো পরস্পর বিচ্ছেদক হবে। 

⇨ বিভাজ্য জাতি বা শ্রেণির নাম বিভক্ত উপজাতি বা উপশ্রেণিসমূহের প্রত্যেকের উপর প্রযোজ্য হবে।

⇨ বিভাগকরণ প্রক্রিয়ায় উচ্চতর জাতি বা শ্রেণি থেকে ক্রমানুসারে নিম্নতর উপজাতি বা উপশ্রেণির দিকে অগ্রসর হতে হবে।

উদ্দীপকে বাবার বক্তব্য যৌক্তিক বিভাগের নিয়ম লঙ্ঘনজনিত অনুপপত্তিসমূহকেই ইঙ্গিত করছে। বিভাজন প্রক্রিয়ায় যে নিয়মসমূহ রয়েছে, তা লঙ্ঘন করলে যেসব অনুপপত্তির সৃষ্টি 'হয় তা হলো-

অঙ্গগত বিভাগ ও গুণগত বিভাগ অনুপপত্তি : জাতি বা শ্রেণিবাচক পদের পরিবর্তে একক কোনো ব্যক্তি বা বস্তুকে বিভক্ত করা হলে উপশ্রেণির উপর প্রযোজ্য না হলে এই অনুপপত্তিগুলো ঘটে। যেমন: একটি গাছকে মূল, কাণ্ড, পাতা ইত্যাদি অংশে বিভক্ত করা হলে একে অঙ্গগত বিভাগ এবং যদি ফুলকে গন্ধ, বর্ণ, সৌন্দর্য ইত্যাদি বিশিষ্ট গুণে বিভক্ত করা হয়, তাহলে একে গুণগত বিভাগ অনুপপত্তি ঘটে।

সংকর বিভাগ : একই সময় একাধিক মূলসূত্রের ভিত্তিতে বিভাজন করা হলে এই অনুপপত্তির সৃষ্টি হয়। যেমন: মানুষ শ্রেণিকে একই সাথে বর্ণ ও উচ্চতা-এ দুটি মূলসূত্রের ভিত্তিতে বিভক্ত করা হলে এ ক্ষেত্রে 'লম্বা ও ফর্সা মানুষ' এবং 'বেঁটে ও কালো মানুষ' দুই শ্রেণির উদ্ভব ঘটে, যা সঠিক বিভাজন নয়। কারণ এমন অনেক মানুষ রয়েছে যারা লম্বা কিন্তু ফর্সা নয়; আবার এমন অনেক মানুষ রয়েছে, যারা লম্বা নয় কিন্তু ফর্সা। কাজেই এ ক্ষেত্রে সংকর বিভাগ অনুপপত্তি ঘটে।

পরস্পরাঙ্গী বিভাগ : জাতি বা শ্রেণিকে যদি একাধিক মূলসূত্রের ভিত্তিতে বিভক্ত করা হয়, তাহলে এর অন্তর্গত উপজাতি বা উপশ্রেণিগুলো পরস্পর স্বতন্ত্র বা বিচ্ছিন্ন না থেকে বরং একে অপরের সাথে মিশে যায়। আর এ ক্ষেত্রে পরস্পরাঙ্গী বিভাগ অনুপপত্তি ঘটে। অব্যাপক বিভাগ ও অতিব্যাপক বিভাগ: যৌক্তিক বিভাগের ক্ষেত্রে বিভক্ত উপজাতি বা উপশ্রেণিগুলোর মিলিত ব্যক্তর্থ বিভাজ্য জাতি বা শ্রেণির ব্যক্তর্থের সমপরিমাণ না হয়ে যদি কম হয়, তাহলে অব্যাপক বিভাগ অনুপপত্তি এবং যদি ব্যক্তর্থ বেশি হয় তবে অতিব্যাপক বিভাগ অনুপপত্তি ঘটে। উল্লম্ফন বা উৎক্রান্তি বিভাগ: বিভাজন প্রক্রিয়ায় উচ্চতর জাতি বা শ্রেণি থেকে ক্রমানুসারে নিম্নতর উপজাতি বা উপশ্রেণির দিকে অগ্রসর না হয়ে যদি মধ্যবর্তী কোনো স্তরকে বাদ দিয়ে বিভাজন করা হয়, তবে এ ক্ষেত্রে উল্লম্ফন বা উৎক্রান্তি বিভাগ অনুপপত্তি ঘটে।

যৌক্তিক বিভাগের ক্ষেত্রে জাতি বা শ্রেণির পরিবর্তে কোনো একক ব্যক্তি বা বস্তুকে তার অঙ্গ-প্রত্যঙ্গে এবং বিভিন্ন গুণে বিভক্ত করা হলে সৃষ্ট অনুপপত্তির নাম হচ্ছে অঙ্গগত বিভাগ ও গুণগত বিভাগ।

যৌক্তিক বিভাগ অঙ্গগত ও গুণগত বিভাগ থেকে সম্পূর্ণ স্বতন্ত্র ভিন্নধর্মী বিভাগ প্রক্রিয়া; কারণ এরা হচ্ছে যৌক্তিক বিভাগের নিয়ম লঙ্ঘনজনিত অনুপপত্তি। এদের সাথে যৌক্তিক বিভাগের পার্থক্য হলো-

⇨ যৌক্তিক বিভাগ কেবল জাতি বা শ্রেণির ক্ষেত্রে প্রয়োগযোগ্য, কিন্তু অঙ্গগত ও গুণগত বিভাগ একক ব্যক্তি বা বস্তুর ক্ষেত্রে প্রয়োগযোগ্য। 

⇨ যৌক্তিক বিভাগ একটি বিজ্ঞানসম্মত প্রক্রিয়া। আর অঙ্গগত ও গুণগত বিভাগ লৌকিক পদ্ধতি। 

⇨ যৌক্তিক বিভাগে নির্দিষ্ট একটি মূলসূত্রের ভিত্তিতে বিভাজন করা হয়। কিন্তু অঙ্গগত ও গুণগত বিভাগে নির্দিষ্ট কোনো মূলসূত্র ব্যবহার করে না। 

⇨ যৌক্তিক বিভাগ কতগুলো বিধিবদ্ধ নিয়ম পালন করে। কিন্তু অঙ্গগত ও গুণগত বিভাগে কোনো নিয়ম নেই।