গণিত (  Mathematics)

এখানে, ট্রেনের গতিবেগ $v_1=৪৫=\left(৪৫\times \frac{৮}{১৫}\right)$ কিমি/ঘন্টা।

প্লাটফর্মের গতিবেগ $v_2=0$ [প্লাটফর্ম স্থির বলে v₂ =0]

প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য d₁ = ১০০ মিটার এবং ধরি, ট্রেনের দৈর্ঘ্য d₂ =x মিটার

দেওয়া আছে, সময় t = ১ মিনিট = ৬০ সেকেন্ড ।

আমরা জানি,  $$\begin{gathered} সময়=\frac{d_1+d_2}{v_1+v_2} \\ \Rightarrow ৬০=\frac{১০০+x}{৪৫\times {\displaystyle \frac{৫}{১৮}}} \\ \Rightarrow ১০০+x=\frac{৬০\times ৪৫\times ৫}{১৮} \\ \therefore x=৭৫০-১০০=৬৫০ \end{gathered}$$

অর্থাৎ, ট্রেনের দৈর্ঘ্য ৬৫০ মিটার। (উত্তর) 

খাদ্য ২০ সপ্তাহ চলে = ২০০ জন লোকের 

খাদ্য ১ সপ্তাহ চলে $২০০\times ২০$ জন লোকের 

খাদ্য ৮ সপ্তাহ চলে $\frac{২০০\times ২০}{৮}=৫০০$ জন লোকের 

এক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় সূত্রটি হলোঃ A এর Income B এর চেয়ে r%বেশি হবে। 

B এর Income A এর Income এর চেয়ে $\left(\frac{r}{100+r}\times 100\right)$ কম হবে।

তাই শরীফের বেতন কম হবে = $\left(\frac{২৫}{১০০+২৫}\times ১০০\right)\%=\left(\frac{২৫}{১২৫}\times ১০০\right)\%=২০\%$ ans.

ঐ ব্রাঞ্চের ৬০% কর্মী পুরুষ হলে মহিলা কর্মীর সংখ্যা = ১০০ - ৬০ = ৪০% 

পুরুষ কর্মী বনভোজনে যায় = ৬০% এর ৭০%= ৪২ জন 
মহিলা কর্মী বনভোজনে যায় = ৪০% এর ১০% = ৩৬ জন 

বনভোজনে কর্মী অংশগ্রহণ করে = ৪২ + ৩৬ = ৭৮ জন। 

ans. ৭৮% জন কর্মী বনভোজনে অংশগ্রহণ করে।

৩০% ফল বিক্রির পর অবশিষ্ট থাকে = ১০০-৩০=৭০% 

প্রশ্নমতে, ফলের ৭০% = ৬৩০ টি 

ফলের ১০০% = $\frac{৬৩০\times ১০০}{৭০}=৯০০$ টি । ans.