গণিত (Mathematics):

বছরে সুদ হয় = ৫,২৮০ - ৪,০০০ = ১,২৮০ টাকা

এখন, ৪,০০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = ১,২৮০ টাকা

∴ ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ $= \frac{১২৮০ \times ১০০}{৪০০০ \times ৪ }$ = ৮ টাকা

অর্থাৎ সুদের হার ৮%

এখন, সরল সুদের ক্ষেত্রে আসল ৪,০০০ টাকার উপর সুদ হিসেব করতে হবে ।

এক্ষেত্রে সুদ হবে = ৮,৮০০ - ৫,২৮০ = ৩,৫২০ টাকা

ধরি, n বছর পর সুদাসল = ৮,৮০০ টাকা হবে

আমরা জানি, সুদ $= \frac{আসল \times হার \times সময়}{১০০}$ 

$\Rightarrow সময় = \frac{১০০ \times সুদ}{আসল \times হার} = \frac{১০০ \times ৩৫২০}{৪০০০ \times ৮}$ = ১১ বছর।

দেওয়া আছে, $\frac{b}{a} + \frac{a}{b} = \frac{ b^2+ a^2}{ab} = \frac{a^2 + b^2}{ab} = \frac{{\left(a+b\right)}^{2 } -2ab}{ab} = \frac{3^2 - \left(2 \times 2\right)}{2} = \frac{9-4}{2} = \frac{5}{2}$

দেয়া আছে, ২০টি কলম = ৩২টি পেন্সিল

∴ ১৫টি কলম $= \frac{৩২ \times ১৫}{২০}$= ২৪টি পেন্সিল

∴ আর পেন্সিল রাখা যাবে = ৩২ - ২৪ = ৮টি।

মিশ্রণে কেরোসিন আছে $= \left(২৪ এর \frac{৫}{৫+৩}\right) = \left(২৪ এর \frac{৫}{৮}\right)$= ১৫ কেজি

∴ মিশ্রণে পেট্রোল = ২৪ - ১৫ = ৯ কেজি ।

ধরি, ঐ মিশ্রণে x লিটার পেট্রোল মেশাতে হবে।

প্রশ্নমতে, $\frac{১৫}{ ৯+ x} = \frac{৩}{৫}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow ২৭ + ৩x = ৪৫ \\ \Rightarrow ৩x = ১৮ \\ \therefore x = \frac{১৮}{৩} \end{gathered}$$

= ৬ কেজি ।