গনিতঃ

ভূমির দৈর্ঘ্য x সে.মি.; লম্বের দৈর্ঘ্য = (x - ২) সে.মি.;

অতিভুজের দৈর্ঘ্য = (x + ২) সে.মি.

সমকোণী ত্রিভুজে- (লম্ব)^২ + (ভূমি)^২ = (অতিভুজ)^২

(x - 2)² + x² = (x + ২)^২

x^২ - 8x + 8 + x^২ = x^২ + 8x +8

x^২ = ৮X 

∴ x = ৮

অতিভুজের দৈর্ঘ্য = (৮+২) সে.মি. = ১০ সে.মি.।

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে-

৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ৫) = ৯৫ টাকা

৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৫) = ১০৫ টাকা

দুই বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১০৫- ৯৫) = ১০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা

    “              ১    ”        “       ”        "    $\frac{১০০}{১০}$ টাকা

     “              ৫০০  ”        “       ”        "   $\frac{১০০\times ৫০০}{১০}$  টাকা

বা ৫০০০ টাকা।

$x+\frac{x}{4}=4$

বা, $\frac{x^2 + 4}{x}=4$

বা, $x^2 + 4 = 4x$

বা, $x^2 - 4x + 4 =0$

বা,  $x^2- 2. x. 2 +2^2=0$

বা, ${(x - 2)}^2 = 0$

বা, x-2=0

∴ x=2

এখন, $\frac{x}{x^2 + x - 2 }=\frac{2}{2^2 + 2 -2} = \frac{2}{4}=\frac{1}{2}.$