গাড়ির চালক যাত্রীদের অনুরোধ রক্ষা করতে পারবেন কি না— যাচাই কর।

উত্তরঃ

ঘূর্ণায়মান বস্তুর ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে ঘূর্ণন জড়তা অর্থাৎ জড়তার ভ্রামক ও কৌণিক বেগের গুণফলকে ঐ অক্ষের সাপেক্ষে ঘূর্ণায়মান বস্তুর কৌণিক ভরবেগ বলে ।

উত্তরঃ

দুটি বস্তুর স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের ক্ষেত্রে সংঘর্ষের পর প্রথম বস্তুর বেগ,

m 1 - ma 2m2 Vli +

Vir= (m + m2 \m, +m V21 দেয়ালের সাথে বলের সংঘর্ষের ক্ষেত্রে, দেয়ালের আদিবেগ V = 0

এবং দেয়ালের ভর m2 >> বলের ভর my । ন্য সুতরাং বলের আদিবেগ, Vir = বলের শেষবেগ, - Vi] এবং V2 = 0 ক অর্থাৎ দেয়াল স্থির থাকবে এবং বলটি একই বেগ বিপরীত দিকে ফিরে আসবে।

উত্তরঃ

দেওয়া আছে:

    
• গাড়ির ভর, \(m = 1400 \text{ kg}\)
    
• রাস্তার প্রশস্ততা, \(d = 20 \text{ m}\)
    
• রাস্তার উচ্চতার পার্থক্য, \(h = 0.75 \text{ m}\)
    
• রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ, \(r = 100 \text{ m}\)
    
• গাড়ির বেগ, \(v = 8 \text{ m/s}\)
    
• অভিকর্ষজ ত্বরণ, \(g = 9.8 \text{ m/s}^2\)

সমাধান:

১. রাস্তার ঢালের কোণ (\(\theta\)) নির্ণয়:

বাঁকা রাস্তার ঢালের কোণ \(\theta\) এর জন্য আমরা পাই:

\[ \tan\theta = \frac{\text{উচ্চতার পার্থক্য}}{\text{রাস্তার প্রশস্ততা}} = \frac{h}{d} \] \[ \tan\theta = \frac{0.75}{20} = 0.0375 \] \[ \theta = \arctan(0.0375) \] \[ \theta \approx 2.148^\circ \]

২. অভিলম্ব প্রতিক্রিয়া বল (\(N\)) নির্ণয়:

বাঁকা রাস্তায় গাড়ির উপর ক্রিয়াশীল অভিলম্ব প্রতিক্রিয়া বল (\(N\)) এর উল্লম্ব উপাংশ গাড়ির ওজন (\(mg\)) কে ভারসাম্যে রাখে। (ঘর্ষণ বলকে উপেক্ষা করে)

\[ N\cos\theta = mg \]

অতএব, অভিলম্ব প্রতিক্রিয়া বল হবে:

\[ N = \frac{mg}{\cos\theta} \]

এখানে,

\[ m = 1400 \text{ kg} \] \[ g = 9.8 \text{ m/s}^2 \] \[ \cos\theta = \cos(2.148^\circ) \approx 0.99929 \]

মান বসিয়ে পাই:

\[ N = \frac{1400 \times 9.8}{0.99929} \] \[ N = \frac{13720}{0.99929} \] \[ N \approx 13730.01 \text{ N} \]

সুতরাং, রাস্তায় গাড়ির উপর ক্রিয়াশীল প্রতিক্রিয়া বল (অভিলম্ব বল) প্রায় 13730.01 N।