গাণিতিক যুক্তি 

বিষয় কোড: ০০৮

রোজিনা বেগম তার পারিবারিক প্রয়োজনে ৬% সুদে x পরিমাণ টাকা এবং ৪% সুদে y পরিমাণ টাকা ঋণ নিল। সে ২,৮৪০ টাকা সুদ দিল এবং মোট ৫৬,০০০ টাকা ঋণ নিল।

সমাধান করুন:

$P=3x^2-16x-12$, $Q=3x^2+5x+2$ এবং $R=3x^2-x-2$ তিনটি বীজগাণিতীয় রাশি।

একটি ভগ্নাংশের লবের সাথে ৭ যোগ করলে ভগ্নাংশটি হয় ২। আবার ভগ্নাংশটির হরের থেকে ২ বিয়োগ করলে ভগ্নাংশটি হয় ১। ভগ্নাংশটি নির্ণয় করুন।

একটি পরীক্ষায় কিছু সংখ্যক পরীক্ষার্থীর গণিতে প্রাপ্ত নম্বর মোট ১৯৫০। একই পরীক্ষায় অন্য একজন নতুন পরীক্ষার্থীর গণিতে প্রাপ্ত নম্বর ৩৪ যোগ করায় প্রাপ্ত নম্বরের গড় ১ কমে গেল। দুই ক্ষেত্রে নম্বরের গড় নির্ণয় করুন।

একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে দুইটি রাস্তা পরপর ১৩৫° কোণ করে দুইদিকে চলে গেছে। দুইজন লোক ঐ নির্দিষ্ট স্থান থেকে যথাক্রমে ১০ কি.মি./ঘণ্টা ও ৮ কি.মি./ঘণ্টা বেগে বিপরীত দিকে রওনা হলো। ৫ ঘণ্টা পরে তাদের মধ্যকার সরাসরি দূরত্ব কত হবে?

মনে করি ২.৫ মিটার লম্বা একটি মই AB একটি খাড়া দেওয়ালের সাথে হেলানো আছে এবং মইয়ের নিচের প্রান্ত A দেওয়ালের নিচের প্রান্ত থেকে ০.৭ মিটার দূরে অবস্থিত। যদি মইয়ের নিচের A প্রান্ত দেওয়ালের নিচের প্রান্ত থেকে ভূমি বরাবর ০.২ মিটার/সেকেন্ড হারে সরানো হয়, তবে মইয়ের উপরের প্রান্ত B কত দ্রুত নিচের দিকে নেমে আসবে?

দুটি সমকেন্দ্রিক বৃত্তের মধ্যে বৃহত্তম বৃত্তটির ব্যাসার্ধ ৯ সে.মি. এবং ছোট বৃত্তটির ব্যাসার্ধ ৪ সে.মি.। বৃত্ত দুটির ক্ষেত্রফলের পার্থক্য এবং অনুপাত বের করুন।