গাণিতিক সমস্যার সমাধান

(গাণিতিক সমস্যা)

১। ছকে বামপক্ষের সাথে ডান পক্ষের মিল কর।

২। অনুপাত কী?

ক. একটি ভগ্নাংশ
খ. একটি পূর্ণসংখ্যা
গ. একটি বিজোড় সংখ্যা
ঘ. একটি মৌলিক সংখ্যা

৩। ২ : ৫ এর সমতুল অনুপাত কোনটি?

ক. ২ : ৩
খ. ৪ : ৯
গ. ৪ : ১০
ঘ. ৫ : ২

৪। ৩ : ৪ এবং ৪ : ৫ এর মিশ্র অনুপাত কোনটি?

ক. ১৫ : ১৬
খ. ১২ : ২০
গ. ৭ : ৯
ঘ. ১২ : ১৬

৫। ৩ : ২০ অনুপাতটি শতকরায় প্রকাশ করলে কোনটি হবে?

ক. ৩%
খ. ২০%
গ. ১৫%
ঘ. ১৭%

৬। ২০০ সেন্টিমিটারের ১%=কত?

(ক) ২ মিটার
(খ) ১ মিটার
(গ) ২ সেন্টিমিটার
(ঘ) ১ সেন্টিমিটার

৭। ১ : ৫ অনুপাতের-

(i) পূর্বরাশি ১
(ii) উত্তর রাশি ৫
(iii) ব্যস্ত অনুপাত ৫:১
নিচের কোনটি সঠিক?

(ক) i ও ii
(খ) i ও iii
(গ) ii ও iii
(ঘ) i, ii, ও iii

৮। ১০০ জন ছাত্র-ছাত্রীর মধ্যে ছাত্রী ৬০% হলে-

(i) ছাত্রীর সংখ্যা= ৬০
(ii) ছাত্র সংখ্যা = ৪০
(iii) ছাত্রছাত্রী = ৩:২
নিচের কোনটি সঠিক?

(ক) i ও ii
(খ) i ও iii
(গ) ii ও iii
(ঘ) i, ii, ও iii

নিচের তথ্যের আলোকে (৯ ও ১০) নং প্রশ্নের উত্তর দাও।

চিত্রের প্রতিটি অংশ সমান।

৯। চিত্রে দাগাঙ্কিত অংশ ও সম্পূর্ণ অংশের অনুপাত কত?

(ক) ১:৪
(খ) ৩:৪
(গ) ৪:৩
(ঘ) ৪:১

১০। চিত্রের বৃহত্তম বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?

(ক) ১ বর্গমিটার
(খ) ২ বর্গমিটার
(গ) ৩ বর্গমিটার
(ঘ) ৪ বর্গমিটার

নিচের তথ্যের আলোকে (১১ ও ১২) নং প্রশ্নের উত্তর দাও।

একটি কাজ ২ জন পুরুষ অথবা ৩ জন বালক সম্পন্ন করতে পারে। ২ জন পুরুষ কাজটি সম্পন্ন করে ৯০০ টাকা পেল।

১১। ৯ জন বালক কত জন পুরুষের সমান কাজ করতে পারবে?

(ক) ৪ জন
(খ) ৬ জন
(গ) ৮ জন
(ঘ) ১২ জন

১২। যদি কাজটি ৩ জন বালক সম্পন্ন করত তাহলে প্রত্যেক বালক কত টাকা পেত?

(ক) ১৩৫০ টাকা
(খ) ৯০০ টাকা
(গ) ৪৫০ টাকা
(ঘ) ৩০০ টাকা

১৩। ইউসুফ পরীক্ষায় ৭০% নম্বর পায়। পরীক্ষায় মোট নম্বর ৭০০ হলে, ইউসুফের প্রাপ্ত নম্বর কত?

ক. ৫০০
খ. ৪৯০
গ. ৯৪০
ঘ. ৯০৪

১৪। ৮ কেজি চালের দাম ১৬৮ টাকা হলে, ৫ কেজি চালের দাম কত?

ক. ১৫০ টাকা
খ. ১০৫ টাকা
গ. ১১০ টাকা
ঘ. ১২৫ টাকা

১৫। ৭ কেজি চালের দাম ২৮০ টাকা হলে, ১৫ কেজি চালের দাম কত?

১৬। একটি ছাত্রাবাসে ৫০ জনের ১৫ দিনের খাদ্য মজুদ আছে। ঐ পরিমাণ খাদ্যে ২৫ জনের কত দিন চলবে?

১৭। একজন দোকানদার ৯০০০ টাকা মূলধন বিনিয়োগ করে প্রতিদিন ৪৫০ টাকা লাভ করে। তাঁকে প্রতিদিন ৬০০ টাকা লাভ করতে হলে, কত টাকা বিনিয়োগ করতে হবে?

১৮। ১২০ কেজি চালে ১০ জন লোকের ২৭ দিন চলে। ১০ জন লোকের ৪৫ দিন চলতে হলে, কত কেজি চাল প্রয়োজন হবে?

১৯। ২ কুইন্টাল চালে ১৫ জন ছাত্রের ৩০ দিন চলে। ঐ পরিমাণ চালে ২০ জন ছাত্রের কত দিন চলবে?

২০। ২৫ জন ছাত্র বাস করে এমন ছাত্রাবাসে যেখানে সপ্তাহে পানির প্রয়োজন হয় ৬২৫ গ্যালন। সপ্তাহে ৯০০ গ্যালন পানিতে কতজন ছাত্র প্রয়োজন মিটাতে পারবে?

২১। ৯ জন শ্রমিক একটি কাজ ১৮ দিনে করতে পারে। ঐ কাজ ১৮ জন শ্রমিক কত দিনে করতে পারবে?

২২। একটি বাঁধ তৈরি করতে ৩৬০ শ্রমিকের ২৫ দিন সময় লাগে। ১৮ দিনে বাঁধটির কাজ শেষ করতে হলে, কতজন অতিরিক্ত শ্রমিক লাগবে?

২৩। ২৫ জন লোক দৈনিক ৬ ঘণ্টা পরিশ্রম করে একটি কাজ ৮ দিনে শেষ করে। ১০ জন লোক দৈনিক ৬ ঘণ্টা পরিশ্রম করে কত দিনে কাজটি করতে পারবে?

২৪। একজন স্কুলছাত্র প্রতিদিন সাইকেল চালিয়ে ২ ঘণ্টায় ১০ কি.মি. পথ অতিক্রম করে স্কুলে আসা-যাওয়া করে। সে ৬ দিনে কত কি.মি. পথ অতিক্রম করে এবং তার গতিবেগ কত?

২৫। রবিন দৈনিক ১০ ঘণ্টা করে হেঁটে ১২ দিনে ৪৮০ কি.মি. অতিক্রম করে। দৈনিক ৯ ঘণ্টা হেঁটে সে কত দিনে ৩৬০ কি.মি. অতিক্রম করতে পারবে?

২৬। জালাল প্রতি ৩ ঘণ্টায় ৯ কিলোমিটার পথ অতিক্রম করতে পারে। ৩৬ কিলোমিটার পথ অতিক্রম করতে তার কত ঘণ্টা লাগবে?

২৭। ৬ জন লোক ২৮ দিনে কোনো জমির ফসল কাটতে পারে। ২৪ জন লোক কত দিনে ঐ জমির ফসল কাটতে পারে?

২৮। ২ জন পুরুষ ৩ জন বালকের সমান কাজ করে। ৪ জন পুরুষ ও ১০ জন বালক একটি কাজ ২১ দিনে করতে পারে। ঐ কাজটি ৬ জন পুরুষ ও ১৫ জন বালক কত দিনে করতে পারবে?

২৯। কোনো কাজ আলিফ ২০ দিনে এবং খালিদ ৩০ দিনে করতে পারে। তাদের দৈনিক মজুরি যথাক্রমে ৫০০ টাকা এবং ৪০০ টাকা। তারা একত্রে ৩ দিন কাজ করার পর বাকি কাজ খালিদ একা সম্পন্ন করে।

(ক) আলিফ ও খালিদ একত্রে ১ দিনে কতটুকু কাজ করতে পারবে?
(খ) কাজটি কত দিনে শেষ হয়েছিল?
(গ) যদি প্রত্যেকে আলাদা ভাবে কাজটির $\frac{৫}{১৬}$ অংশ সম্পন্ন করে তাহলে, তাদের প্রাপ্ত মজুরির অনুপাত নির্ণয় কর।