চক্রবৃদ্ধিকরণ পদ্ধতিটি ব্যাখ্যা কর।

    সাধারণ সুদ বলতে বোঝায় শুধুমাত্র আসলের উপর একটি নির্দিষ্ট সময়ে নির্দিষ্ট সুদের হারে যে সুদ গণনা করা হয়। এক্ষেত্রে সুদের উপর কোনো সুদ প্রদান করা হয় না। সাধারণ সুদ নির্ণয়ের জন্য আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করি:

    সুদ \(I\) = আসল \(P\) × সুদের হার \(R\) × সময় \(T\)

    উদ্দীপকে দেওয়া তথ্য অনুযায়ী, জনাব আনিকার আসল বা মূলধন (Principal, \(P\)) = ১২,০০,০০০ টাকা। 'ক ব্যাংক' তাকে বার্ষিক সুদের হার (Rate of Interest, \(R\)) = ১১% বা ০.১১ প্রদান করে এবং এই টাকা ১০ বছরের জন্য (Time, \(T\)) জমা রাখতে চান।

    উপরোক্ত সূত্র ব্যবহার করে 'ক ব্যাংক' থেকে প্রাপ্ত সুদ গণনা করা হলো:     
    সুদ \(I\) = \(P\) × \(R\) × \(T\)     
    \(I\) = ১২,০০,০০০ টাকা × ০.১১ × ১০ বছর     
    \(I\) = ১৩,২০,০০০ টাকা

    অতএব, 'ক ব্যাংক' থেকে জনাব আনিকা মোট ১৩,২০,০০০ টাকা সুদ পাবেন।

জনাব আনিকার জন্য কোন ব্যাংকে টাকা জমা রাখা লাভজনক তা নির্ধারণ করার জন্য উভয় ব্যাংকের সুদের হিসাব করে মোট প্রাপ্য অর্থের পরিমাণ বের করা প্রয়োজন। 'ক ব্যাংক' সরল সুদে বার্ষিক ১১% হারে এবং 'খ ব্যাংক' মাসিক চক্রবৃদ্ধি সুদে বার্ষিক ১২% হারে সুদ প্রদান করবে।

প্রথমত, 'ক ব্যাংক'-এর ক্ষেত্রে সরল সুদের হিসাব করা হলো:

মূলধন (P) = ১২,০০,০০০ টাকা
সুদের হার (r) = ১১% = ০.১১
সময় (n) = ১০ বছর
মোট সুদ (I) = \(P \times r \times n = 12,00,000 \times 0.11 \times 10 = 13,20,000\) টাকা
১০ বছর পর মোট প্রাপ্য অর্থ = মূলধন + সুদ = \(12,00,000 + 13,20,000 = 25,20,000\) টাকা।

দ্বিতীয়ত, 'খ ব্যাংক'-এর ক্ষেত্রে চক্রবৃদ্ধি সুদের হিসাব করা হলো:

মূলধন (P) = ১২,০০,০০০ টাকা
বার্ষিক সুদের হার (r) = ১২% = ০.১২
মাসিক চক্রবৃদ্ধি সংখ্যা (m) = ১২
সময় (t) = ১০ বছর
চক্রবৃদ্ধি সুদের সূত্র: \(A = P(1 + r/m)^{mt}\)
\(A = 12,00,000 (1 + 0.12/12)^{12 \times 10}\)
\(A = 12,00,000 (1 + 0.01)^{120}\)
\(A = 12,00,000 (1.01)^{120}\)
\(A \approx 12,00,000 \times 3.3003868947\)
\(A \approx 39,60,464.27\) টাকা।

উপরিউক্ত হিসাব থেকে দেখা যায়, 'ক ব্যাংক'-এ টাকা জমা রাখলে ১০ বছর পর জনাব আনিকা মোট ২৫,২০,০০০ টাকা পাবেন, যেখানে 'খ ব্যাংক'-এ টাকা জমা রাখলে তিনি প্রায় ৩৯,৬০,৪৬৪.২৭ টাকা পাবেন। স্পষ্টতই, 'খ ব্যাংক'-এ বিনিয়োগ করা জনাব আনিকার জন্য অধিক লাভজনক।

'খ ব্যাংক' কর্তৃক প্রদত্ত মাসিক চক্রবৃদ্ধি সুদ ব্যবস্থার কারণে সুদের উপরও সুদ অর্জিত হয়, যা সরল সুদের ক্ষেত্রে ঘটে না। দীর্ঘমেয়াদী বিনিয়োগের ক্ষেত্রে চক্রবৃদ্ধি সুদের এই বৈশিষ্ট্য সময়ের সাথে সাথে মূলধনকে অনেক দ্রুত বৃদ্ধি করে। এ কারণেই 'ক ব্যাংক'-এর বার্ষিক সরল ১১% সুদের হারের তুলনায় 'খ ব্যাংক'-এর মাসিক চক্রবৃদ্ধি ১২% সুদের হার উচ্চতর মুনাফা নিশ্চিত করেছে, ফলে জনাব আনিকার জন্য 'খ ব্যাংক'-এ টাকা জমা রাখা অধিক লাভজনক হবে।