চিত্রে AB = AC = 1m

সূতার সাহায্যে সমভর, সমধর্মী ও সমান আধানবিশিষ্ট দুটি বস্তু A বিন্দু থেকে মুক্তভাবে ঝুলানো হয়েছে। যেখানে আধানদ্বয়ের মান $5.4\times {10}^{-6}C$ এবং BC = 1m আধানদ্বয়ের অবস্থান B ও C বিন্দুতে। [$g=9.8m/s^2]$

উদ্দীপকে বর্ণিত দুটি সমধর্মী আধানবিশিষ্ট বস্তু A বিন্দু থেকে সূতার সাহায্যে ঝুলানো হয়েছে। বস্তুদ্বয়ের ভর সমান এবং এরা ভারসাম্যে রয়েছে। এই ভারসাম্যের জন্য বস্তুদুটির উপর ক্রিয়াশীল বলসমূহকে বিবেচনা করতে হবে: বস্তুর ওজন (\(mg\)) নিম্নমুখী, সূতার টান (\(T\)) উপরের দিকে এবং আধানদ্বয়ের মধ্যে বিকর্ষণ বল (\(F_e\)) অনুভূমিকভাবে ক্রিয়াশীল। যেহেতু AB = AC = BC = 1m, তাই \(\triangle ABC\) একটি সমবাহু ত্রিভুজ। এর প্রতিটি কোণ \(60^\circ\)। সূতা অনুভূমিকের সাথে \(60^\circ\) কোণ তৈরি করে, তাই উল্লম্বের সাথে \(\alpha = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\) কোণ তৈরি করে।

প্রথমে, আধানদ্বয়ের মধ্যে ক্রিয়াশীল স্থিরবৈদ্যুতিক বিকর্ষণ বল (\(F_e\)) নির্ণয় করি:

\[F_e = k \frac{q^2}{r^2}\]

এখানে, \(k = 9 \times 10^9 Nm^2C^{-2}\), \(q = 5.4 \times 10^{-6} C\), \(r = 1m\) (BC)।

\[F_e = (9 \times 10^9) \frac{(5.4 \times 10^{-6})^2}{(1)^2}\]

\[F_e = 9 \times 10^9 \times (29.16 \times 10^{-12})\]

\[F_e = 262.44 \times 10^{-3} N = 0.26244 N\]

এখন, যেকোনো একটি বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল বলসমূহকে উল্লম্ব ও অনুভূমিক উপাংশে বিভাজন করে ভারসাম্যের শর্ত প্রয়োগ করি।

উল্লম্ব উপাংশে: \(T \cos \alpha = mg\)

অনুভূমিক উপাংশে: \(T \sin \alpha = F_e\)

এখানে, \(\alpha = 30^\circ\) (সূতা উল্লম্বের সাথে যে কোণ তৈরি করে)।

সমীকরণ দুটি ভাগ করে পাই:

\[\tan \alpha = \frac{F_e}{mg}\]

বা, \[mg = \frac{F_e}{\tan \alpha}\]

সুতরাং, \[m = \frac{F_e}{g \tan \alpha}\]

মান বসিয়ে, \[m = \frac{0.26244}{9.8 \times \tan 30^\circ}\]

\[m = \frac{0.26244}{9.8 \times (1/\sqrt{3})}\]

\[m = \frac{0.26244 \times \sqrt{3}}{9.8}\]

\[m = \frac{0.26244 \times 1.73205}{9.8}\]

\[m = \frac{0.454498}{9.8}\]

\[m \approx 0.046377 kg\]

সুতরাং, বস্তু দুটির প্রত্যেকটির ভর প্রায় \(0.0464 kg\) বা \(46.4 g\)। এই ভর স্থিরবৈদ্যুতিক বিকর্ষণ বল, অভিকর্ষজ ত্বরণ এবং সূতার উল্লম্বের সাথে উৎপন্ন কোণের উপর নির্ভরশীল। আধানদ্বয়ের বিকর্ষণ বলের ফলে বস্তু দুটি পরস্পর থেকে দূরে সরে গিয়ে একটি নির্দিষ্ট ভারসাম্যে অবস্থান করে, যেখানে সূতার টান ওজন ও বিকর্ষণ বলের সম্মিলিত প্রভাবকে প্রতিহত করে।