চিত্র-১ এর টাইলসটির মূল্য ২০০ টাকা হলে ঘরের মেঝেটি টাইলস দিয়ে পূরণ করতে টাইলসের সংখ্যা ও খরচের পরিমাণ নির্ণয় করো।

প্রশ্নে চিত্র-১ এ একটি টাইলস এবং চিত্র-২ এ একটি ঘরের মেঝের পরিকল্পনা দেওয়া আছে। টাইলসের মূল্যের ভিত্তিতে ঘরের মেঝে পূরণ করতে টাইলসের সংখ্যা এবং খরচ নির্ণয় করতে হবে।

টাইলসের এবং ঘরের পরিমাপ:

টাইলসের মাপ (চিত্র-১):

• টাইলসের প্রস্থ এবং দৈর্ঘ্য উভয়ই ১একক।
• টাইলসের দাম: ২০০টাকা।

ঘরের মেঝের পরিমাপ (চিত্র-২):

• আয়তক্ষেত্রের ঘরের মেঝের দৈর্ঘ্য ২০একক এবং প্রস্থও ২০একক।
• কোণার ট্রায়াঙ্গুলার অংশগুলির পরিমাপ ৫একক।

ধাপ ১: ঘরের মোট এলাকা নির্ণয়

ঘরের আয়তক্ষেত্রাকার মেঝের মোট ক্ষেত্রফল হবে:

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল=২০×২০=৪০০বর্গ একক

এছাড়া চারটি কোণার ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করতে হবে। প্রতিটি ত্রিভুজের উচ্চতা এবং ভিত্তি উভয়ই ৫একক, তাই প্রতিটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হবে:
\[
\text{প্রতি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল} = \frac{১}{২} \times ৫ \times ৫ = ১২.৫ \, \text{বর্গ একক}
\]

চারটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হবে:
\[
৪ \times ১২.৫ = ৫০ \, \text{বর্গ একক}
\]

ধাপ ২: পূর্ণ এলাকা নির্ণয়

আয়তক্ষেত্র থেকে চারটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বাদ দিয়ে ঘরের পূর্ণ মেঝের ক্ষেত্রফল হবে:

৪০০−৫০=৩৫০বর্গ একক

ধাপ ৩: টাইলসের প্রয়োজনীয় সংখ্যা

প্রতিটি টাইলসের ক্ষেত্রফল ১বর্গ একক, তাই ৩৫০বর্গ একক মেঝে ঢাকতে প্রয়োজন হবে:

৩৫০টি টাইলস

ধাপ ৪: মোট খরচ নির্ণয়

প্রতিটি টাইলসের দাম ২০০টাকা, তাই মোট খরচ হবে:

৩৫০×২০০=৭০০০০টাকা

উত্তর:

• ঘরের মেঝে পূরণ করতে প্রয়োজন হবে ৩৫০টি টাইলস।
• মোট খরচ হবে ৭০০০০ টাকা।