ঝুমি ও রুমির প্রাপ্ত নম্বর দু'টির পার্থক্য যোগের মাধ্যমে নিরূপণ করা সম্ভব কি না? বিশ্লেষণ কর।

উদ্দীপকে ঝুমি ও রুমির ক্লাস রোল নম্বর যথাক্রমে অক্টাল ও হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতিতে দেওয়া আছে, যাদেরকে প্রচলিত দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর করতে হবে। প্রচলিত সংখ্যা বলতে দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিকে বোঝানো হয়, যা আমাদের দৈনন্দিন জীবনে ব্যবহৃত হয়। এই রূপান্তরের মাধ্যমে আমরা অন্যান্য সংখ্যা পদ্ধতির মানকে দশমিক সংখ্যায় প্রকাশ করতে পারি।

ঝুমির ক্লাস রোল নম্বরটি হলো ${\left(37\right)}_8$। এটিকে প্রচলিত দশমিক সংখ্যায় রূপান্তরের জন্য, এর প্রতিটি অঙ্ককে অক্টাল পদ্ধতির ভিত্তি ৮ এর ঘাত দ্বারা গুণ করে যোগ করতে হবে।

রূপান্তর প্রক্রিয়া:

${\left(37\right)}_8=3\times 8^1+7\times 8^0$

$=3\times 8+7\times 1$

$=24+7$

$={\left(31\right)}_{10}$

সুতরাং, ঝুমির রোল নম্বর প্রচলিত সংখ্যায় ৩১।

রুমির ক্লাস রোল নম্বরটি হলো ${\left(3A\right)}_{16}$। এটিকে প্রচলিত দশমিক সংখ্যায় রূপান্তরের জন্য, এর প্রতিটি অঙ্ককে হেক্সাডেসিমাল পদ্ধতির ভিত্তি ১৬ এর ঘাত দ্বারা গুণ করে যোগ করতে হবে। এখানে A এর দশমিক মান ১০।

রূপান্তর প্রক্রিয়া:

${\left(3A\right)}_{16}=3\times {16}^1+A\times {16}^0$

$=3\times 16+10\times 1$

$=48+10$

$={\left(58\right)}_{10}$

সুতরাং, রুমির রোল নম্বর প্রচলিত সংখ্যায় ৫৮।