ডিকোডার কী? (জ্ঞানমূলক)

বুলিয়ান অ্যালজেব্রায়, কোনো বুলিয়ান চলক (যেমন A) এবং তার দ্বৈত পরিপূরক (Double Complement) পরস্পর অভিন্ন। এর অর্থ হলো, কোনো চলককে দুইবার পরিপূরক (complement) করলে তার মূল মানই ফিরে আসে। গাণিতিকভাবে একে \(A = (A')'\) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

এই সূত্রটি বুলিয়ান অ্যালজেব্রার একটি মৌলিক উপপাদ্য (Law of Involution) এবং এর সত্যতা একটি সত্যক সারণির মাধ্যমে প্রমাণ করা যায়। যদি A এর মান 0 হয়, তবে A' হবে 1 এবং (A')' হবে (1)' বা 0, যা A এর মূল মানের সমান। একইভাবে, যদি A এর মান 1 হয়, তবে A' হবে 0 এবং (A')' হবে (0)' বা 1, যা পুনরায় A এর মূল মানের সমান। তাই, \(A = (A')'\) সর্বদা সত্য।