তারেক সাহেবের বয়স ৫০ বছর। ইদানিং তিনি পত্রিকার ছোট অক্ষরগুলো ঝাপসা দেখেন কিন্তু দূরের বস্তু স্পষ্ট দেখতে পান। অপরদিকে তার মেয়ে শিলা ব্লাকবোর্ডের লেখা স্পষ্ট দেখতে পায়না। চোখের ডাক্তারের কাছে গেলে তাদের ভিন্ন ভিন্ন লেন্সের চশমা দেন। উল্লেখ্য শিলার লেন্সের ফোকাস দূরত্ব ৫০ সে.মি.। 

পাহাড়ি রাস্তার বাঁকে সাধারণত উত্তল দর্পণ ব্যবহার করা হয়। এর প্রধান কারণ হলো, উত্তল দর্পণ একটি বিস্তৃত এলাকার বস্তুর প্রতিবিম্ব ছোট আকারে এবং সোজাভাবে দেখাতে সক্ষম।

উত্তল দর্পণ আলোক রশ্মিকে অপসারিত করে, ফলে এর দৃষ্টি ক্ষেত্র (field of view) অনেক বেশি হয়। পাহাড়ি রাস্তার বাঁকগুলোতে যেখানে সরাসরি দেখা কঠিন, সেখানে উত্তল দর্পণ ব্যবহার করে বাঁকের অপর পাশ থেকে আসা যানবাহন বা অন্য কোনো প্রতিবন্ধকতাকে সহজে দেখা যায়, যা দুর্ঘটনা এড়াতে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।

লেন্সের ক্ষমতা (Power of lens) হলো এর ফোকাস দূরত্বের (Focal length) অন্যোন্যক। লেন্সের ক্ষমতাকে P দ্বারা প্রকাশ করা হয় এবং এর একক হলো ডাইঅপটার (Diopter)। যখন ফোকাস দূরত্ব (f) মিটারে প্রকাশ করা হয়, তখন ক্ষমতা \(\text{P} = \frac{1}{\text{f}}\) এবং ফোকাস দূরত্ব সেন্টিমিটারে প্রকাশ করা হলে লেন্সের ক্ষমতা \(\text{P} = \frac{100}{\text{f}}\) সূত্র দ্বারা নির্ণয় করা হয়।

উদ্দীপক অনুসারে, শিলা ব্লাকবোর্ডের লেখা স্পষ্ট দেখতে পায় না, যা তার হ্রস্বদৃষ্টি বা মায়োপিয়া (Myopia) নির্দেশ করে। এই ত্রুটি সংশোধনের জন্য অবতল লেন্স (Concave lens) ব্যবহার করা হয়, যার ফোকাস দূরত্ব ঋণাত্মক হয়। উদ্দীপকে শিলার লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 50 সে.মি. উল্লেখ করা হয়েছে। যেহেতু এটি অবতল লেন্সের ক্ষেত্রে, তাই ফোকাস দূরত্ব \(f = -50\) সে.মি. ধরা হবে। এখন এই ফোকাস দূরত্ব ব্যবহার করে লেন্সের ক্ষমতা নির্ণয় করা যায়: \(\text{P} = \frac{100}{\text{f}} = \frac{100}{-50} = -2\) ডাইঅপটার।

অতএব, শিলার চশমার লেন্সের ক্ষমতা হলো \(-2\) ডাইঅপটার। লেন্সের ক্ষমতার এই ঋণাত্মক মান নিশ্চিত করে যে শিলার চশমায় অবতল লেন্স ব্যবহার করা হয়েছে, যা হ্রস্বদৃষ্টি (Myopia) সংশোধনে ব্যবহৃত হয় এবং দূরের বস্তুকে স্পষ্ট দেখতে সাহায্য করে, যার ফলে শিলা ব্লাকবোর্ডের লেখা স্পষ্ট দেখতে পাবে।

দৃষ্টি ত্রুটি মূলত চোখের লেন্সের ফোকাস দূরত্বের পরিবর্তন বা অক্ষিগোলকের অস্বাভাবিকতার কারণে ঘটে। তারেক সাহেব ও তার মেয়ের চোখের ত্রুটি দুটি ভিন্ন ধরনের, তাই তাদের জন্য পৃথক লেন্স প্রয়োজন।

তারেক সাহেবের ক্ষেত্রে, তার বয়স ৫০ বছর এবং তিনি পত্রিকার ছোট অক্ষর ঝাপসা দেখেন কিন্তু দূরের বস্তু স্পষ্ট দেখেন। এই লক্ষণগুলো বার্ধক্যজনিত দূরদৃষ্টি (Presbyopia) বা হাইপারমেট্রোপিয়া (Hypermetropia) নির্দেশ করে। হাইপারমেট্রোপিয়ায় চোখের লেন্সের ফোকাস দূরত্ব বৃদ্ধি পায় অথবা অক্ষিগোলক ছোট হয়ে যায়, ফলে রেটিনার পিছনে প্রতিবিম্ব গঠিত হয়। এই ত্রুটি সংশোধনের জন্য উত্তল (Convex) লেন্স ব্যবহার করা হয়। উত্তল লেন্স আলোর রশ্মিকে অভিসারী করে এবং রেটিনার উপর প্রতিবিম্ব গঠনে সহায়তা করে।

অন্যদিকে, তার মেয়ে শিলা ব্লাকবোর্ডের লেখা স্পষ্ট দেখতে পায় না, যা হ্রস্বদৃষ্টি (Myopia) এর লক্ষণ। হ্রস্বদৃষ্টিতে চোখের লেন্সের ফোকাস দূরত্ব কমে যায় অথবা অক্ষিগোলক বড় হয়ে যায়, ফলে রেটিনার সামনে প্রতিবিম্ব গঠিত হয়। এই ত্রুটি সংশোধনের জন্য অবতল (Concave) লেন্স ব্যবহার করা হয়। অবতল লেন্স আলোর রশ্মিকে অপসারী করে এবং রেটিনার উপর প্রতিবিম্ব গঠনে সহায়তা করে। উদ্দীপকে শিলার লেন্সের ফোকাস দূরত্ব ৫০ সে.মি. উল্লেখ করা হয়েছে, যা তার দৃষ্টি ত্রুটির মাত্রা নির্দেশ করে।

উপরে বর্ণিত কারণগুলো বিশ্লেষণ করলে দেখা যায়, তারেক সাহেবের ক্ষেত্রে দূরের বস্তু স্পষ্ট দেখা গেলেও কাছের বস্তু ঝাপসা দেখার সমস্যা (Hypermetropia/Presbyopia) রয়েছে, যার জন্য উত্তল লেন্স প্রয়োজন। অপরদিকে, শিলার ক্ষেত্রে দূরের বস্তু অস্পষ্ট দেখার সমস্যা (Myopia) রয়েছে, যার জন্য অবতল লেন্স প্রয়োজন। যেহেতু তাদের উভয়ের চোখের ত্রুটি এবং এর ধরন ভিন্ন, তাই তাদের পৃথক লেন্স ব্যবহার করা যুক্তিযুক্ত ও অপরিহার্য।