ত্রিভুজের ভূমি সংলগ্ন দুটি কোণ যথাক্রমে 60° এবং 45° এবং পরিসীমা সমকোণী ত্রিভুজের পরিসীমার সমান। ত্রিভুজটি অঙ্কন কর। (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)

উদ্দীপক থেকে প্রাপ্ত সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ = 5 সে. মি. এবং এক বাহু = 3 সে. মি.

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, অপর বাহু = \(\sqrt{5^2 - 3^2}\) সে. মি.

= \(\sqrt{25 - 9}\) সে. মি.

= \(\sqrt{16}\) সে. মি.

= 4 সে. মি.

সুতরাং, সমকোণী ত্রিভুজের পরিসীমা = (5 + 3 + 4) সে. মি. = 12 সে. মি.

প্রশ্নানুসারে, অঙ্কন করতে হবে এমন ত্রিভুজের পরিসীমা (P) = 12 সে. মি.

ত্রিভুজের ভূমি সংলগ্ন দুটি কোণ \(\angle B = 60^\circ\) এবং \(\angle C = 45^\circ\)।

বিশেষ নির্বচন:

একটি ত্রিভুজের পরিসীমা P = 12 সে. মি. এবং ভূমি সংলগ্ন দুইটি কোণ \(\angle B = 60^\circ\) ও \(\angle C = 45^\circ\) দেওয়া আছে। ত্রিভুজটি আঁকতে হবে।

অঙ্কনের বিবরণ:

    
1. প্রথমে একটি যেকোনো রেখাংশ \(PX\) থেকে পরিসীমা P এর সমান করে \(BC' = 12\) সে. মি. রেখাংশ কেটে নিই।
    
2. \(BC'\) রেখাংশের \(B\) বিন্দুতে \(\angle C'BA = \frac{1}{2} \times 60^\circ = 30^\circ\) কোণ অঙ্কন করি।
    
3. \(BC'\) রেখাংশের \(C'\) বিন্দুতে \(\angle BC'A = \frac{1}{2} \times 45^\circ = 22.5^\circ\) কোণ অঙ্কন করি।
    
4. \(BA\) এবং \(C'A\) রশ্মিদ্বয় পরস্পরকে \(A\) বিন্দুতে ছেদ করে।
    
5. এখন, \(AB\) রেখাংশের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক \(PQ\) অঙ্কন করি যা \(BC'\) রেখাকে \(B'\) বিন্দুতে ছেদ করে।
    
6. একইভাবে, \(AC'\) রেখাংশের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক \(RS\) অঙ্কন করি যা \(BC'\) রেখাকে \(C''\) বিন্দুতে ছেদ করে।
    
7. \(A, B'\) এবং \(A, C''\) যোগ করি।

তাহলে, \(\triangle AB'C''\) হলো উদ্দিষ্ট ত্রিভুজ। (এখানে \(B'\) এবং \(C''\) যথাক্রমে প্রকৃত ত্রিভুজের \(B\) এবং \(C\) বিন্দু নির্দেশ করে)।