ত্রিভুজের মধ্যমা বলতে কী বুঝ?

নিচের তথ্যের ভিত্তিতে ১-৩ নম্বর প্রশ্নের উত্তর দাও:

চিত্রে, CE, ∠ACD এর সমদ্বিখণ্ডক। AB || CE এবং ∠ECD = 60°

১। ∠ BAC এর মান নিচের কোনটি?
ক. 30°
খ. 45°
গ. 60°
ঘ. 120°

২। ∠ ACD এর মান নিচের কোনটি?
ক. 60°
খ. 90°
গ. 120°
ঘ. 180°

৩। $∆$ABC কোন ধরনের ত্রিভুজ?
ক. স্থূলকোণী
খ. সমদ্বিবাহু
গ. সমবাহু
ঘ. সমকোণী

8। একটি ত্রিভুজের দুটি বাহু যথাক্রমে 5 সে.মি. এবং 4 সে.মি. ত্রিভুজটির অপর বাহুটি নিচের কোনটি হতে পারে?
ক. 1 সে.মি.
খ. 4 সে.মি.
গ. 9 সে.মি.
ঘ. 10 সে.মি.

৫। সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের একটি 40 deg হলে, অপর সূক্ষ্মকোণের মান নিচের কোনটি?
ক. 40°
খ. 50°
গ. 60°
ঘ. 140°

৬। কোনো ত্রিভুজের একটি কোণ অপর দুটি কোণের সমষ্টির সমান হলে, ত্রিভুজটি কী ধরনের হবে?
ক. সমবাহু
খ. সুক্ষ্মকোণী
গ. সমকোণী
ঘ. স্থুলকোণী

৭। ∆ABC-এ AB > AC এবং ∠B ও ∠C এর সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করেছে। প্রমাণ কর যে, PB > PC

৮। ABC একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ এবং এর AB = AC; BC কে যেকোনো দূরত্বে D পর্যন্ত বাড়ানো হলো। প্রমাণ কর যে, AD > AB

৯। ABCD চতুর্ভুজে AB = AD, BC = CD এবং CD > AD প্রমাণ কর যে, ∠DAB > ∠BCD

১০। ∆ABC এ ∠ABC > ∠ACB. D, BC বাহুর মধ্যবিন্দু।

(ক) তথ্যের আলোকে চিত্রটি অঙ্কন কর।

(খ) দেখাও যে, AC > AB

(গ) প্রমাণ কর যে, AB+ AC > 2AD

১১। AABC-এ AB = AC এবং D, BC-এর উপর একটি বিন্দু। প্রমাণ কর যে, AB > AD

১২। ∆ABC-এ AB $\perp$ AC এবং D, AC-এর উপর একটি বিন্দু। প্রমাণ কর যে, BC > BD

১৩। প্রমাণ কর যে, সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজই বৃহত্তম বাহু।

১৪। প্রমাণ কর যে, ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহুর বিপরীত কোণ বৃহত্তম।

১৫। চিত্রে, ∠QPM = ∠RPM এবং ∠QPR = 90°। PQ = 6 সে.মি.

ক. ∠QPM এর মান নির্ণয় কর।

খ. ∠PQM ও∠PRM এর মান কত?

গ. PR এর মান নির্ণয় কর।