দৃশ্যকল্প-১ এ বৃত্তটি যদি y-অক্ষকে স্পর্শ করে, তাহলে তার ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

দেওয়া আছে, বৃত্তের সমীকরণ:

\(3x^2 + 3y^2 - 12x + 6y - 3 = 0\)

উভয় পক্ষকে 3 দ্বারা ভাগ করে পাই,

\(x^2 + y^2 - 4x + 2y - 1 = 0\)

এই সমীকরণকে সাধারণ বৃত্তের সমীকরণ \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) এর সাথে তুলনা করে পাই,

\(2g = -4 \Rightarrow g = -2\)

\(2f = 2 \Rightarrow f = 1\)

\(c = -1\)

x-অক্ষের কর্তিত অংশের দৈর্ঘ্যের সূত্র হলো \(2\sqrt{g^2 - c}\)

অতএব, x-অক্ষের কর্তিত অংশের দৈর্ঘ্য

\(= 2\sqrt{(-2)^2 - (-1)}\)

\(= 2\sqrt{4 + 1}\)

\(= 2\sqrt{5}\)

সুতরাং, বৃত্তটি দ্বারা x-অক্ষের কর্তিত অংশের দৈর্ঘ্য \(2\sqrt{5}\) একক।