দ্বাদশ শ্রেণির নির্বাচনী পরীক্ষায় ইংরেজি বিষয়ে ৫০ জন ছাত্র অংশ নেয়। পরীক্ষার মোট নম্বর ছিল ১০০। ছাত্ররা নিম্নরূপ নম্বর পায়-

প্রাপ্ত নম্বরের শ্রেণিহাত্রসংখ্যা
৮০-৮৪৩
৭৫-৭৯৬
৭০-৭৪৭
৬৫-৬৯৮
৬০-৬৪১০
৫৫-৫৯৭
৫০-৫৪৪
৪৫-৪৯৩
8০-88২
N=৫০          

Updated: 6 months ago
উত্তরঃ

কোনো একটি বণ্টনের সাফল্যাঙ্কসমূহকে যদি মানের উচ্চক্রম অনুসারে সাজানো হয় তাহলে যে সাফল্যাঙ্কগুলো বণ্টনটিকে সমান চার ভাগে বিভক্ত করে তাকে চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি বলে।

Md Durjoy islam
Md Durjoy islam
6 months ago
উত্তরঃ

পূর্বানুমান পরিসংখ্যান হলো পরিসংখ্যানে সংগৃহীত তথ্য বা উপাত্তসমূহের এমন এক ধরনের সংগঠন ও উপস্থাপন পদ্ধতি, যার মাধ্যমে অনির্ভরশীল ও নির্ভরশীল চলসমূহের কার্যকারণগত সম্পর্কের ক্ষেত্রে একটি অনুমান বা ভবিষ্যৎবাণী করা হয়। অর্থাৎ দুই বা ততোধিক চলের মধ্যকার সম্পর্ক পর্যালোচনায় বা বিশ্লেষণে এই পূর্বানুমান বা ভবিষ্যৎবাণীমূলক পরিসংখ্যান অতি গুরুত্বের সাথে ব‍্যবহৃত হয়। এ ধরনের পরিসংখ্যানের মাধ্যমে চলসমূহের মধ্যকার সম্পর্ক ধনাত্মক না ঋণাত্মক, শক্তিশালী না দুর্বল সে সম্পর্কে একটি দিক নির্দেশনা পাওয়া যায়।

Md Durjoy islam
Md Durjoy islam
6 months ago
উত্তরঃ

প্রদত্ত উপাত্ত থেকে ছাত্রদের প্রাপ্ত মানের গড় বিচ্যুতি নির্ণয়ের জন্য একটি সারণি তৈরি করা হলো।

শ্রেণি ব্যবধানপৌনঃপুন্য fমধ্যবিন্দু Xfx| x -x |f |x- x |(x-x)2f(x-x)2
৮০-৮৪fy৩৮২২৪৬১৮৫৪.৩২৪৯৭২
৭৫-৭৯৬৭৭৪৬২১৩৭৮১৬৯১০১৪
৭৫-৭৯৭৭২৫০৪৮৫৬৬৪৪৪৮
৬৫-৬৯৮৬৭৫৩৬৩২৪৯৭২
৬৫-৬৯১০৬২৬২০২২০8৪০
৫৫-৫৯৭৫৭৩৯৯৭৪৯৪৯৩৪৩
৫০-৫৪৪৫২২০৮১২৪৮১৪৪৫৭৬
৪৫-৪৯৩৪৭১৪১১৭৫১২৮৯৮৬৭
8০-88২৪২৮৪২২88৪৮৪৯৬৮
N = ৫০ ∑f = ৩২০০∑ f |x- x |=৪২৪∑ f x- x2 =৫৩০০
শ্রেণি ব্যবধানপৌনঃপুন্য (f)মধ্যবিন্দু Xfx| x -x |f |x-x |(x-x)2f(x-x)2

এখানে N = ৫০

∑fx

= ৩২০০

∴x=∑fxN

=৩২০০৫০=৬৪

আমরা জানি,

গড় বিচ্যুতি MD  =∑flx-x lN

=৪২৪৫০=৮.৪৮

∴ছাত্রদের প্রাপ্তমানের গড় বিচ্যুতি =৮.৪৮

Md Durjoy islam
Md Durjoy islam
6 months ago
উত্তরঃ

উদ্দীপকে উল্লিখিত বণ্টনটির সবচাইতে উৎকৃষ্ট বিচ্যুতি বা

আদর্শ বিচ্যুতি SD=∑fx-x2N

=৫৩০০৫০

=১০৬=১০.২৯৬

∴নির্ণেয় আদর্শ বিচ্যুতি = ১০.৩০ (প্রায়)

Md Durjoy islam
Md Durjoy islam
6 months ago
63

Related Question

View All
উত্তরঃ

পরীক্ষণের ফলাফলের তাৎপর্য বিশ্লেষণ ও অর্থবহ ক্রার জন্য লেখচিত্রে উপস্থাপন অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।
পরীক্ষণের ফলাফল তথ্যকে সংক্ষিপ্ত ও সহজে বুঝবার জন্য পৌনঃপুন্যের বণ্টন টেবিলে উপস্থাপন করা হয়। অনেক সময় এর প্রকৃতি অনুধাবন করা সহজসাধ্য হয় না। কিন্তু তথ্যকে লেখচিত্রের মাধ্যমে উপস্থাপন করলে সবশ্রেণির লোকের পক্ষে তথ্যের তাৎপর্য অনুধাবন করা সহজ এবং গবেষকের পক্ষেও তাৎপর্য বিশ্লেষণ করা সহজ হয়। বস্তুত লেখ-এর মাধ্যমে দুইটি চলের মধ্যে সম্পর্ক সম্বন্ধে অনেক সিদ্ধান্ত গ্রহণ করা যায়।

Md Durjoy islam
Md Durjoy islam
6 months ago
63
উত্তরঃ

দৃশ্যকল্প-১ থেকে বিস্তারমান নির্ণয় করা হলো:
অবিন্যস্ত উপাত্ত থেকে বিস্তারমান নির্ণয়ের সূত্র হলো:

σ=Σ(x-x)²,N

এখানে, σ2 = বিস্তারমান

∑ = যোগফল

x = সাফল্যাঙ্ক

N = সাফল্যাঙ্কের মোট সংখ্যা

x = গড় =∑xN

মনোবিজ্ঞান বিষয়ে ১০ জন শিক্ষার্থীর প্রাপ্ত নম্বর হলো- ৩, ৪, ৬, ৭, ৮, ৯, ১০, ১২, ১৪, ১৭

সাফল্যাঙ্ক (x)বিচ্যুতি (x-x)বিচ্যুতির বর্গ (x-x)2
৩৬৩৬
8৫২৫
৬৩৯
৭২8
৮১১
৯০০
১০-১১
১২-৩৯
১৪-৫২৫
১৭-৮৬৪
∑X= ৯০ Σ(x-x)2= ১৭৪

গড়=∑XN৯০১০=৯

বিস্তারমান =σ2=∑ (x-x)2N=১৭৪১০=১৭.৪

Md Durjoy islam
Md Durjoy islam
6 months ago
70
উত্তরঃ

নিচে দৃশ্যকল্প-২ থেকে বীজগাণিতিক চিহ্নবর্জন সাপেক্ষে বিচ্যুতির পরিমাপ তথা গড় বিচ্যুতি নির্ণয় করে দেখানো হলো: বিন্যস্ত উপাত্ত থেকে গড় বিচ্যুতি নির্ণয়ের সূত্র হলো:

MD = Σ l X-X lN

এখানে MD = গড় বিচ্যুতি

∑ = যোগফল

f= পৌনঃপুন্য

N = পৌনঃপুন্যের সমষ্টি

X = সাফল্যাঙ্ক

x = গড় =ΣfxN

[x-x| = বীজগাণিতিক চিহ্নবর্জন সাপেক্ষে সাফল্যাঙ্ক থেকে গড় এর বিচ্যুতি।

শ্রেণি ব্যবধানপৌনঃপুন্য (f)মধ্যবিন্দু (X)Xবিচ্যুতি |x-x|f|x-x¯ |
৫০-৫৪১৫২৫২১৫.৫১৫.৫
৪৫-৪৯২৪৭৯৪১০.৫২১
8০-888৪২১৬৮৫.৫২২
৩৫-৩৯৫৩৭১৮৫০.৫২.৫
৩০-৩৪8৩২১২৮৪.৫১৮
২৫-২৯৩২৭৮১৯.৫২৮.৫
২০-২৪১২২২২১৪.৫১৪.৫
N = ২০ = ৭৩০ = ১২২

এখানে, গড় = x               আবার, গড় বিচ্যুতি

=EfxN       MDf l X-X lN

=৭৩০২০ =১২২২০

= ৩৬.৫    = ৬.১.

∴নির্ণেয় গড় বিচ্যুতি = ৬.১ (প্রায়)

Md Durjoy islam
Md Durjoy islam
6 months ago
70
উত্তরঃ

বিচ্যুতির পরিমাপগুলো হলো পরিসর, চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি, গড় বিচ্যুতি, বিস্তারমান ও আদর্শ বিচ্যুতি।

Md Durjoy islam
Md Durjoy islam
6 months ago
96
উত্তরঃ

উপাত্তকে সুবিন্যস্তভাবে প্রকাশ করা এবং তথ্যগুলোকে সহজ ও সরলভাবে উপস্থাপন করা হয় বলে বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।
বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান পদ্ধতি ব্যবহারের ফলে বহু সংখ্যক উপাত্তকে সুবিন্যস্ত করা যায়, সাধারণ বৈশিষ্ট্য ও ব্যতিক্রম ইত্যাদি বিষয়ে বর্ণনা দেওয়া যায়। এছাড়াও সাধারণ তথ্য ও ব্যতিক্রমধর্মী তথ্যের গাণিতিক বিশ্লেষণের জন্যও এই ধরনের পরিসংখ্যান ব্যবহৃত হয়। বর্ণনামূলক পরিসংখ্যানে পৌনঃপুন্যের বণ্টন, লেখচিত্র, গড়, মধ্যক, প্রচুরক, আদর্শ বিচ্যুতি প্রভৃতি ব্যবহার করা হয় এবং এখানে দুইটি উপাত্তের মধ্যে তুলনামূলক আলোচনা ও তাদের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক নির্ণয় করা যায়। এসব কারণে বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান অধিক গুরুত্বপূর্ণ।

Md Durjoy islam
Md Durjoy islam
6 months ago
81
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews