গণিতশাস্ত্রে যে বিষয় বা রাশির মান সংশ্লিষ্ট অবস্থা পরিবর্তন সত্ত্বেও অপরিবর্তিত থাকে তাকে ধ্রুবক বলে।
একটি দ্রব্যের নিজস্ব দাম, ক্রেতার আয়, সম্পর্কযুক্ত অন্যান্য দ্রব্যের দাম, ক্রেতার রুচি ও পছন্দ, ক্রেতার অভ্যাস প্রভৃতি উপাদানের ওপর চাহিদার পরিমাণের নির্ভরশীলতার সম্পর্ককে যখন গাণিতিকভাবে প্রকাশ করা হয় তখন তাকে চাহিদা অপেক্ষক বলে।
চাহিদা অপেক্ষক Qx = f(Px, Y, Pr, T, H) যেখানে, Qx = x দ্রব্যের চাহিদার পরিমাণ, Px = x দ্রব্যের একক প্রতি দাম, Y = ভোক্তার আয়, Pr = সম্পর্কযুক্ত অন্যান্য দ্রব্যের দাম, T = ভোক্তার রুচি, H = ভোক্তার অভ্যাস, f = অপেক্ষক নির্দেশক।
প্রদত্ত উদ্দীপক হতে প্রান্তিক উপযোগ বের করে দেখানো হলো -
কোনো দ্রব্যের ভোগের পরিমাণে অতি ক্ষুদ্র পরিবর্তনের ফলে ঐ দ্রব্যের মোট উপযোগের যে পরিবর্তন হয় তাকে প্রান্তিক উপযোগ বলে।
দ্রব্য (একক) | মোট উপযোগ (TU) | প্রান্তিক উপযোগ (MU) |
১ম | ১০ | ১০ |
২য় | ১৮ | ৮ |
৩য় | ২৪ | ৬ |
৪র্থ | ২৬ | ২ |
৫ম | ২৬ | ০ |
৬ষ্ঠ | ২৫ | -১ |
উপরের ছক থেকে দেখা যায়, দ্রব্যটির ১ম একক ভোগের ফলে মোট উপযোগ হলো ১০ ইউটিল এবং ১ম এককে মোট ও প্রান্তিক উপযোগ একই বলে প্রান্তিক উপযোগ ২০ ইউটিল। এরপর দ্রব্যের ২য় একক ভোগের ফলে মোট উপযোগ বেড়ে হলো ১৮ ইউটিল। ২য় একক ভোগ করার ফলে উপযোগের পরিবর্তন হলো (১৮ – ১০) = ৮ ইউটিল। এই ৮ -ইউটিল হলো প্রান্তিক উপযোগ। এভাবে অন্যান্য একক ভোগের ফলে মোট উপযোগ পরিবর্তিত হয়। শেষ এককের উপযোেগ বিয়োগ করে যা পাওয়া যায় তাই হলো প্রান্তিক উপযোগ। সুতরাং বলা যায়, দ্রব্যেটির ভোগের পরিমাণ পরিবর্তনের সাথে সাথে প্রান্তিক উপযোগেও রূপান্তর আসে।
উপরের ছক হতে প্রাপ্ত তথ্যের আলোকে নিচে প্রান্তিক উপযোগ রেখা অংকন করা হলো-
উপরের চিত্রে OX অক্ষে দ্রব্যের একক এবং OY অক্ষে প্রান্তিক উপযোগ দেখানো হলো। ভোক্তা ১ একক দ্রব্য ভোগ করলে এর থেকে ১০ একক প্রান্তিক উপযোগ লাভ করে, যা এ বিন্দুর সাহায্যে দেখানো হয়েছে। পুনরায় ভোক্তা দ্রব্যের ২য় একক ভোগ করলে প্রান্তিক উপযোগ হ্রাস পেয়ে হয় ৮ একক। অর্থাৎ (১০৮) = ২ ইউটিল পরিমাণ প্রান্তিক উপযোগ হ্রাস পায়
একইভাবে ভোক্তা ৩, ৪ ও ৫ একক পরিমাণ দ্রব্য ভোগ করলে তার প্রান্তিক উপযোগ হয় ৪, ২ ও ০ একক। ৬ষ্ঠ এককে প্রান্তিক উপযোগ ঋণাত্মক হয়। উপরের চিত্রের আলোকে বলা যায়, দ্রব্যের ভোগের পরিমাণ বৃদ্ধি পেলে প্রান্তিক উপযোগ হ্রাস পায় এবং তা একসময় ঋণাত্মক হয়।
Related Question
View Allউপযোগ বলতে কোনো দ্রব্য বা সেবার ঐ বিশেষ গুণকে বোঝায়, যা দ্বারা মানুষের বিশেষ অভাব মেটানো সম্ভব হয়।
মোট উপযোগ যখন সর্বোচ্চ হয় প্রান্তিক উপযোগ তখন শূন্য হয়।
ভোক্তা কোনো একটি বিশেষ দ্রব্য অধিক পরিমাণে ভোগ করতে থাকলে তার নিকট উক্ত দ্রব্যের প্রান্তিক উপযোগ ক্রমান্বয়ে কমতে থাকে। এক পর্যায়ে সে আর ঐ দ্রব্যটি ভোগ করতে চায় না। এমতাবস্থায় ভোক্তার নিকট ঐ দ্রব্যের প্রান্তিক উপযোগ শূন্য হয়। উদাহরণস্বরূপ বলা যায়, একজন ভোক্তার লিচু খাওয়ার ইচ্ছা হলো। প্রথম লিচুর তুলনায় দ্বিতীয় লিচু থেকে সে কম উপযোগ পায়। তৃতীয় লিচুর ক্ষেত্রে উপযোগ আরও হ্রাস পায়। এভাবে এক পর্যায়ে তার লিচু খাওয়ার আর কোনো আগ্রহ থাকবে না। ফলে সে আর লিচু গ্রহণ করবে না। এ অবস্থায় ভোক্তার নিকট লিচুর মোট উপযোগ সর্বোচ্চ হলেও প্রান্তিক উপযোগ হয় শূন্য।
উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে প্রয়োজনীয় পরিমাপ গ্রহণ করে নিচে মোট উপযোগ রেখা অঙ্কন করা হলো-
উপরের চিত্রে OX অক্ষে পেয়ারার একক এবং OY অক্ষে পেয়ারার ভোগ হতে প্রাপ্ত মোট উপযোগ দেখানো হয়েছে। উদ্দীপকে লক্ষ করা যায়, সাহানা ১ম পেয়ারা ভোগ করে ৮ একক মোট উপযোগ লাভকরে। যা চিত্রের এ বিন্দু দ্বারা নির্দেশিত হয়েছে। একইভাবে ২য়, ৩য়, ৪র্থ এবং ৫ম পেয়ারা থেকে সাহানা যথাক্রমে ১০ একক, ১২ একক, ১২ একক এবং ১০ একক মোট উপযোগ লাভ করে। যা চিত্রে যথাক্রমে ৮, c. d এবং e বিন্দু দ্বারা দেখানো হয়েছে। প্রাপ্ত a, b, c, d এবং e বিন্দুগুলো যোগ করে TU মোট উপযোগ রেখা পাওয়া যায়।
উদ্দীপকের তথ্য হতে প্রান্তিক উপযোগ (MU) নির্ণয় করে মোট উপযোগ (IU) এবং প্রান্তিক উপযোগের মধ্যে সম্পর্ক বিশ্লেষণ করা যায়-কোনো একক হতে প্রাপ্ত মোট উপযোগ (IU) থেকে তার পূর্ববর্তী একক হতে প্রাপ্ত মোট উপযোগ (TU) বাদ দিলে প্রান্তিক উপযোগ (MU) পাওয়া যায়। অর্থাৎ MU, TU-TU প্রদত্ত তথ্যের আলোকে উপযোগ সূচি:
পেয়ারার একক | মোট উপযোগ (TU)একক | প্রান্তিক উপযোগ (MU) একক |
১ম | ৮ | ৮ |
২য় | ১০ | ২ |
৩য় | ১২ | ২ |
৪র্থ | ১২ | ০ |
৫ম | ১০ | -২ |
উপরের উপযোগ সূচিতে লক্ষ করা যায়, সাহানার ভোগের পরিমাণ বৃদ্ধির সাথে সাথে মোট উপযোগ ক্রমহ্রাসমান হারে বাড়লেও একসময়ে তা সর্বোচ্চ ১২ একক হয় এবং পরে তা হ্রাস পায়। অন্যদিকে প্রান্তিক উপযোগ প্রথম থেকেই হ্রাস পায়, একসময় শূন্য হয়ে যায় এবং পরে তা ঋণাত্মক (-২ একক) হয়ে পড়ে।
উপরের সূচিতে মোট উপযোগ ও প্রান্তিক উপযোগ পরিবর্তনের প্রবণতা লক্ষ করলে দেখা যায়, প্রান্তিক উপযোগ হলো মোট উপযোগের একটি অংশ। ভোগের পরিমাণ বৃদ্ধির সাথে সাথে মোট উপযোগ কী হারে বৃদ্ধি পায় তা প্রান্তিক উপযোগ দ্বারা নির্ধারিত হয়। কোনো দ্রব্যের ভোগ বৃদ্ধি পেলে মোট উপযোগ ক্রমহ্রাসমান হারে বৃদ্ধি পায়; কিন্তু প্রান্তিক উপযোগ ক্রমান্বয়ে হ্রাস পায়। এছাড়া, মোট উপযোগ সর্বাধিক হলে প্রান্তিক উপযোগ শূণ্য হয় এবং
চাহিদা ও যোগানের প্রধান নির্ধারক হলো দাম।
চা ও কফি পরিবর্তক দ্রব্য। হওয়ায় কফির দাম কমে গেলে চায়ের চাহিদা কমবে।
সাধারণত যদি দুটি দ্রব্যের মধ্যে একটির পরিবর্তে অন্যটি ভোগ করা যায় এবং প্রায় সমান উপযোগ লাভ করা যায়, তবে দ্রব্য দুটিকে পরস্পর পরিবর্তক বলা হয়। এ ধরনের দ্রব্যের ক্ষেত্রে একটির দাম বৃদ্ধি পেলে অপরটির চাহিদা বেড়ে যায়। কফি ও চা এর মধ্যে যদি কফির দাম কমে যায়, তবে চায়ের চাহিদা তথা ভোগ কমবে। এজন্য পরিবর্তক দ্রব্যের দাম ও চাহিদার মধ্যে সমমুখী সম্পর্ক বিদ্যমান।
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!
Related Question
Complete Exam
Preparation
Learn, practice, analyse and improve
