নামিক সুদের হার কী? (জ্ঞানমূলক)

ভবিষ্যৎ অপেক্ষা বর্তমানে নগদ টাকার মূল্য বেশি হওয়ার মূল কারণ হলো অর্থের সময় মূল্য। অর্থাৎ, বর্তমানে প্রাপ্ত এক টাকা ভবিষ্যতের এক টাকার চেয়ে অধিক মূল্যবান কারণ অর্থ বিনিয়োগ করে মুনাফা অর্জন করা যায় এবং এর ক্রয় ক্ষমতা সময়ের সাথে সাথে পরিবর্তিত হয়।

মুদ্রাস্ফীতির কারণে সময়ের সাথে সাথে অর্থের ক্রয় ক্ষমতা হ্রাস পায়; ফলে ভবিষ্যতে একই পরিমাণ অর্থ দিয়ে বর্তমানে যা কেনা যায়, তা কেনা সম্ভব হয় না। এছাড়া, বর্তমানের অর্থ বিনিয়োগ করে সুদ বা মুনাফা অর্জনের সুযোগ থাকে, যা ভবিষ্যতে প্রাপ্ত অর্থের চেয়ে এর মূল্য বাড়িয়ে দেয়। পাশাপাশি, ভবিষ্যতে অর্থ প্রাপ্তির অনিশ্চয়তাও বর্তমানের অর্থকে অধিক পছন্দের করে তোলে।

সাদমানের মাসিক কিস্তির বর্তমান মূল্য নির্ণয় করতে হলে সাধারণ বার্ষিক বৃত্তির বর্তমান মূল্য সূত্রটি (Present Value of an Ordinary Annuity Formula) ব্যবহার করতে হবে। উদ্দীপকে উল্লিখিত তথ্য অনুযায়ী, মাসিক কিস্তির পরিমাণ (PMT) ৩,০০০ টাকা। কিস্তির মেয়াদ ৫ বছর, যা মাসিক ভিত্তিতে ৫ \(\times\) ১২ \(=\) ৬০ মাস। সাদমানের প্রত্যাশিত আয়ের হার বার্ষিক ১২%, যা মাসিক ভিত্তিতে ১২% \(\div\) ১২ \(=\) ১% বা ০.০১।

এই তথ্যগুলি ব্যবহার করে মাসিক কিস্তির বর্তমান মূল্য নিম্নোক্তভাবে নির্ণয় করা যায়:

বর্তমান মূল্য \(=\) PMT \(\times\) \(\left[ \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \right]\)
\(=\) ৩,০০০ \(\times\) \(\left[ \frac{1 - (1 + 0.01)^{-60}}{0.01} \right]\)
\(=\) ৩,০০০ \(\times\) \(\left[ \frac{1 - (1.01)^{-60}}{0.01} \right]\)
\(=\) ৩,০০০ \(\times\) \(\left[ \frac{1 - 0.55044949}{0.01} \right]\)
\(=\) ৩,০০০ \(\times\) \(\left[ \frac{0.44955051}{0.01} \right]\)
\(=\) ৩,০০০ \(\times\) ৪৪.৯৫৫০৫১
\(=\) ১,৩৪,৮৬৫.১৫ টাকা

সুতরাং, উদ্দীপকে সাদমানের মাসিক কিস্তি পরিশোধের প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য হলো প্রায় ১,৩৪,৮৬৫.১৫ টাকা। এই বর্তমান মূল্যটি সাদমানের প্রত্যাশিত আয়ের হার অনুযায়ী ভবিষ্যৎ মাসিক কিস্তিগুলোর আজকের দিনের সমমূল্য নির্দেশ করে। সাদমানকে যদি এই কিস্তি পদ্ধতির পরিবর্তে একবারে সমপরিমাণ অর্থ পরিশোধ করতে হয়, তবে তার জন্য ১,৩৪,৮৬৫.১৫ টাকা সমতুল্য হবে।

অর্থের সময়মূল্যের ধারণার আলোকে সাদমানের কোন বিকল্পটি গ্রহণ করা উচিত তা নির্ধারণ করতে হলে উভয় প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য নির্ণয় করে তুলনা করতে হবে। যে বিকল্পের বর্তমান মূল্য কম হবে, সেটি সাদমানের জন্য লাভজনক হবে।

প্রথম প্রস্তাবটি হলো ১,৫০,০০০ টাকা নগদে পরিশোধ। সুতরাং, এই প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য হলো সরাসরি ১,৫০,০০০ টাকা। দ্বিতীয় প্রস্তাবটিতে ২৫% ডাউন পেমেন্ট এবং বাকি টাকা মাসিক কিস্তিতে পরিশোধের কথা বলা হয়েছে। ২৫% ডাউন পেমেন্ট হলো ১,৫০,০০০ টাকার ২৫% = ৩৭,৫০০ টাকা। মাসিক কিস্তির পরিমাণ ৩,০০০ টাকা, যা ৫ বছর বা ৬০ মাস ধরে পরিশোধ করতে হবে। সাদমানের প্রত্যাশিত আয়ের হার বার্ষিক ১২% হওয়ায় মাসিক সুদের হার হবে ১২%/১২ = ১% বা ০.০১। মাসিক কিস্তির বর্তমান মূল্য নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:

\( PVA = PMT \times \left[ \frac{1 - (1+i)^{-n}}{i} \right] \)

এখানে, \( PMT = 3000 \) টাকা, \( i = 0.01 \), \( n = 60 \)

\( PVA = 3000 \times \left[ \frac{1 - (1+0.01)^{-60}}{0.01} \right] \)

\( PVA = 3000 \times \left[ \frac{1 - (1.01)^{-60}}{0.01} \right] \)

\( PVA = 3000 \times \left[ \frac{1 - 0.55044949}{0.01} \right] \)

\( PVA = 3000 \times \left[ \frac{0.44955051}{0.01} \right] \)

\( PVA = 3000 \times 44.955051 \)

\( PVA = 1,34,865.15 \)

সুতরাং, দ্বিতীয় প্রস্তাবের মোট বর্তমান মূল্য = ডাউন পেমেন্ট + কিস্তির বর্তমান মূল্য = ৩৭,৫০০ + ১,৩৪,৮৬৫.১৫ = ১,৭২,৩৬৫.১৫ টাকা।

উভয় প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য তুলনা করে দেখা যায়, প্রথম প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য ১,৫০,০০০ টাকা এবং দ্বিতীয় প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য ১,৭২,৩৬৫.১৫ টাকা। অর্থের সময়মূল্যের ধারণা অনুযায়ী, কম বর্তমান মূল্যের বিকল্পটি গ্রহণ করা লাভজনক। যেহেতু নগদে পরিশোধের বিকল্পটির বর্তমান মূল্য কম, তাই সাদমানের প্রথম বিকল্পটি অর্থাৎ নগদে ১,৫০,০০০ টাকা পরিশোধ করে মোটরসাইকেল কেনা উচিত। এটি তাকে ভবিষ্যতে অতিরিক্ত ১,৭২,৩৬৫.১৫ - ১,৫০,০০০ = ২২,৩৬৫.১৫ টাকা খরচ করা থেকে বিরত রাখবে, যা তার প্রত্যাশিত আয়ের হার অনুযায়ী অতিরিক্ত ব্যয় হিসেবে গণ্য হবে।