নিচের কোন সংখ্যাগুলো নির্দেশিত সংখ্যা দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য?

(ক) ৩ দিয়ে: ৫৪৫, ৬৭৭৪, ৮৫৩৫
(খ) ৪ দিয়ে ৮৫৪২, ২১৮৪, ৫২৭৪
(গ) ৬ দিয়ে: ২১৮৪, ১০৭৪, ৭৮৩২
(ঘ) ৯ দিয়ে ৫০৭৫, ১৭৩৭, ২১৯৩

(ক)

১ম সংখ্যা ৫৪৫

৫৪৫ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য কি না তা নির্ণয়ের জন্য ৫৪৫ সংখ্যাটির অঙ্কগুলো যোগ করি।

৫৪৫ সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল = ৫ + ৪ + ৫ = ১৪

অঙ্কগুলোর যোগফল, ১৪ = ১৪ $\times$ ১; যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়।

∴ ৫৪৫ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য নয়।

দ্বিতীয় সংখ্যা ৬৭৭৪

৬৭৭৪ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য কি না তা নির্ণয়ের জন্য ৬৭৭৪ সংখ্যাটির অঙ্কগুলো যোগ করি।

৬৭৭৪ সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল = ৬ + ৭ + ৭ + ৪ = ২৪

অঙ্কগুলোর যোগফল, ২৪ = ৩ $\times$ ৮ যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য।

∴ ৬৭৭৪ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য।

তৃতীয় সংখ্যা ৮৫৩৫

৮৫৩৫ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য কি না তা নির্ণয় করার জন্য ৮৫৩৫ সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল নির্ণয় করি।

৮৫৩৫ সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল = ৮ + ৫ + ৩ + ৫ = ২১

অঙ্কগুলোর যোগফল, ২১ = ৩$\times$ ৭; যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য।

∴ ৮৫৩৫ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য।

(খ)

৪ দিয়ে: ৮৫৪২, ২১৮৪, ৫২৭৪

১ম সংখ্যা ৮৫৪২

৮৫৪২ সংখ্যাটির একক ও দশক স্থানীয় অঙ্ক দুইটি দ্বারা গঠিত সংখ্যা হচ্ছে ৪২

এখানে, ৪২ = ২ $\times$ ৩ $\times$ ৭; যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য নয়।

∴৮৫৪২ সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য নয়।

২য় সংখ্যা ২১৮৪

২১৮৪ সংখ্যাটির একক ও দশক স্থানীয় অঙ্ক দুইটি দ্বারা গঠিত সংখ্যা ৮৪।

এখানে, ৮৪ = ৩ $\times$ ৪ $\times$ ৭; যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য।

∴ ২১৮৪ সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য।

তৃতীয় সংখ্যা ৫২৭৪

৫২৭৪ সংখ্যাটির একক ও দশক স্থানীয় অঙ্ক নিয়ে গঠিত সংখ্যা ৭৪।

এখানে, ৭৪ = ২ $\times$ ৩৭; যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য নয়।

∴ ৫২৭৪ সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য নয়।

(গ) ৬ দিয়ে: ২১৮৪, ১০৭৪, ৭৮৩২

১ম সংখ্যা ২১৮৪

২১৮৪ সংখ্যাটি ৬ দ্বারা বিভাজ্য কি-না তা নির্ণয় করার জন্য ২১৮৪ সংখ্যাটি একই সাথে ২ ও ৩ দ্বারা বিভাজ্য কি-না তা নির্ণয় করি।

২১৮৪ সংখ্যাটি জোড় হওয়ায় এটি ২ দ্বারা বিভাজ্য হবে।

২১৮৪ সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল = ২ + ১ + ৮ + ৪ = ১৫

এখানে, ১৫ = ৩ $\times$ ৫; যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য।

∴ ২১৮৪ সংখ্যাটি ৬ দ্বারা বিভাজ্য।

দ্বিতীয় সংখ্যা ১০৭৪

১০৭৪ সংখ্যাটি ৬ দ্বারা বিভাজ্য কি-না তা নির্ণয় করার জন্য ১০৭৪ সংখ্যাটি একই সাথে ২ ও ৩ দ্বারা বিভাজ্য কি-না তা নির্ণয় করি।

১০৭৪ সংখ্যাটি জোড় হওয়ায় এটি ২ দ্বারা বিভাজ্য হবে।

১০৭৪ সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল = ১ + ০ + ৭ + ৪ = ১২ এখানে, ১২ = ৩ $\times$ ৪  ; যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য

∴ ১০৭৪ সংখ্যাটি ৬ দ্বারা বিভাজ্য।

তৃতীয় সংখ্যা ৭৮৩২

৭৮৩২ সংখ্যাটি ৬ দ্বারা বিভাজ্য কি-না তা নির্ণয় করার জন্য ৭৮৩২

সংখ্যাটি একই সাথে ২ ও ৩ দ্বারা বিভাজ্য কি-না তা নির্ণয় করি।

৭৮৩২ সংখ্যাটি জোড় হওয়ায় এটি ২ দ্বারা বিভাজ্য হবে।

৭৮৩২ সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল = ৭ + ৮ + ৩ + ২ = ২০

এখানে, ২০ = ৪ $\times$ ৫; যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়।

∴ ৭৮৩২ সংখ্যাটি ৬ দ্বারা বিভাজ্য নয়।

(ঘ) ৯ দিয়ে: ৫০৭৫, ১৭৩৭, ২১৯৩

১ম সংখ্যা ৫০৭৫

৫০৭৫ সংখ্যাটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য কি-না তা নির্ণয় করার জন্য ৫০৭৫ সংখ্যাটির অঙ্কগুলো যোগ করি।

৫০৭৫ সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল = ৫ + ০ + ৭ + ৫ = ১৭

এখানে, ১৭ = ১ $\times$ ১৭; যা ৯ দ্বারা বিভাজ্য নয়।

∴ ৫০৭৫ সংখ্যাটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য নয়।

দ্বিতীয় সংখ্যা ১৭৩৭

১৭৩৭ সংখ্যাটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য কিনা তা নির্ণয় করার জন্য ১৭৩৭ সংখ্যাটির অঙ্কগুলো যোগ করি।

১৭৩৭ সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল = ১ + ৭ + ৩ + ৭ = ১৮

এখানে, ১৮ = ২ $\times$ ৯; যা ৯ দ্বারা বিভাজ্য।

∴ ১৭৩৭ সংখ্যাটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য।

তৃতীয় সংখ্যা ২১৯৩

২১৯৩ সংখ্যাটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য কি-না তা নির্ণয় করার জন্য সংখ্যার অঙ্কগুলো যোগ করি।

সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল = ২ + ১ + ১ + ৩ = ১৫

এখানে, ১৫ = ৩ $\times$ ৫; যা ৯ দ্বারা বিভাজ্য নয়।

∴ সংখ্যাটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য নয়।