দেওয়া আছে, ঘনবস্তুটির দৈর্ঘ্য, a = 4 সে.মি.
ঘনবস্তুটির প্রশ্ন, b = 3 সে.মি.
ঘনবস্তুটির উচ্চতা c = 2 সে.মি.
∴ ঘনবস্তুর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca) বর্গ সে.মি.
বর্গ সে.মি.
= 52 বর্গ সে.মি.।

ঘনবস্তুর ভূতলের ক্ষেত্রফল
= 12 বর্গ সে. মি.
1 বর্গ সে. মি. সীসার প্রলেপ দিতে খরচ হয় 10 টাকা
12 বর্গ সে. মি. সীসার প্রলেপ দিতে খরচ হয় টাকা
= 120 টাকা।

ঘনবস্তুটির কর্ণের দৈর্ঘ্য
= 5.3852 সে. মি. (প্রায়)
নিরেট গোলকের আয়তন
= 654.177 ঘন সে. মি.
ফাঁপা গোলকের ব্যাসার্ধ = 1.6 সে. মি.
ফাঁপা গোলকের বাইরের আয়তন
ঘন সে. মি.
= 17.16 ঘন সে. মি
ফাঁপা গোলকের ভেতরের ব্যাসার্ধ = (1.6 - 0.6) সে. মি.
= 1 সে. মি.
∴ ফাঁপা গোলকের ভেতরের আয়তন
= 4.19 ঘন সে. মি.
প্রতিটি ফাঁপা গোলক তৈরিতে ধাতব পদার্থ লাগে,
= (17.16-4.19) ঘন সে. মি.
= 12.97 ঘন সে. মি
∴ ঘনবস্তুটি দ্বারা প্রস্তুতকৃত ফাঁপা গোলকের সংখ্যা
= 50.438
= 50 টি (প্রায়)।
বাস্তব জীবনে আমাদের বিভিন্ন আকারের ঘনবস্তুর প্রয়োজন এবং আমরা সেগুলো সর্বদা ব্যবহারও করে থাকি। এর মধ্যে সুষম আকারের ঘনবস্তু যেমন আছে, তেমনি আছে বিষম আকারের ঘনবস্তুও। তবে এই অধ্যায়ে সুষম আকারের ঘনবস্তু এবং দুইটি সুষম ঘনবস্তুর সমন্বয়ে গঠিত যৌগিক ঘনবস্তুর আয়তন ও পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় পদ্ধতি আলোচনা করা হবে।
Related Question
View Allবিন্দু একটি ধারণা মাত্র। এর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা কোনোটিই নেই। বিন্দুকে আমরা একটি ডট (.) চিহ্ন দ্বারা প্রকাশ করি। একে অবস্থানের প্রতিরূপ বলা যায়। সুতরাং বিন্দুর কোনো মাত্রা নেই। তাই বিন্দু শূন্য মাত্রিক।
রেখার বৈশিষ্ট্য হলো:
(i) রেখার শুধু দৈর্ঘ্য আছে তবে নির্দিষ্ট নয়।
(ii) রেখার প্রস্থ ও উচ্চতা নেই।
(iii) রেখা এক মাত্রিক।
(iv) রেখার কোনো প্রান্তবিন্দু নেই।
বস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা প্রত্যেকটিকে ঐ বস্তুর মাত্রা বলে। যেমন, রেখা এক মাত্রিক, তল দ্বিমাত্রিক এবং ঘনবস্তু ত্রিমাত্রিক।
কোনো তলের উপরস্থ যেকোনো দুইটি বিন্দুর সংযোজক সরলরেখা সম্পূর্ণরূপে ঐ তলের উপর অবস্থিত হলে, ঐ তলকে সমতল বলা হয়। যেমন, পুকুরের পানি স্থির থাকলে ঐ পানির উপরিভাগ একটি সমতল।
কোনো তলের উপর অবস্থিত যেকোনো দুইটি বিন্দুর সংযোজক সরলরেখা সম্পূর্ণরূপে ঐ তলের উপর অবস্থিত না হলে ঐ তলকে বক্রতল বলে। যেমন, গোলকের পৃষ্ঠতল একটি বক্রতল।
গণিত শাস্ত্রের যে শাখার সাহায্যে ঘনবস্তু এবং তল, রেখা ও বিন্দুর ধর্ম জানা যায়, তাকে ঘন জ্যামিতি বলা হয়। কখনও কখনও একে জাগতিক জ্যামিতি বা ত্রিমাত্রিক জ্যামিতি বলে। প্রকৃতপক্ষে প্রত্যেক বস্তু ঘন জ্যামিতির আলোচনাধিন। ঘন জ্যামিতির প্রত্যেক বস্তু ত্রিমাত্রিক।
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!
