নিচের সমীকরণগুলো সমাধান কর:

(গাণিতিক সমস্যার সমাধান)

১। x + 3 = 8 সমীকরণটির চলকের মান নিচের কোনটি?
ক. 3
খ. 5
গ. ৪
ঘ. 11

২। 4x = 8 সমীকরণের মূল নিচের কোনটি?
ক. 2
খ. 4
গ. ৪
ঘ. 32

৩। ম্যাক এর টাকা মেরির টাকার দ্বিগুণ। তাদের দুইজনের মোট 30 টাকা আছে। মেরির কত টাকা আছে?
ক. 30 টাকা
খ. 20 টাকা
গ. 15 টাকা
ঘ. 10 টাকা

৪। একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য মিটার এবং প্রস্থ y মিটার হলে পরীসীমা কত মিটার?
(ক) x - y
(খ) 2(x - y)
(গ) x + y
(ঘ) 2(x + y)

৫। যদি x এর দ্বিগুণের সাথে 3 যোগ করলে যোগফল 9 হয় তবে x এর মান কোনটি?
(ক) 3
(খ) 4
(গ) 6
(ঘ) 8

৬। 6x+3=9 সমীকরণটিতে-
(i) চলক একটি
(ii) চলক এর সূচক 1
(iii) চলকের মান 2

নিচের কোনটি সঠিক?
(ক) i ও ii
(খ) i ও iii
(গ) ii ও iii
(ঘ) i, ii, ও iii

৭। a, b, c যে কোনো সংখ্যা এবং a=b হলে
(i) ac=bc
(ii) a+c=b+c
(iii) a-c=b-c

নিচের কোনটি সঠিক?
(ক) i ও ii
(খ) i ও iii
(গ) ii ও iii
(ঘ) i, ii, ও iii

নিচের তথ্যের আলোকে (৮ ও ৯) নং প্রশ্নের উত্তর দাও।

দুইটি সংখ্যার বিয়োগফল 30 এবং বড় সংখ্যাটি ছোট সংখ্যার চারগুণ।

৮। বড় সংখ্যা ও ছোট সংখ্যার অনুপাত কত?
(ক) 1 : 2
(খ) 1 : 4
(গ) 2 : 1
(ঘ) 4 : 1

৯। ছোট সংখ্যাটি কত?
(ক) 6
(খ) 10
(গ) 27
(ঘ) 40

১০। বিমল দোকান থেকে মোট 30 টাকায় একটি খাতা ও একটি পেন্সিল কিনল। পেন্সিলের দাম x টাকা এবং খাতার দাম পেন্সিলের দামের দ্বিগুণ। নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. খাতার দাম 3x টাকা।
ii. প্রশ্নমতে, সমীকরণ x + 2x = 30
iii. খাতার দাম 20 টাকা হলে, পেন্সিলের দাম 10 টাকা

উপরের তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সত্য?
ক. i ও ii
খ. i ও iii
গ. iiও iii
ঘ. i, ii ও iii

১১। দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল 24. তাহলে,
(১) একটি সংখ্যা ৪ হলে, অপর সংখ্যাটি নিচের কোনটি?
ক. 10
খ. 16
গ. 20
ঘ. 32

(২) কোন সংখ্যার দ্বিগুণের সাথে 6 যোগ করলে প্রদত্ত যোগফল একই থাকবে?
ক. 6
খ. 9
গ. 12
ঘ. 18

(৩) কোন সংখ্যা থেকে 4 বিয়োগ করলে বিয়োগফল প্রদত্ত যোগফলের অর্ধেক হবে?
ক. ৪
খ. 12
গ. 16
ঘ. 20

নিচের সমীকরণগুলো সমাধান কর (১২-২৩):
১২। x + 4 = 13

১৩। x + 5 = 9

১৪। y + 1 = 10

১৫। y - 5 = 11

১৬। z + 3 = 15

১৭। 3x = 12

১৮। 2x + 1 = 9

১৯। 4x - 5 = 11

২০। 3x - 5 = 17

২১। 7x - 2 = x + 16

২২। 3 - x = 14

২৩। 2x + 9 = 3

সমীকরণ গঠন করে সমাধান কর (২৪-৩৫):

২৪। কোন সংখ্যার দ্বিগুণের সাথে 6 যোগ করলে যোগফল 14 হবে?

২৫। কোন সংখ্যা থেকে 5 বিয়োগ করলে বিয়োগফল 11 হবে?

২৬। কোন সংখ্যার 7 গুণ সমান 21 হবে?

২৭। কোন সংখ্যার 4 গুণের সাথে 3 যোগ করলে যোগফল 23 হবে?

২৮। কোনো সংখ্যার 5 গুণের সাথে ঐ সংখ্যার 3 গুণ যোগ করলে যোগফল 32 হয়। সংখ্যাটি কত?

২৯। কোন সংখ্যার চারগুণ থেকে ঐ সংখ্যার দ্বিগুণ বিয়োগ করলে বিয়োগফল 24 হবে?

৩০। একটি কলমের দাম যত টাকা তা থেকে 2 টাকা কম হলে দাম হতো 10 টাকা। কলমটির দাম কত?

৩১। কনিকার কাছে যতগুলো চকলেট আছে, তার চারগুণ চকলেট আছে মনিকার কাছে। দুইজনের একত্রে 25টি চকলেট আছে। কনিকার কতগুলো চকলেট আছে?

৩২। দুইটি ক্রমিক স্বাভাবিক জোড় সংখ্যার যোগফল 30 হলে, সংখ্যা দুইটি নির্ণয় কর।

৩৩। তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল 27 হলে, সংখ্যা তিনটি নির্ণয় কর।

৩৪। একটি আয়তাকার ফুল বাগানের প্রস্থ অপেক্ষা দৈর্ঘ্য 2 মিটার বেশি।

ক. বাগানটির প্রস্থ x মিটার হলে, এর পরিসীমা x এর মাধ্যমে লিখ।
খ. বাগানটির পরিসীমা 36 মিটার হলে, এর প্রস্থ কত?
গ. বাগানটি পরিষ্কার করতে মোট 320 টাকা খরচ হলে, প্রতি বর্গমিটার পরিষ্কার করতে কত খরচ হবে?

৩৫। তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল 24।
ক. সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটি x হলে, অপর সংখ্যা দুইটি x এর মাধ্যমে লেখ।
খ. দেওয়া তথ্যের সাহায্যে সংখ্যা তিনটি নির্ণয় কর।
গ. y একটি সংখ্যা যার দ্বিগুণ, প্রাপ্ত সবচেয়ে ছোট ও সবচেয়ে বড় সংখ্যা দুইটির যোগফল অপেক্ষা 4 বেশি। ৮ এর মান নির্ণয় কর।