নিচের সার্কিটের, ,। = 12A, V = 10V, P = 90W হলে R = ? এবং $\phi =?$

সার্কিটের চিত্র অনুসারে, অ্যামিটার (A) মোট কারেন্ট (I), ভোল্টমিটার (V) মোট ভোল্টেজ (V) এবং ড্যাশ লাইনের ভেতরের ওয়াটমিটারটি মোট অ্যাক্টিভ পাওয়ার (P) পরিমাপ করছে। লোডের অংশটিতে একটি রেজিস্টর (R) এবং একটি রিঅ্যাক্ট্যান্স (X) পরস্পরের সাথে প্যারালালে যুক্ত রয়েছে।

আমরা জানি, এসি সার্কিটের ক্ষেত্রে পাওয়ারের সূত্র :

$P = VI \cos \phi$

এখানে, $\cos \phi$ হলো পাওয়ার ফ্যাক্টর। সূত্রটি সাজিয়ে পাই :

$\cos \varphi = \frac{P}{VI}$ মান বসিয়ে :

$\cos \phi =\frac{90}{10 \times 12}=\frac{90}{120}= 0.75$

সুতরাং, ফেজ কোণ, $\phi = {\cos }^{-1}(0.75) = 41.41°$

যেহেতু (R) এবং (X) প্যারালালে যুক্ত, তাই রেজিস্টরের আড়াআড়ি (across)-এ ভোল্টেজ হবে ইনপুট ভোল্টেজ (V = 10V)-এর সমান। সার্কিটের সম্পূর্ণ অ্যাক্টিভপাওয়ার (P) কেবল রেজিস্টরটিতেই খরচ হয়।

প্যারালাল সার্কিটের পাওয়ারের সূত্রানুযায়ী :

$P=\frac{V^2}{R}$

বা, $90=\frac{(10{)}^2}{R}$

$R=\frac{100}{90}= \frac{10}{9}= 1.11 \Omega$

বিকল্প পদ্ধতি: রোধের কারেন্ট,

$I_R=I cos \phi =12\times 0.75=9A$

$R=\frac{V}{I_R}=\frac{10}{9}=1.11 \Omega$

রিঅ্যাক্টিভ পাওয়ারের সূত্র $Q=\frac{v^2}{x_L}$

ব্যবহার করে পাই, $79.37=\frac{{10}^2}{X}$

ইন্ডাক্টিভ রিঅ্যাক্ট্যান্স, $X = \frac{100}{79.37}= 1.26 \Omega$