পর্দায় সৃষ্ট অষ্টম উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক সরণ নির্ণয় কর। (প্রয়োগ)

ইয়ং-এর দ্বি-চির পরীক্ষায় উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক সরণ নির্ণয়ের জন্য, আমরা জানি যে n-তম উজ্জ্বল ডোরার জন্য কৌণিক সরণ (\(\theta_n\)) হয় \(\theta_n = \frac{n \lambda}{d}\) যেখানে n হলো ডোরার ক্রম, \(\lambda\) হলো আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং d হলো চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব। এই সূত্রটি ব্যবহার করে কাঙ্ক্ষিত অষ্টম উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক সরণ নির্ণয় করা যাবে।

উদ্দীপকে উল্লিখিত তথ্যগুলো হলো: আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য, \(\lambda = 5400\text{Å} = 5400 \times 10^{-10}\) m = \(5.4 \times 10^{-7}\) m। চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, \(d = 1.5\text{ mm} = 1.5 \times 10^{-3}\) m। চির হতে পর্দার দূরত্ব, \(D = 2.0\text{ m}\)। আমরা অষ্টম উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক সরণ নির্ণয় করব, অর্থাৎ, \(n = 8\)। পানির প্রতিসরণাঙ্ক এই ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়, কারণ পরীক্ষাটি বায়ু মাধ্যমে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য উল্লেখ করে।

এখন, অষ্টম উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক সরণ (\(\theta_8\)) নির্ণয়ের জন্য উপরিউক্ত সূত্রে মানগুলো বসিয়ে পাই:

\(\theta_8 = \frac{n \lambda}{d}\)

\(\theta_8 = \frac{8 \times 5.4 \times 10^{-7}\text{ m}}{1.5 \times 10^{-3}\text{ m}}\)

\(\theta_8 = \frac{43.2 \times 10^{-7}}{1.5 \times 10^{-3}}\)

\(\theta_8 = 28.8 \times 10^{-4}\) radians

\(\theta_8 = 2.88 \times 10^{-3}\) radians

সুতরাং, পর্দায় সৃষ্ট অষ্টম উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক সরণ হলো \(2.88 \times 10^{-3}\) রেডিয়ান।