প্রতি 1000 cft মাটি কাটতে 1500 টাকা খরচ হয়। 100m দৈর্ঘোর একটি মাটির রাস্তা নির্মাণে মোট খরচ কত? (Top Width 8m, side slope 1 : 2, depth 4m)

৩৩৯০২১.১২ টাকা

রাস্তা নির্মাণের মোট খরচ নির্ণয়ের জন্য প্রথমে রাস্তার প্রস্থচ্ছেদ এর ক্ষেত্রফল, তারপর মাটির মোট আয়তন এবং সবশেষে প্রতি ঘনফুট মাটির খরচ দিয়ে গুণ করে মোট খরচ বের করতে হবে।

১. রাস্তার প্রস্থচ্ছেদ এর ক্ষেত্রফল (Area of cross-section) নির্ণয়:

রাস্তার প্রস্থচ্ছেদ একটি ট্রাপিজিয়ামের (Trapezium) মতো।

    
• প্রদত্ত:
    
• রাস্তার উপরের প্রস্থ (Top Width), \(b = 8 \text{m}\)
    
• গভীরতা (Depth), \(h = 4 \text{m}\)
    
• পার্শ্ব ঢাল (Side Slope) \(1:2\), অর্থাৎ প্রতি 1 একক উল্লম্ব (vertical) দূরত্বের জন্য 2 একক অনুভূমিক (horizontal) দূরত্ব। সুতরাং, \(S = 2\)।

রাস্তার প্রস্থচ্ছেদের নিচের প্রস্থ (Bottom Width) হবে \(B = b + 2Sh\)

\[B = 8 + (2 \times 2 \times 4) = 8 + 16 = 24 \text{m}\]

ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল, \(A = \frac{(b + B)}{2} \times h\)

\[A = \frac{(8 + 24)}{2} \times 4\]

\[A = \frac{32}{2} \times 4\]

\[A = 16 \times 4 = 64 \text{ m}^2\]

২. মাটির মোট আয়তন (Total Volume of earthwork) নির্ণয়:

    
• রাস্তার দৈর্ঘ্য (Length), \(L = 100 \text{ m}\)
    
• মোট আয়তন, \(V = A \times L\)

\[V = 64 \text{ m}^2 \times 100 \text{ m} = 6400 \text{ m}^3\]

৩. ঘনমিটার থেকে ঘনফুটে (Cubic meter to Cubic feet) আয়তন রূপান্তর:

    
• আমরা জানি, \(1 \text{ m} = 3.28084 \text{ ft}\)
    
• সুতরাং, \(1 \text{ m}^3 = (3.28084)^3 \text{ cft} \approx 35.3147 \text{ cft}\)
    
• ঘনফুটে মোট আয়তন, \(V_{\text{cft}} = V \times 35.3147\)

\[V_{\text{cft}} = 6400 \times 35.3147 \approx 226014.08 \text{ cft}\]

৪. মাটির মোট খরচ (Total Cost) নির্ণয়:

    
• প্রতি 1000 cft মাটি কাটতে খরচ হয় = 1500 টাকা
    
• সুতরাং, প্রতি 1 cft মাটি কাটতে খরচ হয় = \(\frac{1500}{1000} = 1.5\) টাকা
    
• মোট খরচ = \(V_{\text{cft}} \times 1.5\)

\[\text{মোট খরচ} = 226014.08 \times 1.5 = 339021.12 \text{ টাকা}\]