প্রদত্ত চিত্রের আলোকে

চিত্র হতে পাই, ∠B = 1 সমকোণ ∠A = x + y ; ∠C = x - y

অতএব, C বা (x - y) কোণের বিপরীত বাহু, AB = 1

সন্নিহিত বাহু, BC = $\sqrt{3}$

অভিভুজ, AC = $\sqrt{(AB{)}^2+(BC{)}^2}$

$=\sqrt{1^2+{\left(\sqrt{3}\right)}^2}=\sqrt{1+3}=2.$

(ক) হতে পাই,

tan C = বিপরীত বাহু / সন্নিহিত বাহু = $\frac{AB}{BC}=\frac{1}{\sqrt{3}}$

আবার, A বা ( x +,y) কোণের বিপরীত বাহু, BC = $\sqrt{3}$

সন্নিহিত বাহু, AB = 1

tan A = বিপরীত বাহু / সন্নিহিত ভূমি = $\frac{BC}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{1}$=$\sqrt{3}$

এখন, tan A + tan C = $\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$= $\frac{\sqrt{3}.\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}}=\frac{4}{\sqrt{3}}$

নির্ণেয় মান, $\frac{4}{\sqrt{3}}$

(খ) হতে পাই,

tan A = tan (x + y) = $\sqrt{3}$

বা, tan (x + y) = tan 60°

বা, x + y = 60°

$\therefore$ x + y = 60° ________ (i)

আবার,  $\tan C = \tan (x - y) = \frac{1}{\sqrt{3}}$

বা, tan (x - y) = tan 30°

বা, x - y = 30° _______ (ii)

এখন, (i) নং ও (ii) নং যোগ করে পাই,

x + y + x - y = 60° + 30°

বা, 2x = 90°

বা, $x =\frac{90°}{2} = 45°$

আবার, (i) থেকে (ii) বিয়োগ করে পাই,

x + y - x + y = 60° - 30°

বা, 2y = 30°

বা, $y =\frac{30°}{2}= 15°$

অতএব, নির্ণেয় মান x = 45° এবং y = 15°