প্রমাণ কর যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

একটি বৃত্তের কেন্দ্র \(O\) এবং ব্যাসার্ধ \(r\) হলে, এর ব্যাস হবে \(2r\)। মনে করি, \(AB\) বৃত্তের একটি ব্যাস, সুতরাং \(AB = 2r\)। এখন, বৃত্তের যেকোনো একটি জ্যা \(CD\) নিই যা ব্যাস নয়। \(O\), \(C\) এবং \(O\), \(D\) যোগ করি।

গঠিত \(\triangle OCD\) তে, ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর হয়। তাই, \(OC + OD > CD\)। যেহেতু \(OC\) এবং \(OD\) উভয়ই বৃত্তের ব্যাসার্ধ, \(OC = r\) এবং \(OD = r\), সুতরাং \(r + r > CD\), অর্থাৎ \(2r > CD\)। যেহেতু ব্যাস \(AB = 2r\), আমরা পাই \(AB > CD\)। অর্থাৎ, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।