চিত্রে, PQRS চতুর্ভুজটি বৃত্তে অন্তর্লিখিত যার কেন্দ্র O ।

প্রমাণ কর যে, $2 ∠ QPS = ∠ QOS$

Created: 3 years ago | Updated: 11 months ago

Updated: 11 months ago

952

উত্তরঃ

প্রমাণ:

দেওয়া আছে যে, $PQRS$ চতুর্ভুজটি $O$ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে অন্তর্লিখিত।

আমরা জানি, কোনো বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।

চিত্রে, $QS$ চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ হলো $\angle QOS$ এবং বৃত্তস্থ কোণ হলো $\angle QPS$।

সুতরাং, উপরিউক্ত উপপাদ্য অনুযায়ী, আমরা লিখতে পারি:

$\angle QOS = 2 \angle QPS$

বা, $2 \angle QPS = \angle QOS$

(প্রমাণিত)

Satt AI

5 days ago

952

CQ: 96

Related Question

View All

(ক)

প্রমাণ কর যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ ।

এসএসসি গণিত বরিশাল বোর্ড - 2023 বৃত্তচাপ, বৃত্তস্থ ও কেন্দ্রস্থ কোণ সংক্রান্ত উপপাদ্য

969

Add Explanation

969

(গ)

প্রমাণ কর যে, ∠MON + ∠TOS = 2 ∠MPN

394

Add Explanation

394

(খ)

প্রমাণ কর যে, $∠ Q P S = \frac{1}{2} ∠ Q O S$

এসএসসি গণিত ঢাকা বোর্ড - 2023 বৃত্তচাপ, বৃত্তস্থ ও কেন্দ্রস্থ কোণ সংক্রান্ত উপপাদ্য

400

Add Explanation

400

(খ)

প্রমাণ কর যে,

∠

YOZ = 2

∠

YXZ.

এসএসসি গণিত যশোর বোর্ড - 2023 বৃত্তচাপ, বৃত্তস্থ ও কেন্দ্রস্থ কোণ সংক্রান্ত উপপাদ্য

348

Add Explanation

348

(ক)

$∠ A O B$ এর মান নির্ণয় কর।

এসএসসি গণিত রাজশাহী বোর্ড - 2023 বৃত্তচাপ, বৃত্তস্থ ও কেন্দ্রস্থ কোণ সংক্রান্ত উপপাদ্য

287

উত্তরঃ

যেহেতু ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ, এর পরিকেন্দ্র O দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণগুলো সমান। সুতরাং, $\angle AOB = \frac{360^\circ}{3} = 120^\circ$।

Satt AI

4 days ago

287

(ক)

S,O,Q সমরেখ হলে $∠ S P Q$ এর মান নির্ণয় কর।

471

Add Explanation

471

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

প্রমাণ কর যে, 2∠QPS=∠QOS

Related Question

Related Question

Promotion

প্রমাণ কর যে, $2 ∠ QPS = ∠ QOS$