বাংলাদেশের সশস্ত্র বাহিনী ১৯৮৮ সাল থেকে জাতিসংঘের শান্তিরক্ষা মিশনে কাজ করছে। বর্তমানে ৮৭৫৮ জন বাংলাদেশী শান্তিরক্ষা মিশনে কাজ করছেন

Updated: 1 year ago
উত্তরঃ

অধিবর্ষ ৪ দ্বারা বিভাজ্য হয়।

এখানে ১৯৮৮৪ = ৪৯৭ 

১৯৮৮ সালটি অধিবর্ষ।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
1 year ago
উত্তরঃ

এখানে

যেহেতু সংখ্যাটির বর্গমূল নির্ণয় করার সময়, ভাগশেষ ১০৯ আছে। কাজেই সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ নয়। সংখ্যাটি থেকে ১০৯ বিয়োগ করলে প্রাপ্ত সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ হবে।

সুতরাং ১০৯ জন সৈন্যকে দেশে ফিরিয়ে আনলে তাদেরকে -বর্গাকারে সাজানো যাবে।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
1 year ago
উত্তরঃ

এখানে,

অর্থাৎ, ৮৭৫৮ = ২ × ২৯ × ১৫১

যেহেতু ৮৭৫৮ এর প্রতিটি উৎপাদক জোড়াবিহীন তাই সংখ্যাটিকে পূর্ণবর্গ করতে হলে কমপক্ষে ২ × ২৯ × ১৫১ গুণ করতে হবে।

আবার; ২ × ২৯ × ১৫১ = ৮৭৫৮

অর্থাৎ সৈন্য সংখ্যা ৮৭৫৮ গুণ করা হলে সৈন্যদের বর্গাকারে সাজানো যাবে।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
1 year ago
193

১,২,৩,৪, _______ ইত্যাদি স্বাভাবিক সংখ্যা। সংখ্যাগুলোকে দুটি স্বাভাবিক সংখ্যার ভগ্নাংশ আকারে নিম্নরূপে লেখা যায়।

১=১১, ২=২১,৩=৩×২২=৬২, _____________ ইত্যাদি।

আবার, ০.১, ১.৫, ২.০৩, _______ ইত্যাদি দশমিক সংখ্যা।

এখানে ০.১ = ১১০, ১.৫ = ১৫১০, ২.৩০ =২০৩১০০ যা সংখ্যাগুলোর ভগ্নাংশ আকার।

আবার ০০১ একটি ভগ্নাংশ সংখ্যা।

উপরে বর্ণিত সংখ্যাগুলো মূলদ সংখ্যা।
অতএব, শূন্য, সকল স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ সংখ্যা মূলদ সংখ্যা।

অমূলদ সংখ্যা: ২== ১.৪১৪২১৩৫ _______ সংখ্যার দশমিকের পরে অঙ্ক সংখ্যা নির্দিষ্ট নয়। ফলে দুটি স্বাভাবিক সংখ্যার ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায় না। অনুরূপে ৩,৫,৭ _______ ইত্যাদি । সংখ্যাগুলোকে ও দুটি স্বাভাবিক সংখ্যার ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় না। তাই এগুলো অমূলদ সংখ্যা।

লক্ষ করি: ২,৩,৫,৬ _________ ইত্যাদি অমূলদ সংখ্যা এবং ২,৩,৫,৬ _________ ইত্যাদি পূর্ণ বর্গসংখ্যা নয়। সুতরাং পূর্ণ বর্গসংখ্যা নয় এরূপ সংখ্যার বর্গমূল অমূলদ সংখ্যা।

উদাহরণ ৮। ০.১২ ২৫,৭২,৪৯৭ সংখ্যাগুলো থেকে অমূলদ সংখ্যা বাছাই কর।

সমাধান: এখানে,

২৫=৫২= ৫ যা একটি স্বাভাবিক সংখ্যা ৭২=২×৩৬=২×৬২=৬২ যা ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায় না।

এবং ৪৯৭=৭২৭=৭৭ = ১ ; যা একটি স্বাভাবিক সংখ্যা।

০.১২ , ২৫,৪৯৭ মূলদ সংখ্যা এবং ৭২ অমূলদ সংখ্যা।

কাজ:

১১২, ৪২৫, ২৭১৬,১.০৫৬৩ ৩২,১২১ সংখ্যাগুলো থেকে মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা বের কর।

Related Question

View All
উত্তরঃ

৩.৩\sqrt{৩.৩} একটি অমূলদ সংখ্যা যেহানে, ৩.৩=১.৮১৬৫৭৬…=১.৮\sqrt{৩.৩}=১.৮১৬৫৭৬\ldots =১.৮ (আসন্ন মান)

এবার সংখ্যারেখায় ১ ও ২ এর মাঝে অংশকে সমান ১০ অংশে ভাগ করে ৮ম অংশটি গাঢ় করি যা ১.৮ তথা ৩.৩\sqrt{৩.৩} এর আসন্ন মানকে নির্দেশ করে।

অতএব গাঢ় চিহ্নিত বৃত্তটি সংখ্যারেখায় ৩.৩\sqrt{৩.৩} এর অবস্থান।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
1 year ago
209
উত্তরঃ

মনে করি, ছোট সংখ্যাটি = ক

∴ বড় সংখ্যাটি = (ক × ২) = ২ক

দেওয়া আছে, সংখ্যা দু’টির গুণফল = ৯৮

প্রশ্নমতে, ক × ২ক = ৯৮ বা, ২ক২ = ৯৮
বা, ক² = ৯৮২\dfrac{৯৮}{২} = ৪৯
বা, ক = ৪৯ = ৭

∴ ছোট সংখ্যাটি = ৭

এবং বড় সংখ্যাটি = (৭ × ২) = ১৪

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
1 year ago
194
উত্তরঃ

প্রশ্নানুসারে,

খ ÷ ৩ = ২১ ÷৩ = ৭

৭ এর বর্গমূল = ২.৬৪৫৭ = ২.৬৪৬ (তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত)

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
1 year ago
233
উত্তরঃ

নির্ণেয় বর্গমূল (দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্ন মান) = ৫.৯২ (প্রায়)

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
1 year ago
318
উত্তরঃ

জনাব মোস্তাফিজুর রহমান চারাগাছ কিনেছিলেন  (৪২১৭৫ ÷ ৩৫) টি = ১২০৫টি

অর্থাৎ বর্গাকারে চারাগাছগুলো লাগানোর পর অবশিষ্ট চারাগাছের সংখ্যা ৪৯টি।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
1 year ago
218
উত্তরঃ

প্রতিটি চারাগাছের দাম ২৫ টাকা হলে তিনি চারাগাছ কিনতে পারেন
(৪২১৭৫ ÷ ২৫) টি = ১৬৮৭টি

অর্থাৎ ১৬৮৭ সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ নয়। সংখ্যাটির সাথে ন্যূনতম একটি সংখ্যা যোগ করলে সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।

সেক্ষেত্রে বর্গমূল হবে (৪১ + ১) = ৪২

ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = (৪২ × ৪২)- ১৬৮৭ = ১৭৬৪ - ১৬৮৭ = ৭৭

অর্থাৎ ৭৭টি চারাগাছ কিনতে হবে।

এখন ৭৭টি গাছের মূল্য = (৭৭ × ২৫) টাকা = ১৯২৫ টাকা

তাকে আরও ১৯২৫ টাকার চারাগাছ কিনতে হতো।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
1 year ago
207
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews