বিনিয়োগের জন্য কোন কোম্পানিটি উত্তম? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর। (উচ্চতর দক্ষতা)

পে-ব্যাক সময় পদ্ধতির দুটি প্রধান সীমাবদ্ধতা হলো, এ পদ্ধতি অর্থের সময় মূল্য বিবেচনা করে না এবং এটি পে-ব্যাক মেয়াদের পরের নগদ প্রবাহকে সম্পূর্ণ উপেক্ষা করে।

অর্থের সময় মূল্য বিবেচনা না করার কারণে ভবিষ্যতের প্রাপ্ত নগদ প্রবাহকে বর্তমানের নগদ প্রবাহের সমান ধরা হয়, যা বিনিয়োগ মূল্যায়নে ত্রুটিপূর্ণ ফলাফল দেয়। এছাড়া, পে-ব্যাক মেয়াদের পরের সব লাভজনক নগদ প্রবাহকে হিসাবে না আনায় এমন অনেক লাভজনক প্রকল্প বাদ পড়ে যায়, যা দীর্ঘমেয়াদে প্রতিষ্ঠানের জন্য উপকারী হতে পারতো।

পে-ব্যাক সময় (Payback Period) হলো এমন একটি সময়কাল, যার মধ্যে একটি প্রকল্পের প্রাথমিক বিনিয়োগকৃত অর্থ প্রকল্প থেকে আগত নগদ প্রবাহ দ্বারা পুনরুদ্ধার হয়। সাধারণত, যে প্রকল্পের পে-ব্যাক সময় যত কম হয়, সেই প্রকল্পটি তত বেশি গ্রহণযোগ্য বিবেচিত হয়। নগদ প্রবাহের তথ্য না থাকায়, মুনাফা কর পরবর্তী নগদ প্রবাহকে এখানে নগদ প্রবাহ হিসেবে গণ্য করা হয়েছে।

উদ্দীপকে উল্লিখিত আলিফ কোম্পানির প্রাথমিক বিনিয়োগ, করযোগ্য মুনাফা ও কর হার ব্যবহার করে পে-ব্যাক সময় নির্ণয় করা হলো:

    
• প্রাথমিক বিনিয়োগ: \(৩,০০,০০,০০০০\) টাকা
    
• কর হার: \(৩০\%\)

প্রদত্ত মুনাফা ("১০-৬০ লক্ষ টাকা", "২৬-২০ লক্ষ টাকা" ও "২০ লক্ষ টাকা") থেকে আমরা ধরে নিচ্ছি যে, প্রথম বছরের করযোগ্য মুনাফা \(১,৬০,০০,০০০০\) টাকা (১ কোটি ৬০ লক্ষ), দ্বিতীয় বছরের করযোগ্য মুনাফা \(২,৮০,০০,০০০০\) টাকা (২ কোটি ৮০ লক্ষ) এবং তৃতীয় বছরের করযোগ্য মুনাফা \(২০,০০,০০০০\) টাকা (২০ লক্ষ)।

    
• প্রথম বছরের কর পরবর্তী নগদ প্রবাহ: \(১,৬০,০০,০০০০ \times (১ - ০.৩০) = ১,৬০,০০,০০০০ \times ০.৭০ = ১,১২,০০,০০০০\) টাকা।
    
• দ্বিতীয় বছরের কর পরবর্তী নগদ প্রবাহ: \(২,৮০,০০,০০০০ \times (১ - ০.৩০) = ২,৮০,০০,০০০০ \times ০.৭০ = ১,৯৬,০০,০০০০\) টাকা।
    
• তৃতীয় বছরের কর পরবর্তী নগদ প্রবাহ: \(২০,০০,০০০০ \times (১ - ০.৩০) = ২০,০০,০০০০ \times ০.৭০ = ১৪,০০,০০০০\) টাকা।

ক্রমপুঞ্জিত নগদ প্রবাহ:

    
• ১ম বছর শেষে: \(১,১২,০০,০০০০\) টাকা।
    
• ২য় বছর শেষে: \(১,১২,০০,০০০০ + ১,৯৬,০০,০০০০ = ৩,০৮,০০,০০০০\) টাকা।

যেহেতু দ্বিতীয় বছর শেষেই ক্রমপুঞ্জিত নগদ প্রবাহ প্রাথমিক বিনিয়োগ (৩ কোটি টাকা) অতিক্রম করেছে, তাই পে-ব্যাক সময় ২ বছরের কম হবে।

পে-ব্যাক সময় নির্ণয়:

প্রাথমিক বিনিয়োগ = \(৩,০০,০০,০০০০\) টাকা

প্রথম বছর শেষে অনাদায়ী বিনিয়োগ = \(৩,০০,০০,০০০০ - ১,১২,০০,০০০০ = ১,৮৮,০০,০০০০\) টাকা

পে-ব্যাক সময় = পূর্ববর্তী পূর্ণ বছর + \(\frac{\text{পূর্ববর্তী বছর শেষে অনাদায়ী বিনিয়োগ}}{\text{পরবর্তী বছরের নগদ প্রবাহ}}\)

পে-ব্যাক সময় = \(১ \text{ বছর} + \frac{১,৮৮,০০,০০০০ \text{ টাকা}}{১,৯৬,০০,০০০০ \text{ টাকা}}\)

পে-ব্যাক সময় \(\approx ১ + ০.৯৫৯ \approx ১.৯৬\) বছর।

সুতরাং, উদ্দীপকের আলোকে আলিফ কোম্পানির পে-ব্যাক সময় হলো প্রায় \(১.৯৬\) বছর।