বৃত্তকলা

$$\begin{gathered} Given, One side of the square = 30 m \\ \therefore Area of the square {\left(30\right)}^2 m^2 = 900 m^2 \\ \therefore Area covered by the 4 cows in the over field=4\times \frac{1}{4}{\mathrm{\pi r}}^2{\mathrm{m}}^2 \\ =\frac{22}{7}\times {\left(14\right)}^2 {\mathrm{m}}^2 \\ =(\frac{22}{7}\times 14\times 14) {\mathrm{m}}^2 \\ =616 {\mathrm{m}}^2 \\ \therefore \mathrm{Ungrazed} \mathrm{area}=900-616=284{\mathrm{m}}^2 \end{gathered}$$

এখানে ABCD বর্গক্ষেত্রটি বৃত্তের মধ্যে অবস্থিত। এই বর্গক্ষেত্রের AC কর্ণটি বৃত্তটির ব্যাস। তাই AC বাহুর দৈর্ঘ্য হল (২X২) বা ৪ সেন্টিমিটার।

এবার ABC ত্রিভূজের ABC কোণের মান ৯০°। সুতরাং, ABC সমকোণী ত্রিভূজের AB ভূমি, BC লম্ব, AC অতিভূজ। তাই AC^২=AB^২+BC^২

বা, ৪^২ = AB^২+AB^২ [যেহেতু, ABCD একটি বর্গক্ষেত্র, তাই AB=BC]

বা, ১৬ = ২XAB^২ বা, ২AB^২=১৬ বা, AB^২ = ৮ বা AB = √৮

এবার, বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল হল -

AB^২ = (√৮)^২ = ৮ বর্গ সেন্টিমিটার।

এবার, বৃত্তের ক্ষেত্রফল হল π×২^২ =৩.১৪×৪=১২.৫৬ বর্গ সেন্টিমিটার (প্রায়)।

সুতরাং, চারটি বাহু এবং বৃত্তটি দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রভলের পার্থক্য হল

(১২.৫৬ - ৮) বা ৪.৫৬ বর্গ সেন্টিমিটার প্রায়।

${\mathrm{\pi r}}^2$

বৃত্তটির ব্যাস, 2r = 8 ইঞ্চি

বৃত্তটির ব্যাসার্ধ $r=\frac{8}{2}$ মি = 4 ইঞ্চি

বৃত্তাকার বাগানটির ক্ষেত্রফল $={\mathrm{\pi r}}^2$

$= 3.14 \times {\left(4\right)}^2$ বর্গ ইঞ্চি

= 50.24 বর্গ ইঞ্চি (প্রায়)

উত্তর: 50.24 বর্গ ইঞ্চি (প্রায়)