বেলন (Cylinder) কাকে বলে?

$$\begin{gathered} Let, the radius and height of the cylinder be r and h cm respectively. \\ We know,surface area of cylinder is=2\mathrm{\pi rh} {\mathrm{cm}}^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} And volume of the cylinder is={\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h} {\mathrm{cm}}^3 \\ \mathrm{According} \mathrm{to} \mathrm{question} , 2\mathrm{\pi rh} =100.........\left(\mathrm{i}\right) \\ \mathrm{And}, {\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}=150.......\left(\mathrm{ii}\right) \\ \mathrm{Dividing} \mathrm{equation} \left(\mathrm{ii}\right) \mathrm{by} \mathrm{equation} \left(\mathrm{i}\right), \mathrm{we} \mathrm{get} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \frac{{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}}{2\mathrm{\pi rh}}=\frac{150}{100} \\ =\frac{r}{2}=\frac{3}{2} \\ \therefore r=3cm \\ Putting, r = 3 in equation \left(i\right), we get \\ 2\mathrm{\pi rh}=100 \\ \therefore \mathrm{h}=\frac{100}{2\mathrm{\pi r}}=\frac{100}{2\times 3\times 3.1416}=5.3 \mathrm{cm} \\ \therefore \mathrm{Required} \mathrm{radius} = 3\mathrm{cm} \mathrm{and} \mathrm{height} = 5.3\mathrm{cm}. \end{gathered}$$

আমরা জানি, সিলিন্ডার বা বেলনের আয়তন ${\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}$ [r = ব্যাসার্ধ; h= উচ্চতা]

$= ৩.১৪ \times {(৪.৫)}^{২} \times ৬ = ৩.১৪ \times ২০.২৫ \times ৬ = ৩৮১.৫১$

গোলকের ক্ষেত্রে,

ব্যাসার্ধ, R = 6 সে.মি.

আয়তন $\frac{4}{3}{\mathrm{\pi R}}^3=\frac{4}{3}\mathrm{\pi }{\left(6\right)}^3=288\mathrm{\pi }$ ঘন সে.মি.

সিলিন্ডারের ক্ষেত্রে,

উচ্চতা h = 4 সে.মি.

ব্যাসার্ধ, $r=\frac{R}{2}=\frac{6}{2}=3$ সে.মি.

আয়তন $\mathrm{\pi }$ ঘন সে.মি.

সিলিন্ডারের সংখ্যা:

$=\frac{288\mathrm{\pi }}{36\mathrm{\pi }}=8$

উত্তর ৮