মহাকাশযানটির আপেক্ষিক গতিশক্তি তার নিশ্চল শক্তির দ্বিগুণ হবে কি-না -গাণিতিক বিশ্লেষণসহ যাচাই কর। (উচ্চতর দক্ষতা)

বিশেষ আপেক্ষিকতা তত্ত্ব অনুযায়ী, কোনো পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে উচ্চ বেগে চলমান বস্তুর ঘড়ি ধীরে চলে। এই ঘটনাকে সময় প্রসারণ (Time Dilation) বলে। নভোচারী মহাকাশযানে উচ্চ বেগে ভ্রমণ করায়, পৃথিবীর তুলনায় তার সময় ধীরে চলবে। এর গাণিতিক সূত্র হলো:

\[\Delta t = \frac{\Delta t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\]

উদ্দীপকে উল্লিখিত নভোচারীর হিসেবে মহাকাশ অভিযানের সময় (\(\Delta t_0\)) = 20 বছর। মহাকাশযানের বেগ (\(v\)) = 0.8C। এই মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:

\[\Delta t = \frac{20}{\sqrt{1 - \frac{(0.8C)^2}{C^2}}}\]

\[\Delta t = \frac{20}{\sqrt{1 - 0.64}}\]

\[\Delta t = \frac{20}{\sqrt{0.36}}\]

\[\Delta t = \frac{20}{0.6}\]

\[\Delta t = 33.33 \text{ বছর}\]

সুতরাং, নভোচারী 20 বছর মহাকাশে কাটালেও, পৃথিবীর হিসেবে 33.33 বছর অতিবাহিত হবে। অভিযানের শুরুতে নভোচারীর বয়স ছিল 35 বছর। তাই, ফিরে আসার পর পৃথিবীর হিসেবে নভোচারীর বয়স হবে 35 + 33.33 = 68.33 বছর।