যদি x=7-43 হয়, তবে x+1x=?

দেওয়া আছে, x=7-43∴ 1x=17-43=7+437-437+43=7+4372-432=7+4349-16×3=7+4349-48=7+43∴ x+1x=7-43+7+43=14এখন, x+1x2=x2+2x.1x+1x2=x+1x+2= 14 + 2 = 16 ∴ x+1x=4 [বর্ণমূল করে] Answer: 4

যদি $x = 7 - 4 \sqrt{3}$ হয়, তবে $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = ?$

Created: 1 year ago | Updated: 9 months ago

Updated: 9 months ago

PSC FID – Office Assistant Cum-Computer Typist - 2025 গণিত 2025

উত্তরঃ

দেওয়া আছে, $x = 7 - 4 \sqrt{3}$

∴ $\frac{1}{x} = \frac{1}{7 - 4 \sqrt{3}}$

$= \frac{7 + 4 \sqrt{3}}{(7 - 4 \sqrt{3}) (7 + 4 \sqrt{3})}$

$= \frac{7 + 4 \sqrt{3}}{7^{2} - {(4 \sqrt{3})}^{2}}$

$= \frac{7 + 4 \sqrt{3}}{49 - 16 \times 3}$

$= \frac{7 + 4 \sqrt{3}}{49 - 48}$

$= 7 + 4 \sqrt{3}$

∴ $x + \frac{1}{x} = 7 - 4 \sqrt{3} + 7 + 4 \sqrt{3} = 14$

এখন, ${(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})}^{2} = {(\sqrt{x})}^{2} + 2 \sqrt{x} . \frac{1}{\sqrt{x}} + {(\frac{1}{\sqrt{x}})}^{2}$

$= x + \frac{1}{x} + 2$

= 14 + 2

= 16

∴ $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = 4$ [বর্ণমূল করে]

Answer: 4

Najjar Hossain Raju

1 year ago

MCQ: 23.2k CQ: 5.6k

Practice

ডাউনলোড করুন স্যাট একাডেমি অ্যাপ

Related Question

View All

(ক)

x + \frac{1}{x} = 3

হলে,

x^{9} + \frac{1}{x^{9}}

এর মান নির্ণয় করুন।

বিসিএস প্রিলিমিনারি ও লিখিত পরীক্ষা ৪৩ তম বিসিএস লিখিত গণিত বর্গ সংবলিত সূত্রাবলি

1.7k

উত্তরঃ

x + 1/x = 3

⇒ x²+ 1/x = 3

⇒ x² + 1 = 3x

⇒ x² - 3x + 1 = 0

⇒ x² -3 . x . 1 + 1² = 0

⇒ (x-1)² = 0

⇒ x - 1 = 0

x = 1

প্রদত্ত রাশি,

x⁹ + 1/x⁹

= 1⁹ + 1/1⁹

= 1 + 1/1

= 2/1

= 2 (Answer)

Md Ali Mostafa

3 years ago

1.7k

(খ)

x + y = 1, k x + y = 2

এবং

x + k y = 3

হলে, K এর মান নির্ণয় করুন।

বিসিএস প্রিলিমিনারি ও লিখিত পরীক্ষা ৪৩ তম বিসিএস লিখিত গণিত সরল-সহসমীকরণ (Simultaneous linear equations)

1.2k

No explanation available yet.

1.2k

(ক)

a = \sqrt{5} + \sqrt{3}

হলে,

\frac{a^{2} + 2}{2 a}

এর মান নির্ণয় করুন।

529

No explanation available yet.

529

(খ)

P = S i n θ, Q = \cos θ

এবং PQ=1/2 হলে, P+Q এর মান কত?

বিসিএস প্রিলিমিনারি ও লিখিত পরীক্ষা ৪৩ তম বিসিএস লিখিত গণিত ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও অনুপাতের সম্পর্ক

901

No explanation available yet.

901

(ক)

উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন:

(a - 1) x^{2} + a^{2} x y + (a + 1) y

বিসিএস প্রিলিমিনারি ও লিখিত পরীক্ষা ৪৩ তম বিসিএস লিখিত গণিত উৎপাদকে বিশ্লেষণ (Factorization)

439

No explanation available yet.

439

(খ)

সমাধান করুন:

18 y^{x} - y^{2 x} = 81, 3^{x} = y^{2}

বিসিএস প্রিলিমিনারি ও লিখিত পরীক্ষা ৪৩ তম বিসিএস লিখিত গণিত সূচক (Exponents /Indices)

568

No explanation available yet.

568

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র