যদি ব্রডগেজ রেলসড়কে ব্যবহৃত বাঁকের আপেক্ষিক উচ্চতার মান 90mm এবং অনুমোদিত গাড়ির বেগ 70km/hr হয়, তবে ঐ সড়কে কত ডিগ্রী বাঁক ব্যবহৃত হয়?

অ্যাংকোরেজ দৈর্ঘ্য (Anchorage Length): অ্যাংকোরেজ দৈর্ঘ্য হলো রেইনফোর্সড কংক্রিট (Reinforced Concrete - RC) কাঠামোর নকশায় একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। এটি সেই ন্যূনতম দৈর্ঘ্য নির্দেশ করে, যা একটি রডকে কংক্রিটের মধ্যে প্রবেশ করানো আবশ্যক, যাতে রড এবং কংক্রিটের মধ্যে পর্যাপ্ত বন্ড স্ট্রেস (Bond Stress) তৈরি হতে পারে। এর মূল উদ্দেশ্য হলো রডের উপর প্রযুক্ত টান শক্তি (Tensile Force) বা কম্প্রেশন শক্তি (Compression Force) নিরাপদে কংক্রিটের মাধ্যমে কাঠামোর অন্যান্য অংশে স্থানান্তরিত করা। পর্যাপ্ত অ্যাংকোরেজ দৈর্ঘ্য না থাকলে রড কংক্রিট থেকে স্লিপ (slip) করে বেরিয়ে আসতে পারে, যা কাঠামোর ব্যর্থতার কারণ হতে পারে। এটি কাঠামোর স্থায়িত্ব (Durability) এবং নিরাপত্তা (Safety) নিশ্চিত করার জন্য অপরিহার্য।

অ্যাংকোরেজ দৈর্ঘ্য নির্ণয়:

প্রদত্ত তথ্যসমূহ:

    
• প্রধান রডের ব্যাস, d = 16 mm = 1.6 cm
    
• রডের টান পীড়ন, f_s = 1400 kg/cm²
    
• কংক্রিটের চূড়ান্ত পীড়ন, f'_c = 200 kg/cm²

ক্যান্টিলিভার বীমে প্রধান রড হিসাবে ব্যবহূত ডিফর্মড রডের জন্য অ্যাংকোরেজ দৈর্ঘ্য (L_d) নির্ণয়ের সূত্র হলো:

\(L_d = \frac{f_s \cdot d}{4 \cdot u_a}\)

যেখানে, \(u_a\) হলো অনুমোদিত বন্ড পীড়ন (allowable bond stress) যা ডিফর্মড রডের জন্য (টান পীড়নে) নিম্নোক্ত সূত্র দ্বারা নির্ণয় করা হয়:

\(u_a = 2.0 \sqrt{f'_c}\)

প্রথমে অনুমোদিত বন্ড পীড়ন (\(u_a\)) নির্ণয় করি:

\(u_a = 2.0 \sqrt{200 \text{ kg/cm}^2}\)

\(u_a = 2.0 \times 14.142 \text{ kg/cm}^2\)

\(u_a = 28.284 \text{ kg/cm}^2\)

এখন, অ্যাংকোরেজ দৈর্ঘ্যের মান নির্ণয় করি:

\(L_d = \frac{1400 \text{ kg/cm}^2 \times 1.6 \text{ cm}}{4 \times 28.284 \text{ kg/cm}^2}\)

\(L_d = \frac{2240}{113.136}\)

\(L_d \approx 19.80 \text{ cm}\)

সুতরাং, ক্যান্টিলিভার বীমে প্রধান রড হিসাবে 16mm ব্যাসের রড ব্যবহার করা হলে এর অ্যাংকোরেজ দৈর্ঘ্য হবে 19.80 cm (প্রায়)।