রীনা, বীনা ও কনা তিনজনই একাদশ শ্রেণির ছাত্রী। রীনা বিজ্ঞান শাখায়, বীনা ব্যবসায় শিক্ষা শাখায় এবং কনা মানবিক শাখায় পড়ে। রীনা বলল, 'পৃথিবীর মধ্যে গণিত বিষয়টি সবচেয়ে মজার। গণিতের সূত্রাবলি থেকে আমরা গাণিতিক সমস্যার সমাধান করতে পারি, জ্যামিতির ক্ষেত্রেও একই রকম। জ্যামিতির অনুসিদ্ধান্ত থেকে আমরা জ্যামিতিক সমস্যা সমাধান করি। বীনা বলল, "ব্যবসায় ক্ষেত্রেও আমরা অবস্থা বুঝে সিদ্ধান্ত নিতে পারি।" কনা বলল, "তোমরা শুধু নিজের পাঠ্যবিষয় দেখলে, কিন্তু কেন এই পৃথিবীতে হানাহানি হয়, কেন মানুষ দুঃখ-কষ্ট পায়, কেন মানুষ মারা যায় তা কি কখনো ভেবে দেখেছ? কেনই-বা পরিবারে, সমাজে, রাষ্ট্রে এত দ্বন্দ্ব-সংঘাত, এত বিপর্যয়? কোনো মানুষই এ সংঘাত, দ্বন্দ্ব থেকে পরিত্রাণ পায় না। সকলকে এই অবস্থার মধ্য দিয়েই মৃত্যুর দিকে ধাবিত হতে হয়। মৃত্যু অনিবার্য ও অপরিহার্য বিষয়।" রীনা ও বীনা বলল, "তুমি তো ঠিকই বলেছ, আমাদের সবাইকেই এই ভাবনা ভাবা উচিত।"

অমাধ্যম অনুমান হলো যে অবরোহ অনুমানে একটিমাত্র আশ্রয়বাক্য থেকে সিদ্ধান্তটি সরাসরি অনুমিত হয় বা নিঃসৃত হয়।

মাধ্যম অনুমান হলো পরোক্ষ অনুমান। যে অবরোহ অনুমানে একাধিক আশ্রয়বাক্য থেকে সিদ্ধান্তটি নিঃসৃত হয় বা অনুমিত হয় তাকে 'মাধ্যম অনুমান' বলে। মাধ্যম অনুমানে একাধিক আশ্রয়বাক্য থাকা বাধ্যতামূলক। কারণ মাধ্যম অনুমানে একাধিক আশ্রয়বাক্য থেকে সিদ্ধান্ত গ্রহণ করা হয়, একটি আশ্রয়বাক্য থেকে সিদ্ধান্ত গ্রহণ করা হয় না। যেমন-

A – সকল মানুষ হয় মরণশীল। 

A – রহিম হয় একজন মানুষ। 

A - রহিম হয় মরণশীল।

উদ্দীপকে মিজান সাহেবের বক্তব্য আরোহ অনুমানমূলক। আরোহ অনুমান অনুযায়ী অনুমান প্রক্রিয়ায় কয়েকটি বিশেষ দৃষ্টান্তের ওপর নির্ভর করে একটি সার্বিক সিদ্ধান্তে উপনীত হওয়া যায়। যেমন-

মতিন হয় দানশীল ব্যক্তি এবং ধনী।

 মজিদ হয় দানশীল ব্যক্তি এবং ধনী।

 মাখন হয় দানশীল ব্যক্তি এবং ধনী।

 সকল ধনী ব্যক্তি দানশীল।

মিজান সাহেব বাস্তবে কিছু মানুষকে দেখেছে যে তারা ধনী এবং দানশীল। সুতরাং তিনি সিদ্ধান্তে উপনীত হলেন যে সকল ধনী ব্যক্তি হয় দানশীল। এখানে সিদ্ধান্তটি আশ্রয়বাক্যগুলোর চেয়ে বেশি ব্যাপক হয়েছে। আরোহ অনুমানে সিদ্ধান্তটি আশ্রয়বাক্য থেকে কিছু লোক এর দানশীল ও ধনীর দৃষ্টান্ত উল্লেখ করে সিদ্ধান্তটি প্রমাণ করা যথেষ্ট নয়। এ কারণে আরোহ অনুমান এর সিদ্ধান্ত সব সময় সম্ভাব্য হয়।

সুতরাং উদ্দীপকে মিজান সাহেবের বক্তব্যটি একটি আরোহ অনুমান। যার সিদ্ধান্ত সবসময় সম্ভাব্য হয়। কারণ আরোহ অনুমানে সিদ্ধান্ত আশ্রয়বাক্য থেকে অনিবার্যভাবে নিঃসৃত বা অনুমিত হয় না, সিদ্ধান্তে আশ্রয়বাক্য থেকে নতুন তথ্য প্রকাশ করে।

উদ্দীপকে যে যুক্তিটি দেওয়া আছে তা হলো-

সকল জ্ঞানী হয় ধনী।

সকল কবি হয় ধনী।

সকল কবি হয় জ্ঞানী।

এই যুক্তিটি একটি অবরোহমূলক যুক্তি। এই দৃষ্টান্তে আশ্রয়বাক্য রয়েছে দুটি। আর আশ্রয়বাক্য থেকে সিদ্ধান্ত অনিবার্যভাবে নিঃসৃত হয়েছে। তাই এটি অবরোহ অনুমান। যে অনুমানে এক বা একাধিক আশ্রয়বাক্য থেকে অনিবার্যভাবে সিদ্ধান্ত অনুমিত হয় তাকে 'অবরোহ অনুমান' বলে। এক্ষেত্রে সিদ্ধান্তটি আশ্রয়বাক্যের চেয়ে কম ব্যাপক বা সমান ব্যাপক হতে হবে। উপরোক্ত অনুমানে সমান ব্যাপক সিদ্ধান্ত হয়েছে। উদ্দীপকের উক্ত যুক্তিটি বৈধ। কারণ আশ্রয়বাক্য হতে সিদ্ধান্ত অনিবার্যভাবে নিঃসৃত হয়েছে। তবে যুক্তির আশ্রয় বাক্যগুলোর সত্যতা থেকে সিদ্ধান্তের সত্যতা যদি যাচাই করতে যাই তবে তা মিথ্যা। কারণ 'সকল জ্ঞানী হয় ধনী' আশ্রয়বাক্যটি বস্তুগত মিথ্যা এবং 'সকল কবি হয় ধনী' আশ্রয়বাক্যটি বস্তুগতভাবে মিথ্যা। সকল জ্ঞানী ধনী • নাও হতে পারে, আবার, সকল কবি ধনী নয়। তাই উভয় আশ্রয়বাক্য বস্তুগতভাবে মিথ্যা। সুতরাং সিদ্ধান্তে তথ্য 'সকল কবি হয় জ্ঞানী' বস্তুগতভাবে মিথ্যা। আশ্রয়বাক্য বস্তুগত মিথ্যা হলে সিদ্ধান্ত বস্তুগতভাবে মিথ্যা।

উদ্দীপকের যুক্তিটির আশ্রয়বাক্য, সিদ্ধান্ত বস্তুগতভাবে সত্য মিথ্যার উপর যুক্তির বৈধতা-অবৈধতা নির্ভর করে না। তাই এখানে আশ্রয় বাক্য ও সিদ্ধান্ত বস্তুগতভাবে মিথ্যা হলেও যুক্তিটি বৈধ। কারণ আশ্রয়বাক্য থেকে সিদ্ধান্ত অনিবার্যভাবে নিঃসৃত হলে যুক্তিটি বৈধ হয়। আর উক্ত যুক্তির আশ্রয়বাক্য থেকে সিদ্ধান্ত অনিবার্যভাবে নিঃসৃত হয়েছে। সুতরাং, যুক্তিটি বৈধ।

যে অবরোহ অনুমানে একাধিক আশ্রয়বাক্য থেকে সিদ্ধান্ত নিঃসৃত হয় সেটিই হলো 'মাধ্যম অনুমান'।

যে অনুমান প্রক্রিয়ায় সিদ্ধান্তটি এক বা একাধিক আশ্রয়বাক্য থেকে অনিবার্যভাবে নিঃসৃত হয় এবং যার সিদ্ধান্তটি কখনোই আশ্রয়বাক্যের চেয়ে ব্যাপক হতে পারে না, তবে অনেক ক্ষেত্রে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্ত সমব্যাপক হয় সেটিই হলো 'অবরোহ অনুমান'। যেমন-

সকল মানুষ হয় মরণশীল।
রহিম হয় একজন মানুষ।
রহিম হয় মরণশীল।

উপরের দৃষ্টান্তে সিদ্ধান্তটি দুটি আশ্রয়বাক্য থেকে অনিবার্যভাবে নিঃসৃত হয়েছে এবং সিদ্ধান্তটি আশ্রয়বাক্যের চেয়ে কম ব্যাপক।