রেজা সাহেব তার একজন খুব ঘনিষ্ঠ বন্ধুর কাছ থেকে না দেখেই একটি জমি কিনলেন। কিছুদিন পর তিনি তার স্ত্রীকে নিয়ে জমিটি দেখতে গেলেন। তিনি দেখেন জমিটির সব বাহুই সমান এবং চারটি কোণই সমকোণ। এতে তারা দুজনই বুঝলেন তাদের ঐ জমিটি বর্গাকৃতির।

Updated: 9 months ago
উত্তরঃ

Analogy শব্দের বাংলা পরিভাষা হলো 'সাদৃশ্যানুমান।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
1 year ago
উত্তরঃ

কোনো বিষয়ে বা ঘটনা সম্পর্কে আমরা যে কথা সত্য হয় বলে জেনেছি সে কথা ওইসব বিষয়ের সব সম্পর্কে যদি সত্য হয় তাহলে সেই সত্যের ভিত্তিতে একটি সার্বিক বাক্য স্থাপন করাই হলো অবৈজ্ঞানিক আরোহ। অর্থাৎ প্রকৃতি থেকে পাওয়া আমাদের অবারিত অভিজ্ঞতাই হলো ওই শ্রেণির আরোহের মূলভিত্তি। এ শ্রেণির আরোহে কোনো কার্যকারণ সম্পর্ক প্রতিষ্ঠা করা সম্ভব হয় না। এর আশ্রয়বাক্যের ভিত্তি হিসেবে কাজ করে শুধুই প্রকৃতির নিয়মানুবর্তিতা নীতি।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
1 year ago
উত্তরঃ

উদ্দীপকে রেজা সাহেব ও তার স্ত্রী যুক্তিসাম্যমূলক আরোহের মাধ্যমে বুঝলেন তাদের জমিটি বর্গাকারের। নিচে তা ব্যাখ্যা করা হলো-

যে যুক্তি দিয়ে একটি সার্বিক বাক্যের অন্তর্গত কোনো একটি বিশেষ ঘটনাকে প্রমাণ করা যায়, সেই একই যুক্তি দিয়ে তার অন্তর্গত সমশ্রেণিভক্ত অন্যান্য বিশেষ ঘটনাকে প্রমাণ করা যায়, এই নীতির উপর নির্ভর করে একটি সার্বিক সিদ্ধান্ত স্থাপন করার প্রক্রিয়াকে যুক্তিসাম্যমূলক আরোহ বলে। যুক্তিসাম্যমূলক আরোহ জ্যামিতির ক্ষেত্রেই বেশি প্রযোজ্য। তাই একে জ্যামিতিক আরোহ বলে আখ্যায়িত করা হয়। এ প্রকার অনুমানে একটিমাত্র দৃষ্টান্তের উপর ভিত্তি করে সিদ্ধান্ত টানা হলেও এর সিদ্ধান্ত সচরাচর নিশ্চিত। কেননা জ্যামিতিক প্রমাণগুলো কতকগুলো স্বতঃসিদ্ধ সূত্রের উপর নির্ভরশীল। উদ্দীপকের রেজা সাহেব ও তার স্ত্রী তাদের ক্রয়কৃত জমি দেখে বুঝলেন যে তাদের জমিটি বর্গাকৃতির। কারণ তারা দেখলেন যে, তাদের জমিটির সব বাহুই সমান এবং চারটি কোণই সমকোণ। অর্থাৎ এটি প্রমাণিত যে, যে চতুর্ভুজের চারটি বাহুই সমান এবং কোণগুলো সমকোণ তাকে বর্গক্ষেত্র বলে। তাই তারা এভাবে যুক্তিসাম্যমূলক আরোহের মাধ্যমে বুঝলেন যে জমিটি বর্গাকৃতির।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
1 year ago
উত্তরঃ

উদ্দীপকের রেজা সাহেব ও তার স্ত্রী এই সিদ্ধান্তকে যুক্তিসাম্যমূলক আরোহ বলা হবে। নিচে তা উদ্দীপকের আলোকে বিশ্লেষণ করা হলো-

যুক্তিসাম্যমূলক আরোহ অনুমান পদ্ধতিতে আমরা কোনো- একটি বিষয় সম্পর্কে কিছু প্রমাণ করার পর অনুরূপ সব বিষয়, সম্পর্কে ঐ একই প্রকার সিদ্ধান্ত গ্রহণ করি। যুক্তিসাম্যমূলক, আরোহ পদ্ধতিকে গণিতশাস্ত্রে, বিশেষত জ্যামিতিশাস্ত্রে ব্যবহৃত বিশেষ এক ধরনের 'প্রমাণ পদ্ধতি' বলা চলে। সেজন্য, এই আরোহকে জ্যামিতিক যুক্তি বলেও অভিহিত করা হয়। এই অনুমান পদ্ধতিকে 'যুক্তিসাম্যমূলক' বলা হয় এ কারণে যে এক্ষেত্রে 'যুক্তির সাদৃশ্য' বা 'সমতা' হলো একটি বিশেষ দৃষ্টান্ত থেকে সার্বিক বাক্যে উপনীত হওয়ার প্রকৃত নির্ভরতা।' এ পদ্ধতিতে উপনীত সার্বিক সিদ্ধান্তটির ভিত্তি হলো প্রথম সিদ্ধান্তটি প্রতিষ্ঠার প্রমাণের উপর; মনে রাখতে হবে, কিছুতেই প্রথম সিদ্ধান্তটি নয়।

উদ্দীপকের রেজা সাহেব ও তার স্ত্রী তাদের জমিটি দেখে বুঝলেন জমিটি বর্গাকৃতির। কারণ উক্ত জমিটির সব বাহুই সমান ও কোণগুলো সমকোণ। জ্যামিতিতে ইতোপূর্বে প্রমাণিত, যে চতুর্ভুজের চারটি বাহুই সমান এবং কোণগুলো সমকোণ তাকে বর্গক্ষেত্র বলে। উক্ত 'যুক্তির সাদৃশ্য' বা 'সমতা' হলো রেজা সাহেবের ক্রয়কৃত জমিটি। তাই তাদের এ ধরনের সিদ্ধান্তটিকে যুক্তিসাম্যমূলক আরোহ বলা যায়।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
1 year ago
88
**'Provide valuable content and get rewarded! 🏆✨**
Contribute high-quality content, help learners grow, and earn for your efforts! 💡💰'
Content

Related Question

View All
উত্তরঃ

দুটি বস্তুর মধ্যে কয়েকটি বিষয়ে সাদৃশ্য লক্ষ করে যদি অনুমান করা হয়, তাদের একটি বিশেষ গুণের অধিকারী বলে অপরটিও ওই গুণের অধিকারী হবে, তাহলে যে অনুমান করা হয় তার নাম সাদৃশ্যানুমান।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
1 year ago
1.1k
উত্তরঃ

প্রকৃত আরোহে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের মাঝে এমন কিছু ফাঁক বা ব্যবধান থাকে, যা অন্ধের মতো ঝুঁকি নিয়ে অতিক্রম করাই হলো প্রকৃত আরোহের প্রধান বৈশিষ্ট্য। প্রকৃত আরোহে এরূপ ব্যবধানে অতিক্রমের প্রক্রিয়াকেই আরোহাত্মক লম্ফ বলে। উদাহরণস্বরূপ, রহিম, করিম, যদু, মধু, জন, ডন প্রমুখ মানুষের মৃত্যুর অভিজ্ঞতা থেকে আমরা এক বিরাট ব্যবধান অতিক্রম করে অতীত, বর্তমান, ভবিষ্যতের সব মানুষের মরণশীলতা সম্পর্কে যে সার্বিক সিদ্ধান্ত গ্রহণ করি, তা আরোহমূলক লম্ফের উপর নির্ভর করেই সম্ভব হয়।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
1 year ago
724
উত্তরঃ

উদ্দীপকে স্বাগত আরোহ যুক্তিবিদ্যা বইয়ে যে আরোহ সম্পর্কে জেনেছে, তা হচ্ছে বৈজ্ঞানিক আরোহ। কারণ আরোহের যত প্রকারভেদ রয়েছে, তাদের মধ্যে একমাত্র বৈজ্ঞানিক আরোহে আরোহের সব বৈশিষ্ট্য বিদ্যমান রয়েছে। তাই একে প্রকৃত আরোহ বলা হয়ে থাকে। বৈজ্ঞানিক আরোহের বৈশিষ্ট্যগুলো হচ্ছে-

◇পরীক্ষণাত্মক পদ্ধতি; 
◇ আরোহমূলক লম্ফ;
◇সার্বিক সংশ্লেষক যুক্তিবাক্য;
◇বাস্তবভিত্তিক অভিজ্ঞতা;
◇প্রকৃতি নিয়মানুবর্তিতা নীতি ও কার্যকারণ সম্পর্ক;
◇ আকারগত ও বস্তুগত সত্যতা; ◇ সর্বদা নিশ্চিত সিদ্ধান্ত; 
◇ বিশেষ বিশেষ ঘটনা পর্যবেক্ষণ।

এসব বৈশিষ্ট্য থেকে বলা যায়, এখানে একটি আরোহের যতগুলো বৈশিষ্ট্য থাকলে তাকে প্রকৃত আরোহ বলা যায়, তার সব বৈশিষ্ট্যই বৈজ্ঞানিক আরোহের মধ্যে বিদ্যমান থাকে। এমনকি একমাত্র সঠিকভাবে নিশ্চিত সিদ্ধান্ত কেবল বৈজ্ঞানিক আরোহই দিতে পারে। তাই এটি একটি প্রকৃত আরোহ।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
1 year ago
228
উত্তরঃ

উদ্দীপকে স্বাগতের বন্ধু যে জ্যামিতিক চিত্র দেখেছে, তা আরোহ যুক্তিবিদ্যার যুক্তিসাম্যমূলক আরোহের বিষয়বস্তু। কারণ একমাত্র যুক্তিসাম্যমূলক আরোহে জ্যামিতিক চিত্র ব্যবহৃত হয়ে থাকে। তাই একে জ্যামিতিক আরোহ বলেও আখ্যায়িত করা হয়।

এ প্রকার অনুমানে একটি মাত্র দৃষ্টান্তের উপর ভিত্তি করে সিদ্ধান্ত টানা হলেও এর সিদ্ধান্ত সচরাচর নিশ্চিত। যে যুক্তি দিয়ে একটি সার্বিক বাক্যের অন্তর্গত কোনো একটি বিশেষ ঘটনাকে প্রমাণ করা যায়, সেই একই যুক্তি দিয়ে তার অন্তর্গত সমশ্রেণিভুক্ত অন্যান্য বিশেষ ঘটনাকে প্রমাণ করা যায়- এই নীতির উপর নির্ভর করে একটি সার্বিক সিদ্ধান্ত স্থাপন করার প্রক্রিয়াকে যুক্তিসাম্যমূলক আরোহ বলে। যুক্তিসাম্যমূলক আরোহ জ্যামিতির ক্ষেত্রেই বেশি প্রযোজ্য। এখানে জ্যামিতির সূত্র ব্যবহার করে যুক্তিসাম্যমূলক আরোহ যুক্তি গঠন করে তা নিচে জ্যামিতিক চিত্রে তুলে ধরা হলো-

কোনো জ্যামিতিক প্রমাণে আমরা প্রথমে কোনো প্রদত্ত চিত্রের বৈশিষ্ট্য বা গুণকে প্রমাণ করি এবং তারপর এই সিদ্ধান্তে উপনীত হই যে, প্রদত্ত চিত্রটিতে প্রমাণিত বৈশিষ্ট্য সেই একই শ্রেণির চিত্রের ক্ষেত্রেও সত্য হবে। যেমন: আমরা জানি, ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি দুই সমকোণের সমান; অর্থাৎ ১৮০০। এটি একটি জ্যামিতিক সূত্র। ত্রিভুজের তিনটি কোণ ABC নামক ত্রিভুজ অঙ্কন করে যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করি, ত্রিভুজের তিনটি কোণ মিলে ১৮০° হয়। অনুরূপ যুক্তি দিয়ে আমরা সার্বিককরণ করে বলতে পারি যে X, Y, Z কিংবা A, B, C। অর্থাৎ সব ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণের সমান।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
1 year ago
231
উত্তরঃ

কার্যকারণ নিয়মের অর্থ হলো, প্রত্যেক কার্য বা ঘটনার একটি কারণ আছে। কোনো ঘটনার আগে যা ঘটে তাকে কারণ বলে। আর সেই ঘটনার পরে যা ঘটে তাকে কার্য বা ফল বলে। কারণ ছাড়া কার্য বা ফল হয় না, বিনাকারণে কোনো ঘটনা ঘটে না, নিছক শূন্য (০) থেকে কোনো কিছুর সৃষ্টি হয় না। শূন্য থেকে শুধু শূন্য পাওয়া যায়। পৃথিবীতে এমন কোনো ঘটনা নেই, যার কোনো কারণ নেই; প্রতিটি ঘটনাই কার্যকারণে আবদ্ধ।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
1 year ago
1.1k
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews