শতকরা কতজন প্রোগ্রাম  A, B, C

Updated: 9 months ago
No explanation available yet.
294

ভেনচিত্র (Venn-Diagram)

জন ভেন (১৮৩৪-১৯২৩) সেটের কার্যবিধি চিত্রের সাহায্যে প্রকাশ করেন। এতে বিবেচনাধীন সেটগুলোকে সমতলে অবস্থিত বিভিন্ন আকারের জ্যামিতিক চিত্র যেমন আয়ত, বৃত্ত এবং ত্রিভুজ ব্যবহার করা হয়। জন ভেনের নামানুসারে চিত্রগুলো ভেন চিত্র নামে পরিচিত।

নিচে কয়েকটি সেটের ভেনচিত্র প্রদর্শন করা হলো :

ভেনচিত্র ব্যবহার করে অতি সহজে সেট ও সেট প্রক্রিয়ার বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য যাচাই করা যায়।

ভেনচিত্র হলো এমন একটি চিত্র যার মাধ্যমে সেটের মধ্যে সম্পর্ক, যেমন ইউনিয়ন (∪), ছেদ (∩), এবং পার্থক্য খুব সহজে বোঝানো হয়। এটি সেট তত্ত্বের একটি গুরুত্বপূর্ণ ভিজ্যুয়াল উপস্থাপন পদ্ধতি।

মৌলিক ধারণা

ভেনচিত্রে সাধারণত বৃত্ত ব্যবহার করে সেটগুলো দেখানো হয় এবং আয়তক্ষেত্র দ্বারা সার্বিক সেট (Universal Set) বোঝানো হয়।

চিহ্ন ও অর্থ

  • ∪ = ইউনিয়ন (Union)
  • ∩ = ছেদ (Intersection)
  • U = সার্বিক সেট (Universal Set)

দুই সেটের ভেনচিত্র

ধরা যাক A এবং B দুটি সেট।

ইউনিয়ন (A ∪ B)

A ∪ B মানে A এবং B সেটের সব উপাদান একত্রে নেওয়া।

A B

ছেদ (A ∩ B)

A ∩ B মানে A এবং B সেটের সাধারণ উপাদানগুলো।

A B

ভেনচিত্রের ব্যবহার

  • সেটের সম্পর্ক বোঝাতে ব্যবহৃত হয়
  • গণিতের সমস্যা সহজে সমাধান করা যায়
  • সম্ভাব্যতা (Probability) বোঝাতে গুরুত্বপূর্ণ
  • ডেটা বিশ্লেষণে ব্যবহার করা হয়

উদাহরণ

A = {1, 2, 3} এবং B = {3, 4, 5} হলে,

A B = { 1,2,3,4,5 }

এবং

A B = { 3 }

গুরুত্বপূর্ণ ধারণা

  • ভেনচিত্রে সেটগুলো বৃত্ত আকারে দেখানো হয়
  • ছায়াযুক্ত অংশ দ্বারা ফলাফল বোঝানো হয়
  • একাধিক সেটের সম্পর্ক সহজে বোঝা যায়

মনে রাখার উপায়

“ভেনচিত্র = সেটের ছবি” — যেখানে চিত্র দেখেই সেটের সম্পর্ক বোঝা যায়।

Related Question

View All
উত্তরঃ

Let, x number of students have more than 5 less than 9 marbles

Now, required condition is 5

10 students have less than 6 marbles: means at least 10 students have 5 marbles

4 students have more than 8 marbles: means 4 students have at least 9 marbles. 

Therefore, number of students have more 5 less than 9 marbles=25-(10+4)= 11 ans.

Tamanna
Tamanna
2 years ago
994
উত্তরঃ

Given, total students = 70

M=40; P= 35; C = 30  [Using first alphabet of all subjects]

P+C+M=15

Now, we can solve it by using Venn diagram. Let depict it.

We let the number of students

who study exactly two subjects are x, y & z. 

We have to find out the value of (x + y + z)

According to the question

40-15-x-y+35-15-x-z+30-15-y-z+x+y+z+15=70 105-30-x-y-z=7075-70=x+y+zx+y+z=5
The number of students studying exactly two subjects is 5. 

Tamanna
Tamanna
2 years ago
2.1k
উত্তরঃ

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, একটি শ্রেণির 40% ছাত্র পরিসংখ্যানে এবং 35% ছাত্র কম্পিউটারে ফেল করলো। শ্রেণিতে মোট 200 জন শিক্ষার্থী আছে এবং 70 জন কোনো বিষয়েই ফেল করেনি। কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়েই ফেল করেছে?

Number of students failed in statistics = 200 × 40% = 80

∴ Number of students passed in statistics = 200 - 80 = 120

Again,

Number of students failed in Computer = 200 × 35% = 70

∴ Number of students passed in Computer = 200 - 70 = 130

Given, passed in both subjects = 70

∴  Number of students passed in one or both subjects = 120+ 130-70 = 180

∴  Number of students failed in both subject = 200 - 180 = 20

843
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews