যে সংখ্যার গুণনীয়ক ১ ও ঐ সংখ্যা ছাড়াও এক বা একাধিক গুণনীয়ক আছে তাকে যৌগিক সংখ্যা বলে। অথবা, যে সংখ্যাগুলো ১ অথবা মৌলিক সংখ্যা নয় তাদেরকে যৌগিক সংখ্যা বলে
যেহেতু মৌলিক সংখ্যার গুণনীয়ক ১ এবং সংখ্যাটি নিজেই। সুতরাং যেকোনো মৌলিক সংখ্যার গুণনীয়ক ২টি।
লসাগু এর পূর্ণরূপ হলো: লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক। গসাগু এর পূর্ণরূপ হলো: গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক।
যে সংখ্যাগুলোর ১ ও ওই সংখ্যা ব্যতীত আর কোনো গুণনীয়ক নেই সেই সংখ্যাগুলোকে মৌলিক সংখ্যা বলে। যেমন- ২, ৩, ৫ ..... ইত্যাদি।
১-এর চেয়ে বড় যে সকল স্বাভাবিক সংখ্যাকে ১ এবং ওই সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দিয়ে নিঃশেষে ভাগ করা যায় না, তাদের মৌলিক সংখ্যা (Prime Number) বলে । অর্থাৎ, যে সংখ্যার মাত্র দুটি ভিন্ন উৎপাদক বা গুণনীয়ক থাকে—১ এবং সংখ্যাটি নিজে । উদাহরণ: ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩ ইত্যাদি ]।
মৌলিক সংখ্যার মূল বৈশিষ্ট্যসমূহ:
- মৌলিক সংখ্যা অবশ্যই ১-এর চেয়ে বড় হতে হবে ।
- ২ হলো একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা ।
- ১ মৌলিক সংখ্যা নয়, কারণ এর মাত্র একটি উৎপাদক ।
- অন্য কোনো সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা না গেলে তাকে মৌলিক বলে।
৬ এ গুণিতক: ৬, ১২, ১৮, ২৪, ৩০, ৩৬, ৪২, ৪৮, ৫৪, ....
৮ এ গুণিতক : ৮, ১৬, ২৪, ৩২, ৪০, ৪৮, ৫৬…………
১৬ এ গুণিতক: ১৬, ৩২, ৪৮, ৬৪,………………..
এখানে, ৬, ৮, ১৬ এর সবচেয়ে ছোট সাধারণ গুণিতক হলো ৪৮।
∴ লসাগু ৪৮।
কোনো সংখ্যার গুণনীয়ক হলো যে সংখ্যা দ্বারা ঐ সংখ্যাকে ভাগ করলে কোনো ভাগশেষ থাকে না।
∴ ৩৬ এর গুণনীয়ক: ১, ২, ৩, ৪, ৬, ৯, ১২, ১৮, ৩৬।
কোনো সংখ্যার গুণনীয়ক হলো যে সংখ্যা দ্বারা ঐ সংখ্যাকে ভাগ করলে কোনো ভাগশেষ থাকে না।
২৪ এর গুণনীয়ক: ১, ২, ৩, ৪, ৬, ৮, ১২, ২৪
∴ ২৪ এর গুণনীয়ক ৮টি।
৩ এর গুণনীয়ক: ১, ৩
১২ এর গুণনীয়ক: ১, ২, ৩, ৪, ৬, ১২
২৪ এর গুণনীয়ক: ১, ২, ৩, ৪, ৬, ৮, ১২, ২৪
এখানে, ৩, ১২, ২৪ এর সাধারণ গুণনীয়ক হলো ১, ৩ এবং সবচেয়ে বড় সাধারণ গুণনীয়ক হলো ৩।
∴ ৩, ১২, ২৪ এর গসাগু ৩।
৪২ এর গুণনীয়ক: ১, ২, ৩, ৬, ৭, ১৪, ২১, ৪২
৪২ এর মৌলিক গুণনীয়কগুলোর গুণফল = ২ × ৩ × ৭ = ৪২
এখন, মৌলিক গুণনীয়কগুলো দ্বারা খালিঘর পূরণ করে পাই,
৪২=
১১ থেকে ২৩ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো:
১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩ অর্থাৎ ৫টি।
৯১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: ৯৭।
১ থেকে ১০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: ২, ৩, ৫, ৭ অর্থাৎ ৪টি।
২৬১ সংখ্যার প্রতিটি স্থানের অঙ্কগুলোর যোগফল = ২+ ৬ + ১ = ৯ ; যা ৩ এর গুণিতক। তাই এটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য।
∴ মৌলিক সংখ্যা ৩ দ্বারা ২৬১ বিভাজ্য
১৪=২ x ৭
২৮=৪ x ৭=২ x ২ x ৭
৪২=২ x ২১=২ x ৩ x ৭
∴ নির্ণেয় লসাগু= ২ x ২ x ৩ x ৭=৮৪
১ম তিনটি মৌলিক সংখ্যা হলো ২, ৩ ও ৫
এদের গুণফল = ২ x ৩ x ৫ = ৩০
৩০ = ১ × ৩০ = ২ x ১৫ = ৩ × ১০ = ৫×৬
গুণনীয়কগুলো : ১, ২, ৩, ৫, ৬, ১০, ১৫, ৩০।
৩৬ ও ২৪ উভয়ের একক স্থানীয় অঙ্কটি জোড় হওয়ায় এরা ২ দ্বারা বিভাজ্য হবে।
আবার, ৩৬ এর অঙ্কগুলোর যোগফল ৯ যা, ৩ দ্বারা বিভাজ্য এবং ২৪ এর অঙ্কগুলোর যোগফল ৬ যা, ৩ দ্বারা বিভাজ্য সুতরাং ৩৬ ও ২৪, ৩ দ্বারা বিভাজ্য হবে।
৫, ১০, ১৫।
৬, ১২, ১৮।
৭, ১৪, ২১।
৬
৩
১১৫
২০
১২
২১
৩০
১,৩,৯
২টি
১, ২, ৩, ৬, ৯ ও ১৮।
১, ২ ও ৪।
১ ও ৫
৯টি
১
২
২
মৌলিক সংখ্যা।
যৌগিক সংখ্যা।
৩টি
Related Question
View Allযখন আমরা গুণিতক নিয়ে আলোচনা করি, তখন ০,১ এর গুণিতককে অন্তর্ভুক্ত করি না।
৭ এর গুণিতক ৭ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে।
কয়েকটি সংখ্যার সবচেয়ে ছোট সাধারণ গুণিতককে বলা হয় লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক।
যে সংখ্যাগুলো ১২ কে নিঃশেষে ভাগ করতে পারে সেগুলোকে বলা হয় ১২ এর গুণনীয়ক।
যে সংখ্যাগুলো ১২ ও ১৮ উভয়েরই গুণনীয়ক, তাদের ১২ ও ১৮ এর সাধারণ গুণনীয়ক বলে।
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!
Related Question
Complete Exam
Preparation
Learn, practice, analyse and improve
