সংক্ষেপে উত্তর লিখুন:

বর্গের একবাহুর দৈর্ঘ্য a হলে ক্ষেত্রফল হবে $a^2$

অতএব, $a^2$ =১৪৪

$\therefore$a = $\sqrt{{\left(১২\right)}^2}$=১২ মিটার

আমরা জানি, বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য = ‍$a\sqrt{২}=১২\sqrt{২}$ মিটার

ক্ষেত্রফল ১৪৪ হলে এক বাহু হবে ১২ আবার বর্গের কর্ণ বের করার সূত্র = $\sqrt{২}\times$এক বাহু।

এখানে কর্ণ $\sqrt{২}\times ১২$

কনফিউশন ক্লিয়ার: 

চতুর্ভুজ বিভিন্ন প্রকারের হতে পারে। যেমন: আয়তক্ষেত্র, রম্বস, সামন্তরিক, সহ অনেক কিছু। কিন্তু ক্ষেত্রফল থেকে ১ বাহু আনার পর কর্ণ আনা যায় শুধুমাত্র বর্গ হলে।

১১১° কোণের সম্পূরক কোণ ৬৯°

বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা এর নাম ব্যাস।

বৃত্তের সর্বাপেক্ষা বৃহৎ জ্যা-এর নাম ব্যাস।

১২০° কোণের সম্পূরক কোণ = ১৮০° - ১২০° = ৬০০

প্রশ্নে বলা হয়ে যে, একটি হল ঘরের দৈর্ঘ্য 15 মিটার এবং প্রস্থ 12 মিটার। মেঝের ও সিলিংয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি 4 টি দেয়ালের ক্ষেত্রফলের সমান হলে হল ঘরের আয়তন কত? 
 

Here, the length & breadth of the floor & ceiling is equal

Sum of the areas of floor & ceiling is= 2(Length×Breadth)=2(15 × 12)= (2×180)=360 m²

Again, sum of the areas of the four walls=(L×H)+(L×H)+(B×H)+(B×H)
=2(LH+BH)m²  [Her, L=Length, B=Breadth & H=Hall] 

=2H(L+B)m² =2H(15+12)=2H×27=54H m² 

According to question, 54 H = 360 

$\therefore H=\frac{360}{54}=\frac{20}{3}$

$\therefore Volume of the Hall = (L\times B\times H)m^3=\left(15\times 12\times \frac{20}{3}\right)=1200m^3$

(ans)