সংক্ষেপে প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।

যে আয়তের চারটি বাহু সমান তাকে বর্গ বলে।

কোনো বৃত্তের কেন্দ্র থেকে পরিধির দূরত্বকে ঐ বৃত্তের ব্যাসার্ধ বলে।

যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল তাকে সামান্তরিক বলে। সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখন্ডিত করে।

চতুর্ভুজের বিপরীত শীর্ষবন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে কর্ণ বলে। একটি চতুর্ভুজে দুইটি কর্ণ থাকে।

সামান্তরিকের সন্নিহিত কোণদ্বয়ের যোগফল ১৮০° ।
$\therefore$∠খ + ∠গ = ১৮০°
বা, খ + ৫০° = ১৮০°
$\therefore$∠খ = ১৮০° - ৫০° = ১৩০°
আবার, ∠গ + ∠ঘ = ১৮০°
বা, ∠৫০° + ∠ঘ = ১৮০°
$\therefore$∠ঘ = ১৮০° - ৫০° = ১৩০°
$\therefore$∠খ + ∠ঘ = ১৩০° + ১৩০° = ২৬০°

আয়তের বিপরীত বাহুগুলো সমান কিন্তু বর্গের প্রতিটি বাহু সমান। অথবা বর্গের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে লম্বভাবে ছেদ করে কিন্তু আয়তের কর্ণদ্বয় লম্বভাবে ছেদ করে না।

রম্বসের কর্ণদ্বয়ের বৈশিষ্ট্য:
১. রম্বসের কর্ণদ্বয় অসমান।
২. কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

আমরা জানি, ১ সরলকোণ = ১৮০°
$\therefore$৪ সরলকোণ = ১৮০° × ৪ = ৭২০° ।

দেওয়া আছে, বর্গের একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য ২৫ সেমি

আমরা জানি, বর্গের কর্ণদ্বয় পরস্পর সমান।

$\therefore$বর্গের অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য ২৫ সেমি ।

দেওয়া আছে, চতুর্ভুজের একটি কোণ = ৭০°
আমরা জানি, চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি = ৩৬০°

বা চতুর্ভুজের একটি কোণ+ চতুর্ভুজের অপর তিনটি কোণের যোগফল = ৩৬০°

বা ৭০° + চতুর্ভুজের অপর তিনটি কোণের যোগফল = ৩৬০°

$\therefore$'চতুর্ভুজের অপর তিনটি কোণের যোগফল = ৩৬০° – ৭০° = ২৯০°

দেওয়া আছে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ২.৬ সেমি

আমরা জানি, বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা = বৃত্তের ব্যাস

আবার, ব্যাস = ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ

$\therefore$বৃত্তটির বৃহত্তম জ্যার দৈর্ঘ্য = ২.৬ × ২ = ৫.২ সেমি

দেওয়া আছে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ৩ সেমি

আমরা জানি, বৃত্তের ব্যাস = ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ
$\therefore$বৃত্তটির ব্যাস = ৩ × ২ = ৬ সেমি

দেওয়া আছে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ২.৫ সেমি

আমরা জানি, বৃত্তের ব্যাস = ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ
$\therefore$বৃত্তটির ব্যাস = ২.৫ × ২ = ৫.০ সেমি = ৫ সেমি

বৃত্ত হলো একটি আবদ্ধ বক্ররেখা যার প্রত্যেক বিন্দু ভিতরের একটি বিন্দু থেকে সমান দূরে থাকে।

জ্যা দ্বারা বিভক্ত বৃত্তের প্রত্যেক অংশকে বৃত্তচাপ বলে।

বৃত্তের ব্যাস, ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ।

দেওয়া আছে, বৃত্তের ব্যাস ১০ সেমি

আমরা জানি, বৃত্তের কেন্দ্রগামী জ্যাকে ব্যাস বলে।
$\therefore$বৃত্তের কেন্দ্রগামী জ্যা এর দৈর্ঘ্য ১০ সেমি।

দেওয়া আছে, বৃত্তের ব্যাস ৪৪ মি.মি.

আমরা জানি, ব্যাসার্ধ = ব্যাসের অর্ধেক

$\therefore$বৃত্তের ব্যাসার্ধ $=\frac{৪৪}{২}=২২$ মি.মি.

দেওয়া আছে, বৃত্তের ব্যাস ৮ সেমি

আমরা জানি, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে পরিধির দূরত্বকে ব্যাসার্ধ বলে এবং ব্যাসার্ধ = ব্যাসের অর্ধেক

$\therefore$কেন্দ্র থেকে পরিধির দূরত্ব $=\frac{৮}{২}=৪$ সেমি

আয়তক্ষেত্রের দুইটি বৈশিষ্ট্য হলো:
১. আয়তক্ষেত্রের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল।
২. আয়তক্ষেত্রের প্রত্যেকটি কোণ সমকোণ।

সামান্তরিকের দুইটি বৈশিষ্ট্য হলো:
১. সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল।
২. সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

ট্রাপিজিয়ামের দুইটি বৈশিষ্ট্য হলো:
১. ট্রাপিজিয়ামের একজোড়া বিপরীত বাহু সমান্তরাল।
২. ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুইটি অসমান।

বর্গ ও রম্বসের মধ্যে দুইটি মিল হলো:
১. বর্গ ও রম্বসের প্রত্যেকটি বাহু সমান।
২. বর্গ ও রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরের উপর লম্ব।