Academy
ষষ্ঠ শ্রেণি
গণিত
সমীকরণ গঠন করে…

সমীকরণ গঠন করে সমাধান কর

Created: 9 months ago | Updated: 7 months ago

Updated: 7 months ago

ষষ্ঠ শ্রেণি গণিত অনুশীলনী ৫

147

(1)

কোন সংখ্যার দ্বিগুণের সাথে 6 যোগ করলে যোগফল 14 হবে?

উত্তরঃ

মনে করি, সংখ্যাটি x.

সংখ্যাটি দ্বিগুণ করলে 2x এবং এর সাথে 6 যোগ করলে হবে 2x + 6

প্রশ্নমতে,

2x + 6 = 14

বা, 2x + 6 - 6 = 14 - 6 [উভয়পক্ষ থেকে 6 বিয়োগ করে। ]

বা, 2x = 8 বা, $\frac{2 x}{2}$ = $\frac{8}{2}$ [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে]

.. x = 4
নির্ণেয় সংখ্যাটি 4.

Joy Roy

9 months ago

(2)

কোন সংখ্যা থেকে 5 বিয়োগ করলে বিয়োগফল 11 হবে?

উত্তরঃ

মনে করি,

সংখ্যাটি x সংখ্যাটি থেকে 5 বিয়োগ করলে (x-5) হবে।

প্রশ্নমতে, x - 5 = 11

বা, x - 5 + 5 = 11 + 5 [উভয়পক্ষে 5 যোগ করে]

$∴$ x = 16

$∴$ নির্ণেয় সংখ্যাটি 16.

Joy Roy

9 months ago

(3)

কোন সংখ্যার 7 গুণ সমান 21 হবে?

উত্তরঃ

মনে করি, সংখ্যাটি x. সংখ্যাটি 7 গুণ করলে হয় 7x
প্রশ্নমতে, 7x = 21
বা, $\dfrac{7x}{7} = \dfrac{21}{7}$ [উভয়পক্ষকে 7 দ্বারা ভাগ করে]
বা, $x = 3$
নির্ণেয় সংখ্যাটি 3.

Joy Roy

9 months ago

(4)

কোন সংখ্যার 4 গুণের সাথে 3 যোগ করলে যোগফল 23 হবে?

উত্তরঃ

সংখ্যাটি ৪ গুণ করলে 4x এবং এর সাথে ৩ যোগ করলে হবে 4x+3।
প্রশ্নমতে,
4x+3=23
অথবা, 4x+3−3=23−3 [উভয়পক্ষ থেকে 3 বিয়োগ করলে]
অথবা, 4x=20
অথবা, $\dfrac{4x}{4}=\dfrac{20}{4}$ [উভয়পক্ষকে 4 দ্বারা ভাগ করলে]
∴ x=5

নির্দিষ্ট সংখ্যাটি 5।

Joy Roy

9 months ago

(5)

কোন সংখ্যার 5 গুণের সাথে ঐ সংখ্যার 3 গুণ যোগ করলে যোগফল 32 হয়। সংখ্যাটি কত?

উত্তরঃ

মনে করি, সংখ্যাটি $x$ ।
সংখ্যাটি 4 গুণ করলে $4x$ এবং এর সাথে 3 যোগ করলে হবে $4x+3$ ।

প্রশ্নমতে, $4x+3=23$
অথবা, $4x+3-3=23-3$ (উভয়পক্ষ থেকে 3 বিয়োগ করলে)
অথবা, $4x=20$
অথবা, $\frac{4x}{4}=\frac{20}{4}$ (উভয়পক্ষকে 4 দ্বারা ভাগ করলে)
অতএব, $x=5$ ।

∴ নির্দিষ্ট সংখ্যাটি 5।

Joy Roy

9 months ago

(6)

কোন সংখ্যার চারগুণ থেকে ঐ সংখ্যার দ্বিগুণ বিয়োগ করলে বিয়োগফল 24 হবে?

উত্তরঃ

মনে করি, সংখ্যাটি x
সংখ্যাটি চারগুণ করলে 4x এবং দ্বিগুণ করলে 2x এবং বিয়োগ করলে হবে 4x - 2x.
প্রশ্নমতে, 4x - 2x = 24
বা, 2x = 24
বা, $\frac{2 x}{2}$ = $\frac{24}{2}$ [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে]

$∴$ x = 12
নির্ণেয় সংখ্যাটি 12.

Joy Roy

9 months ago

(7)

একটি কলমের দাম যত টাকা তা থেকে 2 টাকা কম হলে দাম হতো 10 টাকা। কলমটির দাম কত?

উত্তরঃ

মনে করি, কলমটির দাম x টাকা।
x টাকা হতে 2 টাকা কম হলে হবে (x – 2) টাকা

প্রশ্নমতে, x - 2 = 10

বা, x-2+2=10+2

ডিভয়পক্ষে2 যোগ করে]

$∴$ x = 12

$∴$ নির্ণেয় কলমের দাম 12 টাকা

Joy Roy

9 months ago

(8)

কনিকার কাছে যতগুলো চকলেট আছে, তার চারগুণ চকলেট আছে মনিকার কাছে। দুইজনের একত্রে 25টি চকলেট আছে। কনিকার কতগুলো চকলেট আছে?

উত্তরঃ

ধরি, কনিকার আছে x টি চকলেট x এর চারগুণ হবে 4x

তাহলে মনিকার আছে 4x টি চকলেট

দুইজনের একত্রে চকলেট আছে x + 4x

প্রশ্নমতে, x + 4x = 25

বা, 5x = 25

বা, $\frac{5 x}{5} = \frac{25}{5}$ [উভয়পক্ষকে 5 দ্বারা ভাগ করে]

$∴$ x = 5

$∴$ কনিকার চকলেট আছে ১টি

Joy Roy

9 months ago

(9)

দুইটি ক্রমিক স্বাভাবিক জোড় সংখ্যার যোগফল 30 হলে, সংখ্যা দুইটি নির্ণয় কর।

উত্তরঃ

মনে করি, ১ম জোড় সংখ্যাটি $x$ ।
তাহলে, ২য় জোড় সংখ্যাটি $x+2$ ।

প্রশ্নমতে, $x+x+2=30$
অথবা, $2x+2-2=30-2$ (উভয়পক্ষ থেকে 2 বিয়োগ করলে)
অথবা, $2x=28$
অথবা, $\frac{2x}{2}=\frac{28}{2}$ (উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করলে)
অতএব, $x=14$ ।

∴ ১ম জোড় সংখ্যাটি 14
এবং ২য় জোড় সংখ্যাটি $14+2=16$ ।
∴ সংখ্যাগুলো হলো 14 এবং 16।

Joy Roy

9 months ago

(10)

তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল 27 হলে, সংখ্যা তিনটি নির্ণয় কর।

উত্তরঃ

মনে করি, বিজোড় সংখ্যা তিনটি যথাক্রমে $x, x+2, x+4$ ।

প্রশ্নমতে, $x+x+2+x+4=27$
অথবা, $3x+6=27$
অথবা, $3x+6-6=27-6$ (উভয়পক্ষ থেকে 6 বিয়োগ করলে)
অথবা, $3x=21$
অথবা, $\frac{3x}{3}=\frac{21}{3}$ (উভয়পক্ষকে 3 দ্বারা ভাগ করলে)
অতএব, $x=7$ ।

∴ বিজোড় সংখ্যা তিনটি যথাক্রমে $7, 7+2=9, 7+4=11$ ।

∴ নির্দিষ্ট সংখ্যাগুলো হলো 7, 9 এবং 11।

Joy Roy

9 months ago

147

MCQ: 12 CQ: 110

Practice

অনুশীলনী ৫

১। x + 3 = 8 সমীকরণটির চলকের মান নিচের কোনটি?
ক. 3
খ. 5
গ. ৪
ঘ. 11

২। 4x = 8 সমীকরণের মূল নিচের কোনটি?
ক. 2
খ. 4
গ. ৪
ঘ. 32

৩। ম্যাক এর টাকা মেরির টাকার দ্বিগুণ। তাদের দুইজনের মোট 30 টাকা আছে। মেরির কত টাকা আছে?
ক. 30 টাকা
খ. 20 টাকা
গ. 15 টাকা
ঘ. 10 টাকা

৪। একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য মিটার এবং প্রস্থ y মিটার হলে পরীসীমা কত মিটার?
(ক) x - y
(খ) 2(x - y)
(গ) x + y
(ঘ) 2(x + y)

৫। যদি x এর দ্বিগুণের সাথে 3 যোগ করলে যোগফল 9 হয় তবে x এর মান কোনটি?
(ক) 3
(খ) 4
(গ) 6
(ঘ) 8

৬। 6x+3=9 সমীকরণটিতে-
(i) চলক একটি
(ii) চলক এর সূচক 1
(iii) চলকের মান 2

নিচের কোনটি সঠিক?
(ক) i ও ii
(খ) i ও iii
(গ) ii ও iii
(ঘ) i, ii, ও iii

৭। a, b, c যে কোনো সংখ্যা এবং a=b হলে
(i) ac=bc
(ii) a+c=b+c
(iii) a-c=b-c

নিচের কোনটি সঠিক?
(ক) i ও ii
(খ) i ও iii
(গ) ii ও iii
(ঘ) i, ii, ও iii

নিচের তথ্যের আলোকে (৮ ও ৯) নং প্রশ্নের উত্তর দাও।

দুইটি সংখ্যার বিয়োগফল 30 এবং বড় সংখ্যাটি ছোট সংখ্যার চারগুণ।

৮। বড় সংখ্যা ও ছোট সংখ্যার অনুপাত কত?
(ক) 1 : 2
(খ) 1 : 4
(গ) 2 : 1
(ঘ) 4 : 1

৯। ছোট সংখ্যাটি কত?
(ক) 6
(খ) 10
(গ) 27
(ঘ) 40

১০। বিমল দোকান থেকে মোট 30 টাকায় একটি খাতা ও একটি পেন্সিল কিনল। পেন্সিলের দাম x টাকা এবং খাতার দাম পেন্সিলের দামের দ্বিগুণ। নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. খাতার দাম 3x টাকা।
ii. প্রশ্নমতে, সমীকরণ x + 2x = 30
iii. খাতার দাম 20 টাকা হলে, পেন্সিলের দাম 10 টাকা

উপরের তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সত্য?
ক. i ও ii
খ. i ও iii
গ. iiও iii
ঘ. i, ii ও iii

১১। দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল 24. তাহলে,
(১) একটি সংখ্যা ৪ হলে, অপর সংখ্যাটি নিচের কোনটি?
ক. 10
খ. 16
গ. 20
ঘ. 32

(২) কোন সংখ্যার দ্বিগুণের সাথে 6 যোগ করলে প্রদত্ত যোগফল একই থাকবে?
ক. 6
খ. 9
গ. 12
ঘ. 18

(৩) কোন সংখ্যা থেকে 4 বিয়োগ করলে বিয়োগফল প্রদত্ত যোগফলের অর্ধেক হবে?
ক. ৪
খ. 12
গ. 16
ঘ. 20

নিচের সমীকরণগুলো সমাধান কর (১২-২৩):
১২। x + 4 = 13

১৩। x + 5 = 9

১৪। y + 1 = 10

১৫। y - 5 = 11

১৬। z + 3 = 15

১৭। 3x = 12

১৮। 2x + 1 = 9

১৯। 4x - 5 = 11

২০। 3x - 5 = 17

২১। 7x - 2 = x + 16

২২। 3 - x = 14

২৩। 2x + 9 = 3

সমীকরণ গঠন করে সমাধান কর (২৪-৩৫):

২৪। কোন সংখ্যার দ্বিগুণের সাথে 6 যোগ করলে যোগফল 14 হবে?

২৫। কোন সংখ্যা থেকে 5 বিয়োগ করলে বিয়োগফল 11 হবে?

২৬। কোন সংখ্যার 7 গুণ সমান 21 হবে?

২৭। কোন সংখ্যার 4 গুণের সাথে 3 যোগ করলে যোগফল 23 হবে?

২৮। কোনো সংখ্যার 5 গুণের সাথে ঐ সংখ্যার 3 গুণ যোগ করলে যোগফল 32 হয়। সংখ্যাটি কত?

২৯। কোন সংখ্যার চারগুণ থেকে ঐ সংখ্যার দ্বিগুণ বিয়োগ করলে বিয়োগফল 24 হবে?

৩০। একটি কলমের দাম যত টাকা তা থেকে 2 টাকা কম হলে দাম হতো 10 টাকা। কলমটির দাম কত?

৩১। কনিকার কাছে যতগুলো চকলেট আছে, তার চারগুণ চকলেট আছে মনিকার কাছে। দুইজনের একত্রে 25টি চকলেট আছে। কনিকার কতগুলো চকলেট আছে?

৩২। দুইটি ক্রমিক স্বাভাবিক জোড় সংখ্যার যোগফল 30 হলে, সংখ্যা দুইটি নির্ণয় কর।

৩৩। তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল 27 হলে, সংখ্যা তিনটি নির্ণয় কর।

৩৪। একটি আয়তাকার ফুল বাগানের প্রস্থ অপেক্ষা দৈর্ঘ্য 2 মিটার বেশি।

ক. বাগানটির প্রস্থ x মিটার হলে, এর পরিসীমা x এর মাধ্যমে লিখ।
খ. বাগানটির পরিসীমা 36 মিটার হলে, এর প্রস্থ কত?
গ. বাগানটি পরিষ্কার করতে মোট 320 টাকা খরচ হলে, প্রতি বর্গমিটার পরিষ্কার করতে কত খরচ হবে?

৩৫। তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল 24।
ক. সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটি x হলে, অপর সংখ্যা দুইটি x এর মাধ্যমে লেখ।
খ. দেওয়া তথ্যের সাহায্যে সংখ্যা তিনটি নির্ণয় কর।
গ. y একটি সংখ্যা যার দ্বিগুণ, প্রাপ্ত সবচেয়ে ছোট ও সবচেয়ে বড় সংখ্যা দুইটির যোগফল অপেক্ষা 4 বেশি। ৮ এর মান নির্ণয় কর।

সমীকরণ গঠন করে সমাধান কর

Related Question

Related Question