সরল কর :

ধরি, x + y = a এবং x - y = b

∴ প্রদত্ত রাশি $=a^2+2ab+b^2=(a+b{)}^2$

$=(x+y+x-y{)}^2$ [মান বসিয়ে]

$=(2x{)}^2=4x^2$ (Ans.)

মনে করি, 2a + 3b = x এবং 3b - a = y

∴ প্রদত্ত রাশি $=(x{)}^2-2.x.y+(y{)}^2=(x-y{)}^2$

$=\left\{\right(2a+3b)-(3b-a){\}}^2$ [মান বসিয়ে]

$=(2a+3b-3b+a{)}^2=(3a{)}^2=9a^2(Ans.)$

মনে করি, $3x^2+7y^2=a$ এবং $3x^2-7y^2=b$

∴ প্রদত্ত রাশি $=a^2+2ab+b^2=(a+b{)}^2$

$=(3x^2+7y^2+3x^2-7y^2{)}^2$[মান বসিয়ে]

$=(6x^2{)}^2=36x^4$ (Ans.)

$(8x+y{)}^2-(16x+2y\left)\right(5x+y)+(5x+y{)}^2$

$=(8x+y{)}^2-2(8x+y\left)\right(5x+y)+(5x+y{)}^2$

মনে করি, 8x + y = a এবং 5x + y = b

∴ প্রদত্ত রাশি $=a^2-2ab+b^2=(a-b{)}^2$

$=\left\{\right(8x+y)-(5x+y){\}}^2$

$=(8x+y-5x-y{)}^2=(3x{)}^2=9x^2$ (Ans.)

মনে করি, $5x^2-3x-2=a$ এবং $2+5x^2-3x=b$

∴ প্রদত্ত রাশি $=a^2+b^2-2ab$

$=a^2-2ab+b^2=(a-b{)}^2$

$=\left\{\right(5x^2-3x-2)-(2+5x^2-3x){\}}^2$ [মান বসিয়ে]

$=(5x^2-3x-2-2-5x^2+3x{)}^2=(-4{)}^2=16$ (Ans.)